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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第15周数学学习通报(3)  

2014-12-09 22:00:36|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                           思维模拟卷2详细解答过程

一、填空

1、有甲乙丙三个,已知甲数是乙数的3,乙数是丙数的2倍,那么甲数是乙、丙两数之和的(2)倍

解:设数法,

     甲、乙、丙中丙是最小的,设丙=1  1 × 22 ——乙,

2×3 6——甲

 6 ÷(1 +2 )= 2

 

2、在一个减法算式里,被减数,减数与差的和是120,而差是减数的3倍,则差是( 45  )。

解:设减数为X,则差是3X, 被减数3X+ X,

        X + 3 X+ 3X+ X =120

                    8X=120

                     X=15     15 × 3 =45

 

3、已知aaabb=54aabbb=56,那么,a=     b=   

解:   54 +56 =110 ——   5a + 5b   110 ÷ 5 =22——a + b

             56 54=2   ——  b a

            22 2)÷2 =10 ——a,

10 +2 =12——b

 

4、甲仓库有化肥m吨,若从甲仓库调b吨到乙仓库,则两个仓库的化肥吨数相等,乙仓库原有化肥(m 2b  )吨。

 

5、已知3ab6=24,6a2b6的值是( 30  

解:  整体代入法,   3ab6=24,

                         3ab=24 6 =18

                      2 3ab = 2 × 18 =36

            6a2b6 =23ab 6 =36 6 =30

8

6、甲、乙两人,从底楼(第一层)开始比赛爬楼梯(每两层之间楼梯的级数相同),甲跑到第4层时,乙恰好到第3层。照这样的速度,甲跑到第16层时,乙跑到( 11  

解: 4 1 =3 3 1 =2,当甲跑3段楼梯乙能跑2段楼梯,

       16 1 ÷ 3 × 2 =10当甲跑15段楼梯乙能跑10段楼梯

           10 +1 =11

 

7、规定新运算""如下

32=3+2+6=1155=5+5+25=35,那么5△(46=            

解:   46 = 4+ 6 + 4 × 6 =34

     5△(46=  5   34 = 5 +34 + 5 × 34 =209

 

8、一位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶,又以每小时4千米的速度立即从山顶按原路返回山脚。在一个上下的过程内平均速度是(     )。

解:设数法,设山脚到山顶的路程是12千米,

     总路程 ÷ 总时间 =平均速度

    12 × 2÷( 12 ÷ 6  + 12  ÷ 2=4.8 (千米/ 时)

 

9、、甲乙两人从相距283的两地相对走来,甲走4分钟,乙走5分钟相遇,甲比乙每分钟多走10。甲每分钟各走( 37   )米。乙每分钟各走(  27  )米。

乙每分钟走X米,则甲每分钟走X +10米,

         4 X + 10 + 5X=283

                          X=27       27 + 10 =37()——甲的速度

 

10、如果a=a×(a1),a□□=a□×(a□+1),……

那么1□□□=        )。

解: 1 = 1 ×(11 =2

     1□□=2×(21=6

1□□□=6×(61=42

 

二、计算

4.9×6.414×0.366.4×3.5

=4.9×6.46.4×3.514×0.36

=6.4×(4.9 3.5)+14×0.36

=6.4 × 1.4 + 1.4×3.6

=6.4 + 3.6)× 1.4

=14

补充题:52×0.78 22×0.297.8×2.3

 

0.374×48+0.62×37.4-3.74

  = 3.74×4.8 + 6.2×3.74 - 3.74 ×1

=3.74×(4.8 + 6.2 - 1)

=3.74×10

=37.4

补充题:4.25 ×62 425 ×0.48 42.5

 

1.7×1.257×0.1250.125×110.13×12.5

= 17×0.1257×0.1250.125×1113×0.125

=0.125×(1771113)

=0.125× 8

=1

补充题:52×0.1252.5×1.250.125×12  + 1÷8

 

2X(5X3)=3X4 

 补充题:   5X 2(2X3)=3X + 12

 

 

 

 

三、图形的认识与理解。

1、(1)给右边的等腰直角三角形的斜边BC作高。

2)这个三角形的高的长度与斜边BC的长度有什么关系:

       等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

3)你是怎样发现上面所说关系的?

