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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第14周数学学习通报(1)  

2015-06-02 12:43:19|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2015年五年级数学辅导5

一、认真填一填。

1、三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可截成(       )米。最少能截(    )段。

解:(18,24,36 =6(米)

 18÷6 24÷6 36÷6 13 (段)

 

2、一个长方体沿着高的方向截去2cm,表面积就减少48cm?,剩下的部分成为一个正方体,求原长方体的表面积是(        )。

解: 因为剩下的部分是正方体,说明原来长方体的长和宽相等,减少的四个面面积一样大,还意味着原来长方体的前后左右四个面的面积一样大。

48 ÷ 4 ÷ 2=6(厘米)——长方体的长或宽,

 6×6×6 48=264(平方厘米)——正方体的表面积+减少部分的面积

6+2=8(厘米)——高

 2×6×6 + 6×8×4 =264(平方厘米)

 

3、从235711这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母,这样的分数有(           )个。

1:当一个数为分子时,有4个数可以为分母,就有 4 × 5=20种情况。

2: 线段连线法,( 4+3+2+1)× 2 = 20

 

4、有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数,数到最后都是多一个,如果按每次数6个,最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有(    )个苹果。

解:[2,3,4,5=60 60+1=61

 

5把两个相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是1000平方厘米,原来每个正方体的表面积(       )平方厘米,体积(       )立方厘米。

解:一个正方体6个面,两个正方体 6 × 2=12个面,

当两个正方体拼成长方体,将减少2个面,共12 2 =10个面,

    1000 ÷ 10 100(平方厘米)——正方体一个面的面积

    100 × 6 =600(平方厘米)——正方体的表面积

 100 = 10 × 10 ——正方体的棱长

    10 × 10 × 10 =1000(立方厘米)——正方体的体积

 

6有一个自然数,与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于101,这个自然数是(          )。

解: a a + a + a + a ÷a =101

  2a + 1=101

        a=50

 

7学校运来梧桐树100棵用来美化校园环境,每相邻两棵树之间的距离是8米,但因树林显得较密,要改成12米地间隔,如果第一棵数不动,还有(      )棵也不需移动。

解: (100 1 × 8 = 792 (米)

      8 12 = 24 (米)

    792 ÷24 =33(棵)

 

8、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起,怎样包装用的包装纸最少?(请画出图)要用(          )平方分米的包装纸。

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解:  2 × ( 5×4 + 4×9 + 5 × 9)

 

 

9、一块长方形地长36m,宽12m,要在它的四周种树(四角都种),相邻的两棵树之间的距离相等,相邻两棵树之间的距离是(   )米;最少要种(    )棵。

解: ( 36 12 =12(米)——相邻两棵树之间的距离

     36 + 12 ) × 2 ÷ 12 8(棵)

 

1064个同样大小的小正方体拼成一个大正方体,那么每个小正方体的表面积是大正方体表面积的(      /     )

解: 64=4×4×4 —— 长、宽、高每个方向都是4个小正方体,

设小正方体的棱长为1 ,则拼成的大正方体的棱长为 1×4 =4

  1×1×6 ÷( 4×4×6 = 1/16


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12、一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍,若把这个十位上的数与个位上的数对调,那么所得的两位数比原来大54,求原两位数是(      )。

解:设这个数十位上的数字为X,则个位上的数字为3X,

      10X + 3X = 3X×10 + X 54

             X = 3             3×3 =9 ,   3×10 + 9 =39

 

13、有一个角为45度的直角三角形,最长边是18厘米,那么它的面积是(    )。

    162平方厘米    81平方厘米  

  40.5平方厘米   ④ 以上答案都不对

解: 一个角为45度的直角三角形是等腰直角三角形,等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

      18 ×( 18 ÷ 2 )÷ 2 =81

 

14、把表面积是120平方厘米的正方体,截成8块相等的正方体,表面积(    )。

    增加20平方厘米      ②减少20平方厘米   ③增加120平方厘米

解: 截成8块正方体需要截三刀,将增加6个面,而正方体的表面积120平方厘米就是6个面的面积,所以表面积增加120平方厘米

 

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6    52x9)-3x7 )=5x1

  解: 10X 45  3X + 21 = 5X 5

10X    5X3X = 4521 5

               2X=19

 

7 有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积。

分析:此长方体的长和宽相等,并且前后左右四个面的面积大小一样。

解: 240 190 ÷ 2 =25(平方厘米)——长方体底面面积

25          =  5 × 5 ——  长方体的长、宽都是一样的

190  25 × 2 )÷4÷5=7(厘米)——高

      25 × 7 =175 (立方厘米)

 

8)一个长方体从顶部截取一个长方体后,剩下一棱长为6厘米的正方体,体积减少了324立方厘米,那么表面积减少了多少平方厘米。

解: 324÷(6 ×6 =9(厘米)——减少的长方体的高

     6×9×4 =216(平方厘米)

 

三、解决问题。

1、某眼镜店购进一批眼镜架,以零售价每副50元卖出20副与以零售价每副45元卖出40副的利润一样多,这批眼镜架的进货价是每副多少元?

解:设每副眼镜架的进货价是X 元,

   20 50   X =40 (45 X )

 

2、一群学生搬砖,如果有12人每人各搬7块,其余的每人搬5块,那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块,其余的每人搬7块,那么最后余下20.问学生共有多少人?砖有多少块?

解:设学生有X人,

     12 × 7 + 5 X 12 +148 =  30×8+ 7 X 30 +20

                                  X=

    砖:  12 × 7 + 5(△ — 12 + 148

 

3、快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后,慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出,.两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米?

解:设 慢车开了X小时与快车相遇,

    60 X +1.5 )— 70 =40X + 70

                       X=

       甲乙两站相距:(40 ×△ +70)×2

                 或(60 +40 ×△ + 60 ×1.5

                 或(+1.5×60 + 40 ×△

 

4、用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木,拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少?

分析:特别注意,当体积一定时,长、宽、高越接近,表面积越小。

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解:  10=5×2×1

   新的长方体长、宽、高要越接近,表面积才越小,

    a = 7×1=7,     b= 5×2=10,   c= 3×5=15,

   S = 2(ab + ah + bh)

=2×(7×10+7×15+10×15)

 

5、甲、乙二人爬山,下山速度是上山速度的2倍,当甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,当甲下到山脚时,乙才下到半山腰。从山脚到山顶多远?

解: 设甲上下山共花15分钟,

   因为甲下山的速度是上山速度的2倍,所以设甲下山用1份时间,则上山用2份时间。

     15 ÷ ( 2 1 =5(分)——甲下山用的时间

     5 × 2 =10(分钟)——甲上山用的时间

  因为乙下山的速度是上山速度的2倍,所以设乙下山用1份时间,则上山用2份时间,乙下到半山腰用 1÷2 =0.5份时间,

    15 ÷ ( 2 0.5 =6(分)——乙下山用的时间

     6 × 2 =12(分钟)——乙上山用的时间

     12 ÷ 10 =1.2——乙上山的时间是甲的1.2倍,也意味着甲上山的速度是乙的1.2倍。

解:设从山脚到山顶的距离为X米,

       X= 1.2 ( X 400)

        X=


 

 

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