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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第14周数学学习通报(2)  

2015-06-03 14:48:07|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 2013年五年级(下)科学素养竞赛卷

一、我会选

 

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2.一根长方体木料锯成三个完全相同的小正方体后,表面积增加了36平方厘米。原来这根长方体木料的体积是(     )立方厘米。

A.24           B.81           C.126          D.243

解: 锯成3个,需要锯2次,增加4个面: 36÷(2×2=9(平方厘米)=3×3——切成的正方体的棱长为3厘米

     3 × 3 =9(厘米)——原来长方体的长, 9×9=81(立方厘米)

 

3.篮子里有一些鸡蛋,平均装成12袋和16袋都正好装完,这篮鸡蛋最少有(     )个。

A.24           B.36           C.48           D.96

解: [1216 = 48

 

4.自行车在一段坡路上往返行驶,上坡速度为每小时8km,下坡速度是每小时12km,自行车的平均速度是(      km/h

A. 9           B.9.5          C.9.6          D.10

解: 这段路长24千米,

路程 ÷ 总时间  = 平均速度

     24 × 2 ÷ 24 ÷8  +  24÷12

 

5. 如图,两个正方形的边长都是4厘米,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上。这两个正方形重叠部分的面积是(        平方厘米。     

    

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A. 2        B. 3          C.3.6        D. 4


解:想像旋转,将重叠部分变形为一个边长是2厘米的正方形,2×2=4(平方厘米)

 

二、我会填。

1. 142633353955这六个数填空。

  14   )×(  39   )×(  55   = 26    )×(  33   )×(  35  

  14=2×7,  26= 2×1333= 3×11 35= 5×7,  39 = 3×13 55 =5 ×11

6个数的因数共有22,   232527,  211,  213,所以每边要分23571113各一个。

 

2. 五年级一班“六一”联欢,买来一箱苹果,大约几十个,可是无论每盘放4个,还是放5个或6个,最后一盘总是少1个。这苹果有(       )个。

解: 4,5,6 = 60 60 1 =59


3. 五年级数学竞赛,小明获得的名次、年龄、竞赛成绩相乘之积是2134,小明的成绩是(  97    )分。

解:将2134分解质因数,2134 = 2 × 11 ×97


4.如下图,它是由火柴棒组成的三角形图案。如果在这幅三角形图案中用了2013根火柴,那么它共有(       )个三角形。

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解: 2013 1 ÷ 2 =1006

 

6.在下列六个数:561214 2329中,划去(      )后,能使其中3个数的和为另2个数的和的2倍。

解: 5 +6+12+14+23+29=89

89÷3=29……2

  5÷3=1……2 ,(89 5)÷3=28——找不到两个数的和是25

14÷3=4……2 ,(89 14 )÷3= 25——找不到两个数的和是25

        29÷3=9……2 ,(89 29)÷3= 20——找到两个数6+14的和是20,所以去掉的是29

 

7.一个班级数学测验的平均分为80分,其中两个新转进来的学生成绩分别是70分和60分。若扣除这两个新来的学生,这个班的平均分可达81分。那么,这个班(包括两名新来学生)有(       )人。

解:设包括这两名新学生有X人,

     81(X 2) + 70 +60 =80X

                      X=

 

8. 五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是( 130       )。

解:24+25 +26+27+28=26×5=130

 

9. 编号为177个盘子,每盘都放有玻璃球,共放有60个,其中第1号盘里放有16个,并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等,第6个盘中玻璃球最多可能是(   5   )个。

解: 16 + X +Y +16 + X +Y +16=60

                    2( X +Y)=6048

                       X +Y=6

                          Y=5

 

10. 桌面上放着5枚硬币,都是正面朝上。小明每次随意番转其中的两枚,番转若干次后,他用手捂住其中一枚硬币,此时另外四枚硬币恰好是两正两反。小明用手捂住的那枚硬币是(     )面朝上。(填“正”或“反”。)

解: 正面朝上。因为无论你每次怎么翻转,反面朝上的总是偶数,不会变成奇数。

 

三、我会算。

  666×1.5+222×5.5   

 =222×3×1.5+222×5.5 

=222×(4.5 + 5.5

=2220

 

   1001×7÷37×444÷143

   = 1001÷143×7×444÷37

=  7×7×12

= 588

 

   99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5 

   = (99999 + 9999 + 999 + 99 + 9 )÷5

= 22221

=100000÷5 + 10000÷5 + 1000÷5 + 100÷5 + 5÷5 

=22221

 

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⑤如右图,大小两个正方形拼成的图形,已知小正方形的边长为4厘米,阴影部分的面积为28平方厘米,则空白部分面积是多少平方厘米?

