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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第8周数学学习博客  

2012-04-01 12:41:36|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   老师的话:

     我们的学习在新课、复习(测试与讲评)中交替进行,让老师感觉有些困惑的是,一些同学在更正试卷的过程中太不用心,难题和灵活的题老师在课堂上讲解了,讲解过的大多数题也在当周的博客上刊出,而往往就是问题多的孩子的问题一直拖延着没有解决,如果课堂上没有消化,一定要利用周末的时间进行第二次学习和补充,正是因为对问题没有较真的态度才导致你们没有思考的习惯,思维能力也欠佳,也拜请家长们真正行使您的监督责任,习惯是在坚持下才有成效。

     特别推荐谢湘非妈妈的做法,她就一直坚持将非非做过的错题收集下来并录入电脑存档,经过一段时间就将错题拿出来让非非重做,如果还有问题就督促他找老师解决。

  面对每期博客较多的内容,也许一次消化不了,而我们周一到周四的作业也不多,因此将周末没有解决或消化透彻的问题,安排到下周里逐步解决,能坚持每天思考一点点,吸收一点点,那积累下来肯定会有大的进步。就一些落后的同学而言,正是因为无所谓的态度的和迟缓拖拉的习惯才有成绩的落后,所以坚持对你们格外重要,只有坚持,才能逐渐克服懒惰和不愿思考的习惯,毕竟纠正习惯比养成习惯更难!

 

 

                  

阳关台:

 1、学习主动,能自觉更正《思维列车》过关的同学有:曾靖雯、龙洛锌、张宇杰、文富蔷、刘哲轩、谢湘非、肖静怡。

2本周能主动解决问题的同学有:曾靖雯、肖静怡、楚西亚、蒋政霖、沙子豪、王天予、等。

3、表扬在老师没有要求的情况下主动更正的是张宇杰和肖天舜曾靖雯、祝基源。

4、表扬近段时间进步显著的罗杰仁、祝基源

5、特别谢谢这些同学热情地帮助同学为同学耐心讲解的同学有:张宇杰、王天予、刘哲轩、周沛贤、谈笑、付贝妮、文富蔷、陈思翮、任晨知、何潜龙、张瑞杰、刘育麟、肖静怡、沙子豪、罗杰仁、董智颖、颜媛、曾靖雯、龙洛锌

6爱动脑筋,善于思考的曾靖雯、何潜龙、刘哲轩、张逸轩、谈笑同学“不走寻常路”,在模拟卷中难题解答中与众不同,是大家学习的榜样——爱思考,就有创新

曝光台:

1、        上周没有认真完成《思维列车》的有:汪、潜、祝、珂、魏

2、        本周课堂有违纪的同学有: 非、正。

 

本周需要过关的知识点:自编模拟卷12 的讲解。

(一)模拟卷1选讲:

数值代入法1、植树节时,某班平均每人植树6棵。如果只由女生完成,每人应植树15棵;如果由男同学完成,每人应植树(   )棵。

解:设共有30棵树(615的公倍数),

30÷65()——全班的人数

30÷152(人)——全班的女生

523(人)——全班的男生

30÷3=10(棵)

 

列表举例法2、一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍,且圆柱的高是圆锥高的3/4,那么,圆柱的体积是圆锥体积的(    )。

解:                           圆锥      圆柱

      直径                          2          1

     半径                           2          1

底面积  4=2×2π) 1=1×1π)

                         4          3

体积       4×4÷3         1×3

           3÷16/3=9/16

 

(公倍数问题)3、天台小学61)班同学做广播操,体育委员在前面领操,其他同学排成每行12人或每行16人都正好是整行,这个班有学生(    )人。

解:因为排队的人数即是12的倍数又是16的倍数,所以是1216的公倍数。[12,16=48

   48+1=49((人)——前面有个体育文员

 

(比例解题)4、一种大豆3/4千克可榨油1/5千克。照这样计算,(     )千克的大豆可榨8千克的油。

分析:利用比例的方法解题,因为榨出的油/大豆的总数=出油率

解: X千克大豆可以榨X千克油

       1/5     =    8

       3/4          X

           1/5X  =8×3/4

      

(乘法原理)5、学校为艺术选送节目,要从2个合唱节目中选1个,3个舞蹈节目中选出2个,一共有(    )种不同的选送方案。

 

第8周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

解:   三角形表示合唱节目,

圆形表示舞蹈节目

 2×36

 

(利润问题)6、某商店同时出售两件商品,售价都是600元,一件正品,可赚25﹪;另一件是处理品,要赔25﹪,以这两件商品而言,该商店( )(填“赚”或“赔”)了( )元。

解:设第一件商品的进价为X元,

         X  +  25%X  =  600

                           X=480

设第二件商品的进价是y元,

       y  25 %y = 600

                  y =800

       480+800=1280()——两件商品的成本

       12801200  (成本高于两件商品的售价)

       12801200=80(元)——赔了

 

7、一种杂志,批发商按定价打7折批发给书摊,摊主按原定价降价10%出售,如果这杂志每本卖7.2元,每卖出一本杂志摊主从中盈利多少元?

