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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

2015年寒假作业解答  

2015-02-18 12:08:59|  分类: 寒假作业答案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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              第1页

1、甲、乙两人2时共加工54个零件,甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。问:甲每小时加工多少个零件?

解:       54  ÷  2 =27()—— 甲乙两人一小时可以加工的零件总和

     设甲小时加工X 个零件,则乙每小时加工 27 X 个,

          3X = 4( 27 X ) + 4

 

2、有大、中、小三种包装的筷子27盒,它们分别装有18双、12双、8双筷子,一共装有330双筷子,其中小盒数是中盒数的2倍。问:三种盒各有多少盒?

:设中盒筷子有X盒,则小盒有2X盒,大盒有27 3X 盒,

         8 × 2X + 12X + 1827 3X = 330

                                      X =   ——中盒

                                  2×△  ——小盒

                                  27 3×△  ——大盒

 

3甲、乙、丙、丁四人一共有900枚邮票,若把甲的邮票加20枚,乙的邮票减20枚,丙的邮票乘以2,丁的邮票除以2,则四人的邮票数正好相等。问:甲有多少枚邮票?

解:设他们相等时有X枚邮票,则甲有X 20枚,乙有X + 20枚,丙有X÷2=0.5X枚,丁有2X枚,

 X 20 + X + 20 + 0.5X + 2X  = 900

                              X =

 

                                                                      20 =

 

4教室里有若干学生,走了10名女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9名男生,女生是男生人数的5倍。问:最初有多少名女生?

解:设走了10名女生后还有X 名女生,则男生有2X名,

        X = 5 2X 9

        X =    

         +10=女生

 

5、一笔奖金分一、二、三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一等奖1人,二等奖2人,三等奖3人,那么一等奖的奖金是120元;如果评一等奖1人,二等奖3人,三等奖5人,那么一等奖的奖金是多少元?

解:120÷2=60(元)  60÷2=30(元)

设三等奖的奖金是X元,则二等奖2X元,一等奖4X元,

     3×X+  2×2X  + 4X = 1×120 +2×60 +3×30

                       X=

                 4×△ = 一等奖奖金

 

 

6、某大学生以分期付款的方式买一台电脑。买时第一个月付款750元,以后每月付150元;或者前一半时间每月付300元,后一半时间每月付100元。两种付款方式的付款总数及时间都相同。这台电脑的价格是多少元?

解:设付了X个月,

      750 + 150 (X 1 ) = 300 × 0.5X  +  100× 0.5X

                        X =

        750 + 150 × (△ 1

 

7有两堆苹果,若从第一堆拿一个放到第二堆中去,则第二堆的苹果个数是第一堆苹果个数的2倍;若从第二堆拿一个放到第一堆中去,则两堆个数正好相等。问:两堆各有多少个苹果?

分析:“若从第二堆拿一个放到第一堆中去,则两堆个数正好相等。”可以知道第二堆比第一堆多2个苹果。

:设第一堆有X个苹果,则第二堆有X+2个苹果,

      2X 1 = X + 2 + 1

                 X =         ——第一堆的苹果数

                     + 2 =第二堆的苹果数

                

8、商店有胶鞋、布鞋共45双,胶鞋每双35元,布鞋每双24元,全部卖出后,胶鞋比布鞋收入多100元。问:两双鞋各多少双?

解:设胶鞋有X双,则布鞋有45X双,

         35X=2445X + 100

           X=    ——胶鞋

          45-△=布鞋

 

9教室里有若干学生,走了10名女生后,男生是女生人数的1.5倍,又走了10名女生后,男生是女生人数的4倍。问:教室里原来有多少名学生?

 解:设走了10名女生后还有X名女生,则男生有1.5X名,

       1.5X = 4( X 10   

           x=

       + 10 + 1.5×   = 原来的总人数

            

10、大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满,则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍,问:两池中共有多少吨水?

 解:设小池的容量为X吨,则大池的容量是1.5X吨,

     1.5X + 5 =X +30

            X=△,

 

            + 30 =两池水的总量

 

11有甲、乙、丙三位候选人的选举中,甲的选票分别比乙、丙多11张和22张,如果选票共45张,那么甲得了多少张选票?

  解:设甲得了X张选票,则乙有X11张,丙有X 22张,

        X + X11+ X 22  =45

                           X=  ——甲的得票数     

 

 

 

12甲、乙、丙、丁四人共做270个零件,若甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,则四人做的零件个数正好相等。问:丙实际做多少个零件?

