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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第15周数学学习通报  

2015-06-10 14:48:41|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《思维列车》第十三站:退中求进,展示威力

99页:

开 心 启 动:

1号车厢:

 解:

1÷30…… 1          11÷33 …… 2

111÷3=37……( 0     1111÷3=370……( 1 

11111÷3=3703)……(2 111111÷3= 37037 )……(0

算到这里,余数出现的规律很明显了总是 120  ……不断循环。

根据分析作出一个周期表:

第15周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4

因此:1000÷( 3 = 333  )……( 1  

10001组成的千位数除以3,余数是( 1  )。

 

100页:2号车厢:

         奇数个数

1×99                     1

11×991089                 2

111×999110889              3

1111×999911108889          4

1111111111×9999999999的乘积中有    10   个数字为奇数。

 

101页:3号车厢:

第15周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4
 

所以10条直线最多能把一个平面分成 1+1+2+ ……+10=56

部分。

n条直线最多能把一个平面分成 1+n1+n)÷2               部分。

 

组:

101页:电力牵引:

解:

第15周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4
 

2009÷4502……1,末位数字是2.

 

2号车厢:

 解:

第15周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4
 

1001)÷399,商的末位数字是5

注意:是商的末位数字而不是余数

 

102页:

加速行驶:

1号车厢:

解:9×981

99×999801

9999×999998001

 

第15周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4
 

 

2号车厢:

解:1个点时可以剪出6个三角形,2个点时可以剪出8个三角形,3个点是可以剪出10个三角形……,每增加一个点可以增加2个三角形。

60个点可以剪出:4+60×2=124(个)

 

穿 越 隧 道:

11号隧道:

解:只有一个台阶的跨法:1种。

只有二个台阶的跨法:2种(1+12

只有三个台阶的跨法:3种(1+1+1,2+1,1+2,

只有四个台阶的跨法:5

1+1+1+1+1, 1+1+1+22+1+1+1, 2+1+21+2+1+1,1+2+2

……

属于著名的斐波那契数列:123581321345589登上第10阶台阶共有89种不同跨法。

 

 

103页:

2号隧道:

思路点拨:先用退的思路找找规律,经过一次操作变为1的数只有1个自然数“2”,经过两次操作变为1的数也只有1个自然数“4”,经过三次操作变为1的数有  2  个,分别是“  83  ,经过四次操作变为1的数有   3  个,依次类推……列表:

操作的次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

变为1的数的个数

1

1

2

3

 

 

 

 

 

解:其中经1次操作变为11个,即2,经2次操作变为11个,即4,经3次操作变为12个,即38,经6次操作变为18个,即1124102813643130.

 于是,经12次操作变为1的数的个数依次为:112358 这一串数有个特点:自第三个开始,每一个等于前两个的和,即:211321532853

  851313821211334

 即经过9次操作变为1的数有34个。

 

营养餐车: 

解:如果假设这位魔术师每次都只从盒中拿出一个球来变魔术,第一次变玩魔术后盒中就应有(7+6)个球,第二次就应有(7+6+6)个球,第三次就应有(7+6+6+6)个球,每多变一次都会比上一次增加6个球,

 

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