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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第16周数学学习通报(4)  

2014-12-18 14:23:55|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2013年思维列车竞赛卷

1有一个等腰三角形,它的顶角和一个底角的和是150°,它的顶角是(   )。

A30°        B75°       C120°        D、无法确定

解:  180°— 150°= 30°——   一个底角

       180° 30°× 2 120°

      

2)为了知道500kg中的铁丝有多长,剪下5m长的一段称重是100g500kg重的铁丝长度是(      )。

       A.25m          B.2500m         C.25000m  

解: 500kg = 500000 g

500000 ÷ 100 × 5 25000 m

 

3)甲、乙两人,从底楼(第一层)开始比赛爬楼梯(每两层之间楼梯的级数相同),甲跑到第4层时,乙恰好到第3层。照这样的速度,甲跑到第16层时,乙跑到(   

A. 10    B. 11    C. 12     D. 13  

解:     4 1 =3 3 1 =2,当甲跑3段楼梯乙能跑2段楼梯,

       16 1 ÷ 3 × 2 =10当甲跑15段楼梯乙能跑10段楼梯

           10 +1 =11

 

4投掷3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么投第4次硬币,正面朝上的可能性是(    )。

A 1/4      B、2/3     C1/2 

解:因为一个硬币只有两个面, 不是正面就是反面。不会受前面投掷结果的影响,所以是 1/2

 

5)一个三角形的三个内角都不相等,其中最小的角是45度,这个三角形的是(  A   

A、锐角三角形   B、直角三角形   C、钝角三角形  D、不能确定

   解:因为最小的角是45°,三个角都不相等,所以,45° + 2个角 > 90°,

所以第3个角 <90°,同样的道理,45° + 3个角 > 90°,第2个角 <90°,

△的三个内角都小于90°,所以这是一个锐角△。

 

6)钟面上,分针的速度是时针速度的(        )倍。

A.60         B.12         C.10      

解:分针1小时走一圈是12大格,时针1小时走1大格, 12 ÷1 =12

 

7)如图,在每一个小方格中填入一个数,使每一行、每一列都有12345,那么左上角的小方格填入的数是(  D 

A2    B3     C4     D5

5

2

4

1

3

 

 

 

3

5

 

3

5

 

4

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题。

1、一个直角三角形的三条边分别长为10厘米,8厘米,6厘米,这个三角形的面积是(   8× 6÷ 2 =24            )平方厘米,斜边上的高是(  24×2 ÷10=4.88× 6÷ 10=4.8   )厘米

2、如果2x+3Y=31,那么10x+15Y2=(             )

解:10x+15Y =52x+3Y= 31 × 5 =155      155 +2=157

 

3如果ab表示(3a2b,那么,当x55x5时,x等于(        .

 解:  x5 = 3X 2 × 5=3X 10

       5x = 3×5 2X = 15 2X

        3X 10 = 15 2X + 5

           3X+2X=15+5+10

                X=6

4两数相除,商48,被除数、除数、商数、余数四数之和等于415,则被除数是(       )。

解:设除数是X,则被除数是4X +8

       X + 4X + 8+ 4 + 8 =415

                       X= 79         79 × 4 + 8  = 324

 

5、如图,已知长方形ABCD的面积是48平方厘米,E F分别是长和宽的中点。阴影部分的面积是(       )平方厘米。

 

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解: 48 ÷ 8 × 3 =18

 

6、一个直角梯形周长是36厘米,上、下底之和是两腰之和的2.6倍,一条腰长4厘米,这个直角梯形的面积是(        )平方厘米。

解: 36 ÷ 2.6 +1 =10(厘米) ——两腰的长度  

 36 10 =26(厘米)——上下底之和

10 4 =6(厘米)    4 6,所以6厘米是直角梯形的高

 S = a + b h ÷ 2

   =26×4÷ 2

=52

 

7甲、乙、丙三人各拿出18元合伙买了一批练习本,由于甲比丙少要15本,乙和丙要的一样多,因此乙和丙每人都要给甲6元。则三人合伙买来(      )本练习本。

解:     15 ×2÷3 =10(本)

        6 ÷ 15 10 =1.2(元)——本子的单价

       18  × 3  ÷ 1.2 =45(本)