解:设他们相等时有X个零件,则甲有X 10个,乙有X + 10个,丙有X÷2=0.5X个,丁有2X个,

 X 10 + X + 10 + 0.5X + 2X  = 270

                              X =

 

                                  ÷2 =

 

13、甲种糖每千克8.8元,乙种糖每千克7.2元,用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合,才能使混合后的糖每千克8.2元。

解:设有X千克乙种糖,

        8.8 × 5  +  7.2 X = 8.2 (X + 5)

                          X=

 

第2页

1、下列各图中的矩形均为正方形(单位:厘米),求阴影部分的面积。

解: 排空法

     S = 4 ×4÷2 =8(平方厘米)

S② = 4 + 3)×3÷2 = 10.5(平方厘米)

 4×4 + 3×3 8 +10.5 =阴影部分面积

 

2、在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC5厘米,DE8厘米,求梯形ABCD的面积。     

 解:连接DB,

   SBDC = 8 × 5÷2  = 20(平方厘米)

    BDC与△ABD的高是一样的,底DC是底AB的2倍,所以△BDC面积是△ABD面积的2倍。

SABD =  20 ÷2 =10(平方厘米)

S梯形ABCD = 20 +10=30(平方厘米)

 

 

3、如图所示的平行四边形周长为30厘米,AE=4厘米,AF=6厘米,求平行四边形的面积。

解:   30 ÷ 2 =15(厘米)——DCBC的和

设DC长为X厘米,则BC的长是15 — X 厘米,

    4X=6 (15 — X )

X=△  

4 × =平行四边形的面积

     

4、如图,正方形ABCD的边长为5厘米,又△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米,求CE的长。

解:“借鸡下蛋”,因为△CEF和△ADF的高都不知道,所以借助梯形ABCF,将△ADF转化成正方形,将△CEF转化成三角形。

正方形 =5 × 5 =25(平方厘米)

S ABE = 25 +5=30(平方厘米)

30 ×2÷5 =12(厘米)——BE的长度

12 5=7(厘米)——CE的长度

 

5:如图,在△ABC中, ACAD2倍,ABAE3倍,△ABC的面积是△AED的几倍?

解:连接EC,

   设:设SADE =1

SACE =1×2=2 (ADE 与△ACE的高是一样,底AC是底AD2)

SACB =2×3=6 (ACB 与△ACE的高是一样,底AB是底AE3)

6 ÷ 1 = 6

 

6:如图,BE=ECCA=AF,△ABC的面积是5,求△ECF的面积。

解: 连接FB,因为BE=EC,所以,△ECF =FBC的一半,

同理,因为CA=AF,所以,△ABC=FBC的一半,

所以,△ECF的面积=ABC的面积=5

 

7:在下图的平行四边形ABCD中,AE将平行四边形的面积分成两部分,两部分的面积相差15平方厘米,CE长多少厘米。

解:过E点作EF平行于AB,将梯形AECD分成一个△和一个平行四边形,而平行四边形就是梯形AECD比△ABE大的部分,

      15 ÷ 5=3(厘米)

 

8,在下图中,已知CF=2DFDE=EA,△BCF的面积为2,四边形BEDF的面积为4,求△ABE的面积。

 解:连接BD,

SDFB=2÷2= 1(平方厘米)

 (BCF与△DEB的高是一样,底CF是底DF2)

SDBE = S四边形EBFD     SDFB   = 4 1 =3 (平方厘米)

SDBE =SABE

( DBE 与△ABE的高是一样,底AE=ED )

 

9、如图,在ABC中,CE=2AEBD=3DC,已知△DEC的面积是4平方厘米,求△ABC的面积。

 解:连接AD,

SAED=4÷2=2(平方厘米)

 (A E D与△DEC的高是一样,底CE是底AE2)

SADC= SAED  +  SDEC  = 4 +2 =6 (平方厘米)

SACB =6×4=24 (平方厘米)

(ACB 与△ADC的高是一样,底BC是底DC3+1)

 

10、在下图的长方形ABCD中,AB=5厘米,BC=4厘米,ADE比△CEF的面积大5平方厘米,求CF的长。

解:△ADE —△EC F=5

ADE + 梯形ABCE =长方形ABCD = 5 × 4 =20(平方厘米)

ECF +梯形ABCE = ABF  =20 5 =15(平方厘米)

   15 × 2 ÷ 5 =6(厘米)——△ABF 的高BF的长

  6 — 4 =2(厘米)