   证明过程见第14周数学学习通报(2)。

4)如果BC=8厘米,△ABC的面积=  8×(8÷2)÷2=16平方厘米)      

 

2、图中△AOB的面积为15cm2,线段OB的长度为OD3倍,则梯形ABCD的面积为______

 

第15周数学学习通报(3) - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4

 

解: S = S = 15平方厘米 (蝴蝶定律)

     S = S × 3 =15× 3=45(平方厘米)

    (因为④号△的底OB是③号△底OD3倍,高是一样的。)

    S = S ÷ 3  =15÷ 3=5(平方厘米)

(因为②号△的底OB是①号△底OD3倍,高是一样的。)

     45 + 15 +15 +5 =80(平方厘米)

 

3、如图,梯形ABCD的面积为22. EBC上,三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2. BE的长为2EC的长为5,那么,三角形DEC的面积为多少?

 

第15周数学学习通报(3) - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4

 

解: 梯形ABCD由△ABE、△ADE、△DEC组成的,这三个△的高一样,面积的大小就由底BEADEC的长决定。

     将△ABE的面积当成2份(因为BE2),△ADE的面积是4份,△DEC的面积就是5份(因为EC5

     22 ÷ ( 2 + 2×2 + 5 ) × 5 =10(平方厘米)

 

 

四、解决问题。

1、小丽从家去学校,如果每分走60,则要迟到5分;如果每分走90,则能提前4分,小丽家到学校的距离是多少米?

解:设准时到用X分,

     60 X + 5×60 =90X 90 ×4

                            X= 22

        60 × ( 5 + 22) = 1620()

 

2、一艘货船载重量为50吨,最大容积是200立方米。现在要装运甲、乙两种货物,甲种货物每吨体积7立方米,乙种货物每吨体积2立方米。若要充分利用这艘货船,甲、乙两种货物各应装多少吨?

解:设甲种货物装X吨,则乙种货物装50 X 吨,

       7X  +  2 ( 50 X )  =200

                                        X=20          50 20 = 30(吨)——乙

 

3 三个数的和是75,第一个数减去12,第二个数加12,第三个数乘以12,得出同一个数。原来三个数中最大与最小数的差是多少?

 解:设第三个数为X,则它们相同时为12X,第一个数是12X+12,第二个数是12X 12

               12X + 12  + 12X 12  + X =75

                                                          X=3

      12 ×3 +12 3 =45

 

4、甲、乙、丙、丁4人拿同样多的钱,合伙采购同样规格的若干件货物。货物买来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3714件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙应付给丁多少钱?

3 + 7 +14 ÷4 =6 (件)

       14 ÷ 7 6 = 14 (元)—— 每件货物的单价

       14 × ( 6 1 =70(元))

 

5、甲、乙两人同时从AB两地出发相向而行,而甲速快于乙速,两人第一次相遇在距B230的地方,两人分别到达BA后又立即以原速返回,第二次相遇在距A110的地方,求AB两地相距多少千米? 

解: 230 × 3 110 =580(米)= 0.58 (千米)

 

6、某公园的门票价格是每个人1.2元,对团体(至少50人)可优惠:如果一个团体不少于50人,每人只需1元;不少于100人,每人只需0.8元。现有人数相差28人的AB两个团,合并在一起为一个团入园,只花100.8元,问如果分开入园,则需要花多少元?

100.8 ÷0.8 =126(人)

      126 28 ÷2 = 49(人)

49  + 28 =77(人)

49 × 1.2 =58.8(元)

77×1=77(元)

58.8 +77 =135.8(元)

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