解: 4×4=16(平方厘米)——左边小正方形的面积

28 16 =12 (平方厘米)——阴影△的面积

12×2÷4=6(厘米)——右边大正方形的边长

   S空白梯形= a + b h ÷ 2

         = ( 6 4 + 6 ) ×6 ÷ 2

         = 24(平方厘米)

 

四、解决问题。

1. 小灿三门功课的成绩,如果不算语文,平均分是98分;如果不算数学,平均分是93;如果不算英语,平均分是91。小灿三门功课的平均成绩是多少分?

解: 98 +93 +91÷ 3=94()——三门的平均分

 

2. 服装厂的工人每人每天可生产4件上衣或7条裤子,一件上衣和一条裤子为一套服装,现有88名工人生产,每天最多能生产多少套服装?

解: 4 , 7 =28

     28÷4=7(人)——7人做上衣, 28÷7=4(人)——4人做裤子,

7 +4 =11(人)——11人为一组,每组可以做28套衣服

88 ÷ 11 ×28 =224(套)

 

3. 有一个长方体盒子,从里面量长40厘米,宽12厘米,高7厘米。在这个盒子里放长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体木块,最多可放多少块?怎么放?

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解:此题要注意,摆放时要灵活利用长、宽、高的尺寸特点,按照下图方向摆放两层,没有剩余空间,

       40 ×12×7 ÷5×4×3=56(个)

 

4.一个长方体的水箱长1米,宽0.6米,高1米,盛有0.8米高的水,由于停水,放出一些水到一个底面边长为0.2米的铁桶内,铁桶里水的高度和水箱内剩下的高度相同。你知道铁桶里水深多少吗?

解:设水深X米,

     1 × 0.6 × 0.8 = 1×0.6X + 0.2×0.2X

                  

4. 张博士家的院子是长方形的,中间是花坛。他想在院子四周铺上边长为50厘米的正方形地砖做走道,院子长20米,宽8米。请问靠院墙向里铺两圈需要多少块地砖?

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1俊铭法

      当摆了2圈砖后,中间剩下的部分长变成 20 2=18米,宽变成8 2 =6米,

    20 × 8 18×6=52(平方米)——铺砖的面积

      52  ÷ 0.52=208(块)

 

2  20=2000厘米,8=800厘米,

       2000 ÷50 =40 (块) 800 ÷50 =16(块)

最外圈一周: 2 × 40 +16 )— 4= 108(块)

里面一周的瓷砖比外面一圈少8块, 108 + 108 8 =208(块)

 

5. 有一条路由ABC,已知AB两地相距180米,BC两地相距210米,现在要在路边植树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且A点、B点及AB的中点、BC的中点上都要植一棵树,请问:两棵树间的最大距离是多少米?以这种间隔在路的两边植树(两端都植),共要植多少棵?

解: 180 ÷2=90(米) 210÷2=105(米)

90 105 =15(米)

  180 +210 ÷15=26   26 + 1× 2 =54(棵)

 

6. 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:“你只要走过这座桥再回来,你身上的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算,就同意了。他走过桥去又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回,身上的最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下。问:财迷身上原有多少个铜板?

解:( 31   62    30    60    28    56   24  48   16   32   0 

× 2     32       × 2     32      × 2     32    × 2      32     × 2       32

 

7. 甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,两人在离A90米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距B70米处第二次相遇。两人从第一次相遇到第二次相遇恰好经过了5分钟,甲、乙两人的速度分别是多少?

解:卓成法

     5÷2=2.5(分)——从第一次相遇到第二次相遇合走完2个全程,合走一个全程需要2.5分钟

      90÷2.5 =36(米/分)——甲的速度

90×3 70 =200(米)——AB两地的全程

200 90 ÷2.5=44(米/分)——乙的速度


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