 

 

11、如图,求梯形的面积。(单位:厘米)

解1:   4 ×3÷2 =6(平方厘米)

        8 ÷ 5  × 6= 9.6(平方厘米)

        6 + 9.6 =15.6 (平方厘米)  

           

解2:  4 ×3÷2 =6(平方厘米)

         6 × 2 ÷ 5 =2.4(厘米)

      8 +5 )×2.4÷2 =15.6(平方厘米)

 

 

12、已知直角三角形三条边的长分别为6厘米,8厘米,10厘米,求这个三角形的面积,并求斜边上的高。

解:  画出一个直角三角形,标出三条边的长度,发现,6厘米和8厘米的边是互相垂直的。

      6 × 8÷2=24(平方厘米厘米)

      24 × 2 ÷ 10 =4.8(厘米)

 

 

13、如图,平行四边形ABCD的边BC10厘米,直角三角形BCE的直角边EC8厘米,已知两块阴影部分的面积的和比△EFG的面积大10平方厘米,求CF的长。

解: 10× 8 ÷ 2=40(平方厘米)——SEBC

     40 +10 = 50(平方厘米)——S平行四边形ABCD

      50÷10=5(厘米)——CF

 

 

14、如图,在梯形ABCD中,下底是上底长的2倍,EAB的中点,梯形ABCD的面积是△BDE面积的几倍?

解:设SBDE =1

SADE =SBDE =1(这两个△底是一样,高也相同)

   SABD= 1+ 1=2

   SBDC= 2 ÷2 =1  (ABD 与△BCD的高是一样,底AD是底BC2)

S梯形ABCD = 2+1=3

3 ÷ 1 = 3

 

第3页

1、小明去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米。小明往返的平均速度是每小时多少千米?

解:小明上山、下山各走了15千米米。

   15÷35(小时) 

15÷53(小时)

15×2÷(35)=3.75(米)

 

2、食堂管理员带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:食堂管理员带了多少元钱?

解: 设猪肉每千克X元,则牛肉每千克X + 3元,

         10( X +3 )— 6 =  12X +4

                         X= △

        12 × + 4 =管理员带的钱

 

 

 

3、奶糖每千克5.6元,巧克力糖每千克6.3元,现买了8千克巧克力糖和若干千克奶糖,混合后平均每千克6元,奶糖买了多少千克?

1:设有X千克奶糖,

       6.3× 8  +  5.6 X = 6(X + 8)

                          X=

2  8 × 6.3 6 )÷ 6 5.6

 

4、两数相除,商48,被除数、除数、商数、余数四数之和等于415,则被除数是多少?

解: 设除数为X,则被除数为4X +8

          X + 4X +8 +4 +8 =415

                         X=△

      被除数: 4 ×△ +8

 

5、  王师傅买汽油,装在甲、乙两个桶里,两个桶都未装满。如果将甲桶汽油倒入乙桶,乙桶装满后,甲桶还剩10升;如果把乙桶汽油全部倒入甲桶,甲桶还能装20升。已知甲桶容量是乙桶的2.5倍,王师傅一共买了多少升汽油?

解:设乙桶的容量为X吨,则甲桶的容量是2.5X吨,

      X + 10  = 2.5X — 20

             X=△,

           + 10 =一共买了的汽油数

 

 

6、一次数学竞赛,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均分每人92分,男生平均分每人90.5分, 这个班男生有多少人?

解1:  92 — 91.2 =0.8(分)——平均后每个女生的分数都下降0.8分

       0.8× 21 = 16.8(分)——21名女生将匀出16.8使男生的分数上升

   91.2 — 90.5 =0.7 (分)——平均后每个男生的分数都将上升0.7分

       16.8 ÷0.7 =24(人)——男生的人数

 

解2:设男生有X人,

    92 × 21 + 90.5 X = 91.2 (X + 21 )

       1932  + 90.5 X = 91.2 X + 1915.2

       1932 — 1915.2 = 91.2X —90.5X

                 16.8 = 0.7X

                     X=24

 

7、今年母亲和女儿的年龄之和是88岁。当母亲的年龄与今年女儿年龄相同时,母亲的年龄正好是女儿年龄的4倍。问:女儿今年是多少岁?

解: 设以前的女儿X岁,以前的妈妈为4X岁,则今年的女儿也为4X岁,两人的年龄差为4X X =3X岁,今年的妈妈为4X +3X岁,

     4X + 4X +3X = 88

                 X=8       4×8=32(岁)

 

8、某文艺小组女生人数是男生人数的4倍。后来又有7名男生来到文艺小组后,女生人数是男生的3倍。现在文艺小组共有多少人?

