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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第13周数学学习通报(2)  

2014-11-27 21:49:52|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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阳光台:

课堂中能积极举手发言的同学有:

C5.1思奥、嘉文、孝先、珞然、浪登、千顺、凌子、子珊、绮轩、泽宇、铭远、亦喆、思贤、山慧、跳跳、亦文、承篪、晨一

 

C5.4: 飞雨、祎洋、硕曦、思皓、骁骁、熙育、俊铭、贝拉、峻玮、诗蕊、尚蓉、梓源、士一、思与、愈杰、睿凡、一珺、玄祺、李楠、石现、雯予、亭瑶、俊铭、羽婕、文轩、齐心、雨桐

 

思维训练3(满星16颗)表现优秀的有:

 C5.1晨一(15星)、孝先(14星)、佳欣(13星)、千顺、亦喆(10星)、8~9.5星:泽宇、思奥、彦蓁、嘉文

 

C5.4飞雨(15星)、愈杰、思皓、(12.5星)、卓成(11星)、硕曦、贝拉(10.5星)、8~9.5星:诗蕊、俊铭、一澄、彬瑞、尚蓉、祎洋、羽婕、士一、峻玮、玄祺、泰乐

 

 

提醒:思维训练卷3中第13题的行程问题,我们在《思维列车》上做了2个类似题目,但在考试中依旧一些孩子没有做,这里有两种可能,有的是因为时间不够,题目没有来得及做,但更多的是依旧不会,也说明了,在老师讲的时候没有认真听,回家也没有讲解错题。

 

C5.1午、心、妮、东、欣、然、宁、铭、李、柳、曾、诗、睿、薛、山、贤、昱、珊、雨、嘉、玉、洛、峥、跳、绮、承

 

C5.4 愈、硕、俊、玄、守、庞、苗、含、荣、堃、桐、乐、士、杜、辰、霍、范、与、骁、珺、方、葛、博。

 

一、近两周知识点

1、我们走进了图形国王,学习如何进行平行四边形、三角形和梯形面积的计算。背一个公式并不难,重要的是掌握这些公式是如何推导出来的,因为死记硬背的东西时间长了记忆有可能出错,掌握了方法就能随时进行推导验证,这些图形的推导过程都有一个显著的特点:运用了“转化”的策略:

1)把平行四边形沿着它的一条高剪下来,通过平移,把平行四边形转化成了长方形。

    

第13周数学学习通报(2) - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4

 

S=ah

 

2)两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形(这个平行四边形和三角形等底等高),因此三角形的面积就等于和平行四边形面积的一半。

 

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S三角形=ah÷2

 

(3) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形(平行四边形的等于梯形的上底和下底之和,平行四边形的高等于梯形的高);或将一个梯形可以分成两个△;或将一个梯形也可以分成一个△和一个平行四边形。

 

第13周数学学习通报(2) - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4

 

S梯形=(a+b)h÷2

 

2解题要求:根据题意先列出字母公式,再将数据代入进行计算,格式要求为脱式计算。

 

3、补充知识点:

一个直角三角形的三边分别长543厘米,求这个直角三角形的面积。

分析:拿到题目,有些同学就开始照搬公式,根本没有思索这些边到底与要求的面积有什么关系。你在没有老师的提醒下能主动的画图标出数据,轻松地解答吗? 数学学习中有一种重要的学习方法——数形结合的能力,当你面对问题能主动地将题目中的条件以图的形式直观呈现,使问题清晰化,自然,解答的准确率和速度都将比缺乏这种能力的同学要好。

 

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解:画图分析可以发现,互相垂直的两边一条是底,另一条就是高,

S三角形=ah÷2

=3×4÷2

=6(平方厘米)

 

二、  思维训练3讲解

1         4X +1 )— 2X 3=18

解:            4X +4 2X + 6=18(特别注意:括号外面是减号去掉括号变符号,同样的括号外面是除号也要变号

                        2X +10=18

                            2X=18 10

                            2X=8

                             X=4

 

2、某同学步行前往学校时的行进速度是每小时6千米,从学校返回时的行进速度是每小时4千米,那么该同学前往学校的平均速度是每小时多少千米?

解:假设到学校的路程是12千米,

       12 ÷6 + 12 ÷ 4 5(时)——来去的时间

12 × 2 ÷ 5  4.8(千米/时)——平均速度

 

3、一个长5厘米,宽2.4厘米的长方形,沿对角线对折后,得到如下图所示的几何图形,求阴影部分的周长。

 

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解:从图中可知,阴影部分的周长就是2条长和2条宽。

         2 × 5 +2.4 =14.8 (厘米)

 

4、某商店以53斤苹果的价格买进苹果若干,又以251斤的价格将苹果卖出.如果商店要赚100元钱利润,那么商店必须卖出苹果多少斤?

解: 2.5 × 3 5 =2.5(元)——卖出3苹果可以赚的钱

       100 ÷ 2.5 × 3 =120(斤)

 

5、一只船在河里航行,顺流而行时航速为每小时20千米.已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等,问船速和水速分别为多少?

解:  20 × 3 ÷ 5 =12(千米/时)——逆流速度

      (20 12 ) ÷ 2 =4 (千米/时)——水流速度

      20 4 =16 (千米/时)——船的静水速度

 

6、被除数和除数的和是80,如果被除数和除数都减去13,那么被除数除以除数的商是5,求原来的被除数和除数。

解:设现在的除数是X ,现在的被除数是5X

X + 13 + 5X +13 =80

        6X + 26 =80

             6X =80 26

             6X=54

              X=9 

 9+13=22 ——原来的除数

80 22 =58 ——原来的被除数

 

7、修一条公路,未修长度是已修长度的3倍,如果再修300米,未修的长度就是已修2倍,这条公路长多少米?