 

8平面上有50条直线,这些直线最多有(         )个交点。

解: 1+2+3+…… +49 = 1+ 49)×49 ÷2 =1225

 

19999+99992

= 10000 +9999 × 1  + 9999×9999

= 10000 +9999 × 1  + 9999

=10000+9999 ×10000

=10000×(1+9999

=100000000

 

9.6×125×6.8)÷(2.4×2.5×1.7

=9.6÷2.4)×(125÷2.5)×(6.8÷1.7

=4×50×4

=800

 

1)在平行四边形ABCD中,FBD的三等份点,ECD的中点。如果平行四边形ABCD的面积是54平方分米,求△DEF的面积。

 

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解:   SDBC= 54 ÷2 =27(平方厘米)

SDFC= 27 ÷3 = 9(平方厘米)

SDFE= 9÷2 =4.5(平方厘米)

 

2)如图,正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米,阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米?

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  解:   +   =  10 × 10 =100

         +   =  8 × 5  = 40

      = 100 40 =60

 

3)在直角三角形ABC中,AB=10厘米BC=15厘米,在其内作一个正方形EOFB(如图),求正方形EOFB的面积。

 

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解: 设OEX厘米,

       10 X ÷ 2 + 15 X ÷ 2 = 10 ×15÷ 2

               10 X + 15 X  = 10 ×15

                          X=6                6 × 6=36(平方厘米)

五、潜心解答。

1)有大、小两种瓶,7只大瓶、3只小瓶的容量之和为3400立方厘米,而3只大瓶、7只小瓶的容量之和为2600立方厘米。大瓶、小瓶的容量各是多少立方厘米?

解:       大瓶         小瓶         容量

            7            3           3400

            3            7            2600

        3400 + 2600÷(7 +3 =600 (立方厘米)——大小瓶之和

 3400 2600÷(7 3 =200 (立方厘米) ——大小瓶之差

 600 +200 )÷2 =400 (立方厘米)——大瓶

    400 200 = 200 (立方厘米)——小瓶

 

2用绳子测楼高,如果把绳子5折,余下3,如果剪掉12后,再3折,余下5,求绳长和楼高?

解:设楼高为X米,

      5 X +3 = 12 + 3 X +5

                X= 6                  5 × (6 + 3)=45()

 

 

3)有甲、乙、丙三个酒精桶,各盛酒精若干千克,先把甲桶的酒精倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有酒精的1倍,再把乙桶的酒倒入甲、丙两桶,使它们现有的酒精增加1倍,最后同样把丙桶的酒精倒入甲、乙两桶,使它们现有酒精增加1倍,这样各桶的酒精都是12千克,三桶原来各盛酒精多少千克。

解:

 

甲→乙、丙

3+10.5+6=19.5

21÷2=10.5

12÷2=6

乙→甲、丙

6÷2=3

6+3+12=21

24÷2=12

丙→甲、乙

12÷2=6

12÷2=6

12+6+6=24

最后

12

12

12

 

4为了节约用水,某市规定自来水收费标准为:每月用水8吨或8吨以下每吨水费相同;当超过8吨时,超过的部分每吨水费3元。黎叔叔家9月份用水6吨,水费为7.8元,而10月份用水为12吨,水费是多少元?11月交水费26.9元,黎叔叔家11月份用水多少吨?

解:  7.8÷ 6 =1.3(元)——8吨或以下的每吨水费

        8× 1.3  + 12 8 )×3=22.4(元)

       26.9 8× 1.3)÷ 3 +8 =13.5(元)

 

5A,B两地相距18千米,甲从A地到B地停半小时后,B地返回A地;乙从B地到A地,在A地停留45分钟后,从A地回到B地,已知两人同时从A,B两地出发,经过6小时后,他们在各自返回的路上相遇,已知甲每小时比乙多走2千米,求甲乙二人的速度。

解:     半小时=0.5时,    45=0.75

设乙的速度每小时走X千米,则甲的速度每小时走X +2千米,

     X+ 2× 6 0.5 + X 6 0.75 =18 × 3

                              5.5 X+ 2+ 5.25 X =54

                                                X=(自己算)

            =X  + 2

 

 

 

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