解:设原来有男生X人,则女生有4X人,

       3 ( X + 7 ) = 4X

                X=   

△× ( 1 + 4 ) + 7 ——现在文艺小组的人数

 

9、两辆汽车从甲地同时出发开往乙地,快车比慢车每小时多行6千米。快车比慢车早30分钟通过中途的丙地,当慢车到达丙地时,快车已经又行了30千米到达乙地,求甲、乙两地的距离。       

解:  30 ÷ 30 =1(  千米/分)——快车的速度

      1  × 60 = 60(千米/时)——快车的时速

       30 ÷ 6 × 60 = 300(千米)——甲乙两地的距离

 

10、甲、乙两车同时从A城到B城,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车停车休息了3小时,结果比乙车晚到1小时,求AB两城之间的距离是多少千米?

解: 设甲车行了X小时,

       40 X  = 35 (X  + 3 — 1 )

           X =        40 × △=AB两城之间的距离

 

11、五(1)班全体同学参加数学竞赛。第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人。第二次及格人数增加5人,使及格的人数是不及格人数的6倍。五(1)班有多少人?

  解:设第一次不及格人数是X人,则第一次及格人数是3X + 4人,

          6 (X — 5) =  3X + 4 + 5

                     X = △

             △×3+4+△=总人数

 

12、王师傅做甲种零件3个和乙种零件5个共用34分钟,如果做甲种零件4个和乙种零件4个,则用32分钟。王师傅做30个甲种零件需要多少分钟?

解:                                             时间

 

              3                            5                        34

         4÷4        4÷4         32÷4

        1×5         1×5           8×5

    

32÷4=8(分)——甲乙各做1个零件需要的时间

( 8×5 — 34 )÷(5 — 3 )=3(分)——甲做一个零件的时间

      3 × 30 =90 (分)

 

13、、某班花100元钱准备去游泳,已知男生每张6元,女生票每张4元。如果100元钱全部用完,可以组织多少个男女生去游泳?(写全得满分)

解:设男生X人,则女生有Y人,

       6X  +  4 Y  = 100

X=0 Y=25;    X=2Y=22;   X=4 Y=19 ;   X=6 Y=16;

X=8 Y=13;    X=10Y=10;   X=12 Y=7 ;   X=14 Y=4;

X=16 Y=1;    9种。

 

第4页

 

132.1464.28×0.5378×0.250.5378×64.28×0.758×64.28×0.125×0.5378

  =32.1464.28×0.5378×(0.250.75)-1×64.28×0.5378

=32.1464.28×0.5378×11×64.28×0.5378

  =32.14

 

2、哥哥的书是弟弟书的5倍,哥哥给了弟弟20本书后,哥哥的书是弟弟的2倍。兄弟俩共有多少本书?

解:设弟弟原有书x本,则哥哥有书5X本,

     5X 20 = 2X+20

            X=△,

       5 +1)×△=共有的书

 

3、一个箱子里红、蓝、黄色的帽子都有。除10顶外都是红的,除10顶外都是蓝的,除10顶至少都是黄的。箱子中至少有多少顶帽子,至多有多少顶帽子?

解:除10顶外都是红的,红的至少还有1顶,所以,帽子至少有10 +1 =11顶,

设帽子有X顶, X10=

               X10=

                   X10=蓝,

                  3X30=++

                  3X30= X

                      X=15     至多有15

 

 

 

4、英语兴趣小组活动时,张老师拿出100张英语单词卡片,每张上面有一个单词,让小红、小芳、小玲、小娟4名同学背卡片上的单词,一张卡片上的单词有几个人能背下来就在卡片上画上几个“√”,这4名同学分别背出89827877个单词画有4个“√”的卡片最少有多少张?

解:89+82+78+77=326 ——总共有326个“√”

326100×3=26——100张卡片都画上3个“×”,还有26个“√” 说明至少有26张卡片画了4个“√”,其余全部画3

 

5、有一口9米深的水井,蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。因为井壁滑,蜗牛白天向上爬2米,晚上向下滑1米;乌龟白天向上爬3米,晚上向下滑1米。当乌龟爬到井口时,蜗牛距井口多少米?

