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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第13周数学学习通报(1)  

2014-11-24 15:46:17|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                            思维训练2详细解答过程

1、甲、乙两人2时共加工54个零件,甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。问:甲每小时加工多少个零件?

    54 ÷ 2 27(个)——甲乙两人1小时加工的零件数

解: 设甲每小时加工X个零件,则乙每小时加工 27 X 个零件,

        3X = 4 ( 27 X ) + 4

        3X = 108 4X + 4

   3X + 4X = 108  + 4

         7X=112

          X=16

 

2王师傅做甲种零件3个和乙种零件5个共用34分钟,如果做甲种零件4个和乙种零件4个,则用32分钟。王师傅做10个甲种零件需要多少分钟?

解:                                            时间

             3                           5                    34

      4÷4       4÷4        32÷4

      1×5       1×5        8×5

    

32÷4=8(分)——甲乙各做1个零件需要的时间

   ( 8×5 34 ÷(5 3 =3(分)——甲做一个零件的时间

      3 × 10 =30 (分)

 

3、甲种糖每千克8.8元,乙种糖每千克7.2元,用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合,才能使混合后的糖每千克8.2元。

1  8.8 8.2 =0.6(元)——混合后每千克甲种糖都下降0.6

        0.6× 5 = 3(元)——5千克甲种糖将共匀出3元给乙种糖价格上升

        8.2 7.2 =1 (元)——混合后每千克乙种糖都将上升1

         3÷1 =3(千克)——共有3千克的乙种糖

 

2:设乙种糖共有X千克,

    8.8 × 5 + 7.2 X = 8.2 X + 5

         44  + 7.2 X = 8.2 X + 41

            44 41 = 8.2X 7.2X

                    X=3

 

4、某班的女生人数是男生的一半,男生的平均身高是1.65米,女生的平均身高是1.5米,全体同学的平均身高是多少?

解:数值代入法,设男生2人,女生1人,

    1.65 × 2 + 1.5 )÷ (2 + 1 = 1.6 (米)

 

5、一次数学竞赛,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均分每人92分,男生平均分每人90.5分,这个班男生有多少人

1  92 91.2 =0.8(分)——平均后每个女生的分数都下降0.8

       0.8× 21 = 16.8(分)——21名女生将匀出16.8使男生的分数上升

   91.2 90.5 =0.7 (分)——平均后每个男生的分数都将上升0.7

       16.8 ÷0.7 =24(人)——男生的人数

 

2:设男生有X人,

    92 × 21 + 90.5 X = 91.2 X + 21

       1932  + 90.5 X = 91.2 X + 1915.2

       1932 1915.2 = 91.2X 90.5X

                 16.8 = 0.7X

                     X=24

 

6、某文艺小组女生人数是男生人数的4倍。后来又有7名男生来到文艺小组后,女生人数是男生的3倍。现在文艺小组共有多少人?

解:设原来有男生X人,则女生有4X人,

       3 ( X + 7 ) = 4X

         3X +21 = 4X

               X=21     21 × ( 1 + 4 ) + 7 = 112()

 

7、甲乙二人分别从AB两地同时出发,若两人同向而行,则甲20分钟赶上乙;若两人相向而行,则5分可相遇,已知甲每分钟行80米,求AB两地的距离。

 

第13周数学学习通报(1) - liyuan54 - 白鹤小学C51.和C5.4

 

分析:从图中可知,两人同向而行时,当甲追上乙,甲比乙多走的是AB的全程;两人相向而行时,两人合走的是一个全程。

解:设乙的速度是X/分,

20 80 X = 5 ( 80 + X )

    1600 20X  = 400 + 5X

     1600 400 = 20X + 5X

            1200 =25X

                X= 48       20 ×(80 48 )=640 (米)

 

8两辆汽车从甲地同时出发开往乙地,快车比慢车每小时多行6千米。快车比慢车早30分钟通过中途的丙地,当慢车到达丙地时,快车已经又行了30千米到达乙地,求甲、乙两地的距离。

解1:  30 ÷30 ×  60 =60(千米/时)——快车的速度

60 6 =54(千米/时)——慢车的速度

       30分钟 =  0.5

       54 × 0.5 ÷ 6 =4.5(时)

  或设快车行X时到达丙地,则慢车行X + 0.5

       54 ( X + 0.5 ) = 60X

              54X + 27= 60X

                    27= 6X

                     X=4.5      

          60 × (4.5 + 0.5 )=300(千米)

 

解2:  30 ÷30 ×  60 =60(千米/时)——快车的速度

       30÷6=5(小时)——当快车到乙地时,慢车只到丙地,说明快车共比慢车多行30千米,而每小时只能多行6千米,所以是花了5小时到的。

          60 × 5=300(千米)

 

9一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时,驶出时顺风,每小时行30千米;驶回时逆风,每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航?

解:设顺风行X小时,则逆风行6 X 小时,

              30 X = 24 6   X

          30X + 24X=144

               54X =144

                 X=144÷54

                 X=2.6666……(或是分数二又三分之二)

           2.6666……×30 =80(千米)

 

10、哥哥对弟弟说:“当我像你现在这么大岁数时,你刚好5岁。”弟弟对哥哥说:“当我像现在这么大岁数时,你就20岁了。”哥哥今年是多少岁,弟弟今年是多少岁?

解:  两人比较了三次年龄,现在,以前,将来,205多的正好是3个年龄差。

      20 5 ÷ 3 =5 (岁))——年龄差

      5 +5 =10(岁)——弟弟今年的年龄

      10+ 5 =15(岁)——哥哥今年的年龄

 

11小明今年5岁,爸爸今年33岁,当爸爸的年龄比小明年龄的3倍少2岁时,小明的年龄是多少岁?

解:设小明X岁时,爸爸是3X 2岁,

       3X 2 X =33 5

           2X 2 =28

                2X=28 +2

                2X =30

                 X=30÷2

                 X=15

 

12某校用维修专款更换一批课桌椅,这些款若只买课桌恰好可以买240张;若只买椅子恰好可以买400把。那么,用这批专款可以买多少套桌椅?

解:设共有1200元,

1200 ÷ 240 =5(元)——课桌的单价

1200 ÷400=3(元)——椅子的单价

   1200÷(5 +3 =150(套)

 

13、两队共修一条公路,原计划6天完成,实际每队都比原计划每天多修20,结果5天完成了任务,这条公路共有多少米?

解:设原来两队每天合修X米,则现在两队每天修X + 20×2 米,

        6 X=5X + 20×2

        6 X=5X + 200

                     X=200         6× 200=1200()

 

14  11个连续的自然数之和是110,最大数与最小数的乘积是多少?

解:  110÷11=10——中间数

       10 + 5 =15——最大的数

       10 5 =5——最小的数

       15 × 5 =75

 

15、有8互不相等的整数由小到大排成一行。已知前面3个整数分别为2714,这8个数的平均数是25。那么,最后一个整数至少是多少?

解: 25 × 8 =200——8个数的和

       200 — (2 +7 +14 = 177

       177 ÷ (8 3 = 35 …… 2

         如果没有余数,那后面5个数是3334353637

最大的数是 37 + 2 ÷2 =38

 

16、有15个不同的正整数,从大到小排列,如果这15个数的平均数是13,那么,第二个正整数的最大值是多少?

解: 15 × 13 =195——15个数的和

     要使第二个正整数大一些,就要使其余152=13个数小一点,

   195 — (1 +2 +3 +……13

=195 — (1+13)×13÷2

=19591

=104          104 ÷2=52      52+1=53——最大的数

                             52 1=51——第二大的数

 

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