解:设已修长度为X米,则未修长度是3X米,

      2(X + 300)  =3X 300

        2X + 600  =3X 300

        600 + 300 =3X 2X

                X =900

   900 × (1 +3 )= 3600 ()

     

8、有一个三位数,其各位数字之和是16,十位数字是位数字与百位数字之和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数原数594,求原数。

分析:其各位数字之和是16,十位数字是位数字与百位数字之和,16 ÷ 2=8 ——十位数字,也是个位数字与百位数字的和,

16 ÷ 2 = 8

解:设个位为X,则百位数字为8 X,

  100 (8 X ) + 8 × 10 + X +594= 100X + 8×10 + (8 X )

             800 100X + X +594= 100X + 8 — X

                       1394 8 = 100X +100XX X

                            1386 = 198X

                               X = 7

      8 7 =1      1×100 + 8 ×10 +7 =187

 

9、小明登山,上山每小时行2.4千米,下山每小时行3千米,他从山下到山顶,再从山顶原路返回山下共用了4.5小时,求从山下到山顶的路程有多少千米?

解:设小明上山用X时,则下山 4.5 X时,

       2.4X  = 3(4.5 X)

       2.4X  = 13.5 3X

        5.4X =13.5

          X=2.5          2.4  × 2.5 =6(千米)

 

10、一条船从一码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时回到原出发的码头,已知这船在静水中的速度是每小时10千米,水流的速度是每小时2千米,这条船顺流而下要行多少千米?

解:  10 + 2 =12(千米/时)——顺流速度

      10 2 = 8(千米/时)——逆流速度

   设这条船顺流行X小时,则逆流行8 X 小时,

         12 X = 8 ( 8 X )

          12X = 64 8X

     12X + 8X = 64

          20X =64

            X=3.2      12 ×3.2 =38.4(千米)

 

11、有两枝蜡烛,第一枝长19厘米,第二枝长11厘米,同时点燃后每分钟都燃烧掉1厘米,多少分钟后,第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3倍?

解:设过了X分钟,

     19 X = 3(11 X )

      19 X = 33 3X

      3X X = 33 19

           2X = 14

            X = 7

 

12、两名运动员在湖的周围环形道练习长跑,甲每分钟比乙多跑50米,如果两人同时同地同向出发,则经过45分钟甲追上乙;如果两人同时同地反向出发,则经过5分钟可以相遇,求甲、乙两人的速度。

解:  50 × 45 = 2250 (米)——因为甲追上乙时,意味着甲比乙整整多跑一圈,是2250米。

      2250  ÷ 5 =450(米)——甲乙两人速度和

     450  +  50)÷2=250(米)——甲的速度

         450 250 =200(米)——乙的速度

 

13、甲乙二人分别从AB两地同时出发,若两人同向而行,则甲20分钟赶上乙;若两人相向而行,则5分可相遇,已知甲每分钟行80米,求AB两地的距离。

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分析:从图中可知,两人同向而行时,当甲追上乙,甲比乙多走的是AB的全程;两人相向而行时,两人合走的是一个全程。

解:设乙的速度是X/分,

20 80 X = 5 ( 80 + X )

    1600 20X  = 400 + 5X

     1600 400 = 20X + 5X

            1200 =25X

                X= 48   

   20 ×(80 48 )=640 (米)

 

14、甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米、40米,甲从B地、乙和丙A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙。求AB两地的距离。

解: 设 甲乙X分钟相遇,则甲丙X + 15分钟相遇,

     60 + 50 X =60 +40 )(X +15

              110X =100X + 1500

      110X 100X =1500

                10X=1500

                  X=150  

    (60 +50 ) × 150 =16500()

 

15、将自然数按如下方式排列:    

  

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1)第20行最后一个数是(      )。

2)前60行共有(   )个数。

3)第32行第1个数是(   )。

解:每一行的最后的数正好就是  行数×行数,还是从第一行到这一行的所有数的个数和

   1 20 × 20=400

   2)第60行最后一个数是 60 ×60 =3600,就是从小到大一路写来写了3600个数。

3)第31行最后一个数是 31 ×31= 961 961 + 1=962

 

16、一个年轻人去年(2013年)的岁数正好等于出生年份数字之和,那么这位年轻人今年的岁数是多少岁?

解:设这个年轻人出生于19XY年,

               2013 19XY =1 + 9 + X +Y

  2013 1900 10X Y =10 + X +Y

           113 10X Y =10 + X +Y

                  113 10 = 10X +  Y +X +Y

                       103 = 11X + 2Y

      因为2Y 是双数,所以11X只能是单数;

X =9时,  103 = 11 × 9 +2Y

               Y = 2

 2014 1992 = 22(岁)

 

三、周末作业:

 1、自主认真完成“周周乐9”;

2、更正“思维训练3”上的错题并请家长对照博客讲解是否过关,还要讲解更正过程。

3、 C5.1班的同学需要完成《思维列车》第十一站上的内容。

4、  C5.4 周周乐8没有交或未过关的有:符、俊、堃、祝、天、士、葛、乐、方、苗;思维训练2未过关的:符、堃、博、祝、含、士、葛、乐、方。期中考试卷仍未过关的是:杜、符、辰、天、博、昱、琳、庞、守、含、游、方、与、苗、荣、乐、祝

C5.1周周乐8没有交或未过关的有:诗、峥、雨、妮、玉、李、昱、睿、午、曾、砚。期中测试卷仍未过关的有:贤、李、妮、彦、昱、东、峥、玉、午、亦、然、诗、绮、先、铭、玉、琪。思维训练2未过关的有:薛、诗、浪、洛、雨、奥、心、跳、妮、远、李、玉、先、昱、铭、贤、睿、宁、钟、午、琪、荣、曾、承、柳、果、东、

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