解:(9 3)÷(3 1 +1=4(天)——乌龟4天爬上井口

       9 3 ×( 21)—2 = 4()

 

6、甲村和乙村间要开挖一条长580米的水渠,甲村比乙村每天可以多挖2米,于是乙村先开工5天,然后甲村再动工与乙村一起挖。从开始到完成共用了35天,那么乙村每天挖多少米?

解:设乙村每天挖X米,则甲村每天挖X+2米,

      35X + 35 5 )× (X + 2 =580

                                    X=

 

 

7、在一次数学考试后芳芳、源源、嫦嫦和红红四位同学计算平均得分,每位同学都计算其余三位同学的平均分。已知芳芳、源源、嫦嫦和红红四位同学算得的数字分别是A,B,C,D,其中B ?C ?A ?D。那么,芳芳、源源、嫦嫦、和红红四位同学按得分从高到低排列的顺序为(红红D >芳芳A>嫦嫦C>源源B、 )。(依次填写姓名)

解:因为他们四人都是去掉了自己后算的其他人的平均分,所以当B最高时,意味着去掉的是最小的数就是源源自己,同理可得其他三人。

 

 

8、把50棵数按整米数的距离种在公路两旁,要求每行所种的距离不同,则这批树最少种在多少米长的公路上。

解: 50 ÷ 2=25(棵)——每边的棵树

     1+2+3+……+24

   =1+24)×24÷2——总距离

 

9、甲、乙、丙进行400米赛跑,甲用了75秒第一个到达终点,此时乙距终点25米,当丙到达终点时,乙已经到达终点10秒。当甲到达终点时,丙距终点多少米?

解: (400 25 )÷ 75 =5(米/秒)——乙的速度

       400÷5=80(秒)——乙跑完400米需要的时间

       80 +10=90(秒)——丙跑完400米需要的时间

      400÷904.44(米/秒)——丙的速度

4004.44×7567(米)

 

10、甲、乙两地相距120千米。大客车从甲地出发去乙地,开始时速50千米,中途变为40千米。大客车出发1小时后,小轿车从甲地出发,时速80千米。结果两车同时到达乙地。大客车从甲地出发多少分钟才降低速度?

解:    120÷ 80 =1.5(时)——小轿车行完全程的时间

         1.5+1=2.5(时)——大客车行完全程的时间

        设大客车出发X时后开始变速,

           50X + 40 (2.5X)=120

                            X=

                             △×60

 

11、有三个数字,用它们可以组成六个不同的三位数,这六个三位数的和是3330,这样的三位数中最大的是多少?

解:设这三个数字是ABC

       ABC+ACB+BAC+BCA+CAB+CBA=3330 100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10A+C+100B+10C+A+100C+10B+A+100C+10A+B =3330

     200A+200B+200C+20A+20B+20C+2A+2B+2C=3330

           222A+222B+222C=3330

               222(A+B+C)=3330

                 A+B+C=3330÷222=15=9+5+1

     最大的三位数是951

 

12、小刚早上810分离家到学校参加文艺节目排练,以每分钟50米的速度步行,预计能提前10分钟到校。刚走出500米,发现忘了带乐谱,便以每分钟100米的速度跑回家。找乐谱花了2分钟,再以每分钟70米的速度行走,结果提前1分钟到校。求家到学校的距离。

解: 500÷50 + 500÷100+2=17(分)

设准时到用X分钟,

50X 10= 70X 17 1

       X=

     50×(△ — 10 =家到学校的距离

 

第5页

1、甲乙丙三人去春游,甲带了3个汉堡包,乙带2个汉堡包,丙什么也没带,甲和乙各给了丙一部分,使三人吃的一样多。回家后,丙拿了8元钱给甲和乙,甲应得多少元,乙应得多少元?

解:8×3÷3+24.8(元)汉堡包的单价

4.8×386.4(元)甲应拿回的钱

86.41.6(元)乙应拿回的钱

 

 

2、哥哥对弟弟说:“当我像你现在这么大岁数时,你刚好5岁。”弟弟对哥哥说:“当我像现在这么大岁数时,你就20岁了。”哥哥今年是多少岁,弟弟今年是多少岁?

解:  两人比较了三次年龄,现在,以前,将来,205多的正好是3个年龄差。

      20 5 ÷ 3 =5 (岁))——年龄差

      5 +5 =10(岁)——弟弟今年的年龄

      10+ 5 =15(岁)——哥哥今年的年龄

 

3、甲乙二人在相距100的直线上来回慢跑,甲以每秒跑2.6,乙每秒跑2.4,他们分别在直线两端同时出发,二人在这段直线第11次相遇时,二人慢跑了多少分钟?

