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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第12周数学学习通报(1)  

2015-05-18 12:06:53|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了100平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?

解:拼成的长方体的表面积只比原来增加前、后、上、下4个面

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100 ÷ 4 × 6 150 (平方厘米)

2、一根长100厘米,宽和高都是25厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米?

解:此题和上题是类似的,减少的是4个面,

           25 × 25 × 4

        = 25 ×( 25 × 4

        =2500(平方厘米)

 

3、一个长方体、不同的三个面的面积分别为351521平方厘米,且长宽高都是素数。这个长方体的棱长和是多少厘米?

解:素数就是质数, 35= 5× 7

                   15= 5×3

                   21= 3× 7

三条棱之和为: 3+5+7=15(厘米) 15×4 = 60(厘米)

 

4、把一个长是4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?

解: 对照图可以发现,共有4×3×2=24个小正方体,

一面涂色的只在上、下两个面中间,

     42× (32= 2   2×2=4(个)

两面涂色的在棱上,只有长的方向和宽的方向有,

42×4 +3 2×4 =12(个)

     三面涂色的在顶点,8个,

没有涂色的在中间,24 — (4+12 +8=0



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5、把8个同样大的小正方体拼成一个大正方体,已知每个小正方体的表面积是102平方厘米,拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米?



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解:从图中可知,102 ÷ 6=17(平方厘米)——小正方体的一个面面积

大正方体的一个面是一个小正方体面的4倍,

    17×4×6 =408(平方厘米)

 

                                         

6、一个棱长为30厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为10厘米的小正方体,表面积增加了多少平方厘米?

1 30 ÷ 10=3(个)——每个方向将切出3个正方形,

     31=2(刀)

      2×3=6(刀)——共要切6刀切出27个小正方体,

      6×2=12(个)——共增加12个面

   30×30×12=10800(平方厘米)

2  30 ÷ 10×30 ÷ 10×30 ÷ 10=27(个)

         30×30×610×10×6×27

 

7、有一个正方体,棱长是12分米。如果把它切成棱长是3分米的小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少?

解: (12÷3)×12÷3)×12÷3=64(个)

——可以切出64个小正方体

       3×3×6×64=3456(平方分米)

 

8、一个长方体,它的前面和上面的面积和是209平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?

解: 前面ah ,上面ab

      ah + ab = 209

      ah + b = 19 × 11 11=2+9,9是合数所以不合适,

                               19=2 +17 可以,

       V==abh

=11×17×2

 

 

9、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数,体积是5760立方厘米,求它的表面积。

解:由区间套可以发现,10×10×10=100020×20×20=8000

长、宽、高在1020之间的连续偶数10,12,14,16,18,20取三个,

根据尾数判断,末尾要有0 10×12×14=1680

                           16×18×20=5760

S = 2(ab + ah + bh )

  =2×(20×18 + 20×16 +18×16)

 

10、一个长方体和一个正方体的棱长和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米,求正方体的体积。  

1  6 + 4 + 2 ÷  3 =4(分米)——正方体的棱长

         4×4×4=64(立方厘米)

2  6 + 4 + 2 × 4÷ 12 =4(分米)——正方体的棱长

         4×4×4=64(立方厘米)

 

11、如图,5个正方体的6个面分别写着16,并且任意两个相对的面上面缩写的两个数之和都等于7.把它们一个挨着一个连接起来后,紧挨着的两个面上的数字之和等于8,那么图中的“?”数字是几?



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解:“根据正方体的6个面分别写着16,并且任意两个相对的面上面缩写的两个数之和都等于7,”知道,每个正方体6个面的数字是1625,34

A: 前面是1,所以后面是6

B:前面是8-6=2,后面是5

C:前面是85=3,后面是4;上面是1,下面是6;因此右面可能是25

先用C的右面是2来试一试,

D:左面是8-2=6,右面是1

E:左面81=7,不合理;

再用C的右面是5来试一试,

D:左面是8-5=3,右面是4

E:左面84=4,左面是3=

 

12、把体积为1立方米的正方体木块切割成体积为1立方厘米的小正方体,一共可以切(1000000  )个,如果把这些小正方体连成一串,组成一个长方体,这个长方体的长(  10000  )米,表面积(           )平方厘米。

解:  1立方米 =1000立方分米=1000000立方厘米

     1000000 ÷ 1 =1000000(个)

1000000 × 1 =1000000(厘米)=10000 米,

将这1000000个小正方体连成一串,组成的长方体长1000000厘米,宽1厘米,高1厘米。

S = 2(ab + ah + bh )

  =2×(1000000×1 + 100000×1 +1×1)

 

13、少先队大队委竞选,学校安排了42分钟给候选的同学发表竞选演说。李欣的演讲比老师规定的最少时间多了3分钟,袁辉演讲的时间是李欣的2倍,丁当演讲的时间正好是规定的最少时间。他们三人演讲的时间正好占总时间的一半。那么,演讲规定的最少时间是多少?

      42 ÷ 2 =21(分钟)

解:设演讲规定的最少时间为X分钟,

    X + 3 +  2( X + 3) + X =21

 

14、某班学生每人至少定一种报纸,订《少年报》的有27人,订《语文报》的有22人,两种都订的有8人,全班共有(     )人。

解:  27 + 22 8 =41(人)

 

 

15、在五个格子的不同位置涂上阴影可以表示不同的数(如图),仔细观察图(1)~图(5)所表示的数,然后按要求解决下列问题。

A、在图(6)对应的括号里填出该图所表示的数。16+8+4=28

B、在图(7)中涂上阴影使之恰好能表示数29.

C、用这种格子图(五格)可以表示的数一共有(  31 )个。(0除外)

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 解:5个格子都涂满可以表示16+8+4+2+1=31,所以从131都可以表示出来。
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