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白鹤小学C51.和C5.4

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日志

 
 

第12周数学学习通报 (3)  

2015-05-22 08:37:09|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《思维列车》第12站讲解:

92页:

2号车厢:   

解:  从第2个图开始,每个塔状都能通过平移转化成正方形,第2个图的正方形边长是2,第3个图正方形边长是3,……

4次所搭图形的周长是4×416厘米         

10次是  4×1040  厘米

n次所搭图形的周长是     4n   厘米。

 

93页:

3号车厢:

解:(1+2+3+……+24)-(1+2+3+……+22=23+24=47

 

动 力 车 组:

电力牵引:

解:a=3+3=6  b=4+6=10

 

94

规律要在观察与分析中才能明晰。

解:2000÷4500(丁)

2000÷5400E

2000÷3666……2    选择D.

 

加速行驶:

1号车厢:

解:可以将原图看成是当确定第一个八边形后,每增加一个八边形只需增加7根小棒。

5个八边形需要 5×7+1=36 根小棒;

100个八边形需要 100×7+1=701 根小棒;

2010根小棒,按照这样的方式可以摆出20101)÷7 287     个八边形。

 

93页:

2号车厢:

分析: 单纯从数的角度去找特点,发现规律的题型。输出数据是一个分数,这是不看分数的整体,把它当作分子与分母的一个拼凑体更容易发现各自变化的状况。分子的特点显而易见与输入数相同,分母的特点从不同角度思考,会有不一样的规律:方法一,分母=分子的平方+1,方法二,相邻分母之间的差是连续的奇数。

解:当输入数据是7时,输出的数据是7/50输入的数据是20时,输出的数据是20/401

3号车厢:        

解:1+2+3+…………+9=45(个)

 

96页:

4号车厢:   

弯次

1

2

3

4

5

转弯的数

2

4

7

11

16

规律

1+1

1+1+2

 

 

 

解:当完成上表就可以发现转弯数的规律。

   7=1+1+2+3      11=1+1+2+3+4       16=1+1+2+3+4+5

20次转弯数是:1+1+2+3+20=211

2008次转弯数是:1+1+2+3+2008=2017037

 

穿 越 隧 道:

解:按照每层需要135……呈奇数列的形式摆放。

1001层需要1001×212001(个)

共需要:(1+2001)×1001÷210012=1002001(个)

 

97页:

2号隧道:

分析:数的家族中有些系列的数要让它们成为学生的好朋友,比如说“完全平方数”,1491625,正是因为它们的特殊,才会让大家眼睛一亮,思路豁然开朗。

解:经观察可得这个自然数表的排列特点:

1)第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n2

2)第一行的第n个数是(n12+1

3)第n行从第一个数至第n个数依次递减1

4)第n列从第一个数至第n个数依次递增1

上起第10行,左起第15列的数是:(1512+1+9=206

127满足:127= 112+6=11212+1+5

应在上起第 6  行,左起第  12 

 

 

3号隧道:

解:(1)填表。

顶点数

边数

区域数

a

4

6

3

(b)

8

12

5

(c)

6

9

4

(d)

10

15

6

 

 

 

 

 

 

 


2)观察表,推断出平面图的顶点数、边数和区域数之间的一个关系式    顶点数+区域数 -  边数=1  

3999+9991=1997(条)

 


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