解: 100÷2.6 +2.4 =20(秒)——第一次相遇合走完1个全程,以后每再相遇一次要合走2个全程,

11×21 =21(个)——相遇第11次要合走完21个全程

  21×20=420(秒)=7

 

4两队共修一条公路,原计划6天完成,实际每队都比原计划每天多修20米,结果5天完成了任务,这条公路共有多少米?

解:设原来两队每天合修X米,则现在两队每天修X + 20×2 米,

        6 X=5X + 20×2

                         X=

                                                            6×=公路的长度

 

511个连续的自然数之和是110,最大数与最小数的乘积是多少?

解:  110÷11=10——中间数

       10 + 5 =15——最大的数

       10 5 =5——最小的数

       15 × 5 =75

 

6、甲、乙、丙、丁四人出同样多的钱合伙买回一批本,分本时甲比其他三人各少拿了8个本,因而这三人分别退给甲0.70元。求每个本多少元?

 解:   8 × 3 ÷4= 6(本)

     0.7÷(8—6)=0.35(元)

 

7、小明今年5岁,爸爸今年33岁,当爸爸的年龄比小明年龄的3倍少2岁时,小明的年龄是多少岁?                             

解:设小明X岁时,爸爸是3X 2岁,

       3X 2 X =33 5

           2X 2 =28

                2X=28 +2

                2X =30

                 X=30÷2

                 X=15

 

8、有8互不相等的整数由小到大排成一行。已知前面3个整数分别为2714,这8个数的平均数是25。那么,最后一个整数至少是多少?

25 × 8 =200——8个数的和

       200 — (2 +7 +14 = 177

       177 ÷ (8 3 = 35 …… 2

    如果没有余数,那后面5个数是3334353637

最大的数是 37 + 2 ÷2 =38

 

9、某次数学夏令营有ABC个同学参加,ABC取自145的数位上的数(不同字母表示不同的数)。已知男同学的人数比女同学的人数多16人,而在某一次考试中及格的人数比不及格的人数的6倍还多3人,那么参加夏令营的男生有多少人?

解:分析,因为男生比女生多16人是双数,所以男、女生的人数和也要是双数,总人数就是154514人,

     又总人数应是不及格人数的1+6=7倍还多3人,

    ( 514 3) ÷ 1 + 6= 72人,所以总人数是514人。

   (514 + 16 )÷2 =男生


 

10、一个3×3的正方形网格有9个小正方形,我们在每个小正方形中各放一枚5角或1元的硬币。如果这9枚硬币共计6元,并且,这个3×3网格包含的每个2×2的正方形的硬币总额是a元,那么a的最大值是多少?

解:设1元币有X个,则0.5元币有9 X个,

         X×1 +0.5(9 X) = 6

                      X= 3

  

0.5

1

0.5

0.5

1

0.5

0.5

1

0.5


1

0.5

0.5

0.5

0.5

1

1

0.5

0.5



  1×2 +0.5×2=3

 

 

11、一本书有a页,从第一页到第a页编码后,共用去522个数字,那么,这本书有多少页?

分析:编码是从一位数9页开始(共9个数字),再编两位数90页(共90×2个数字),然后才是三位数(每页3个数字0

解: ( 522 1×9 2×90  ) ÷3 +99=总页数

 

12、有15个不同的正整数,从大到小排列,如果这15个数的平均数是13,那么,第二个正整数的最大值是多少?

解: 15 × 13 =195——15个数的和

  要使第二个正整数大一些,就要使其余152=13个数小一点,

   195 — (1 +2 +3 +……13

=195 — (1+13)×13÷2

=19591

=104          104 ÷2=52      52+1=53——最大的数

                             52 1=51——第二大的数

 

135个同学参加知识竞赛,每人需回答26个问题(不能不答)。平分规则是:答对一题得8分,答错一题扣5分。竞赛结果,得分最低的是0分,且每个同学的得分都不相同。那么,得第一名的同学至少得多少分?

分析:第一名的同学至少比第5名的同学多做对4题,多做对一题多得8+5=13分。

解: (51 ×13 +0 = 第一名的分数

 

14、小明上学期语文得78分,地理得82分,历史得80分,物理得60分。又知数学比平均分多12分,外语成绩比平均分少4分。小明上学期这六科的平均分是多少分?

解:设平均分为X分,

    78 +82 +80+60+X+12+X4 =6X

                                                 X=

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