解:设杂志的定价是X元,

        1——10%X=7.2

                                      X=8

       8×0.7=5.6()——书摊主进书花的成本

      7.25.6=1.6(元)

 

(图形转化)8、如下图,三角形AED的面积比三角形EFB的面积小12平方厘米,DC12厘米FB10厘米。求长方形ABCD的面积。

 

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解法一:由       + 12 =

              + 12 + =  +

         即长方形ABCD的面积比△DFC的面积12平方厘米

解:设BCX厘米,

   10  + X )×12 ÷ 2 12 X 12

                        X=8

             12 × 8 = 96 (平方厘米)

 

解法二:

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     由       + 12 =

              + 12 + =  +

即△DFB比△DAB的面积小12平方厘米

  10×12 ÷ 2= 60(平方厘米)——△DFB的面积

6012=48(平方厘米)——△DAB的面积(正好是长方形面积的一半)

48×2=96(平方厘米)

 

9、求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

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解:按箭头将左边一小块阴影部分替补到右边,图中所有阴影部分转成了一个梯形(注意:不是平行四边形,因为上下对边不相等。)

     5 + 8 ×5÷ 2 =32.5(平方厘米)

 

用比的思路解题10、肖老师和小桐共同整理一批图书,肖老师单独整理要20分钟,小桐单独整理要30分钟,完成任务时,肖老师比小桐多整理96本,这批图书共多少本?

解:

            肖老师    小桐

时间比      20        30

                      2            3

  效率比      3          2  (工作总量一定时,工作效率与时间成反比)

工作总量比  3          2 (两人工作时间一定,工作总量与工效成正比例)

     96 ÷(32)×(3+2 =480 (本)

 

行程问题11、甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地,甲的车速是乙的车速的1.2倍,乙骑了5千米后,自行车出现故障,耽误的时间可以骑全程的1/6.排除故障后,乙的速度提高了60%。结果甲乙同时到达B地。AB两地之间的距离是多少千米?

解:设AB两地相距X千米,乙的最初速度是每小时行y千米,甲的速度是每小时行1.2y千米

     X     =   5     +    1/6 X   +    X5

    1.2y        y              y             1.6 y

甲行完全程的时间   =  乙走5千米的时间   + 乙修车耽误的时间 +  乙走了5千米后提速走完余下路程的时间

     

   

    X       =   5     +    1/6 X   +    X5

1.2                                                 1.6

      X=45

 

探究与实践)12、用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如右图所示)。

 

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1)填写下列表格。想一想,这些数量之间有什么关系?

 

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 解:花瓷砖的块数以+4的规律递增。

2)如果所拼的图形中,用了100块白瓷砖,那么,花瓷砖用了多少块?

   100=102

   10+2=12(块)——大正方形每边的块数

    4×(121=44(块)

  

3)如果所拼的图形中用了100块花瓷砖,那么白瓷砖用了多少块?

4n1=100

       n =26——花瓷砖每边的块数

262=24——白瓷砖每边的块数

242=576

 

(二)模拟卷1选讲:

浓度问题1、在含糖率是20%的糖水中,加入5糖和15水,这时糖水与原来比( A   

A、更甜了  B、不那么甜了    C、一样甜  D、不能确定

解:加入的5糖和15水组成的新糖水的含糖率是5/5+15=25%,而原来的糖水含糖率是20%,所以会使原来的糖水变甜。

 

△的特征2、有五种木条各一根,它们的长度分别是12345厘米,从它们当中任选3根木条拼成一个△,一共可以拼成(  3 )不同的△。

解:因为在△中,任意两边之和>第三边,(或者两条较短的边之和>最长边)

          3+45                   2+45           3+24

 

比例的组成3、一个比例的两个外项分别是64,两个比的比值都是0.5,这个比例是                 

解:本题要考虑多种情况:  6 12 = 24

                                                      4   8=3 6

 

差倍问题4、一个数的小数点,向左移动两位,所得到的新数比原数少29.7,原数是(      )。

分析:一个数的小数点往左移动一位,就缩小10倍,往左移动二位,就缩小100倍…; 一个数的小数点往右移动一位,就扩大10倍,往右移动二位,就扩大100倍…

解:设原数为X

     XX÷100=29.7

X0.01X=29.7

     0.99X=29.7

 

时钟问题5、乐乐715从家出发去学校。到学校的时间是750,那么这段时间分针走了(  )度,时针走了       °。

解:从715750,经过了35分钟。

      35×6°=210°——分针每分钟走6°

      35×0.5°=17.5°——时针每分钟走0.5°

 

不定方程6、以[x]表示不大于x的最大整数,那么满足[1.9x+8.8y=36自然数x,y的值共   4   组。

解:突破口从[8.8y]开始,因为如果y=5,[8.8y=8.8×5=44=4436

y=4时,[8.8y=8.8×4=35.2=35

 如果x =1,[1.9x=1.9×1=1.9=135+1=36合适

y=3时,[8.8y=8.8×3=26.4=26

 如果x =5,[1.9x=1.9×5=9.5=926+9=35不合适;如果x =6,[1.9x=1.9×6=11.4=1126+11=37也不合适;

y=2时,[8.8y=8.8×2=17.6=17

 如果x =10,[1.9x=1.9×10=19=1917+19=36合适

y=1时,[8.8y=8.8×1=8.8=8

 如果x =15,[1.9x=1.9×15=28.5=288+28=36合适

y=0时,[8.8y=8.8×0=0=0

 如果x =19,[1.9x=1.9×19=36.1=360+36=36合适

 

圆柱的体积) 7、有一种瓶深为24cm的塑料瓶,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),现在瓶中装有一些水,正放时水高16cm,倒放时水高20cm,若水的体积是32cm3,则瓶子的容积是    cm3

解:32÷16=2(平方厘米)——圆柱形的底面

    2420=4(厘米)——倒放时,空的部分是一个高为4厘米的圆柱形。

    32  +  2×4 =40(立方厘米)

 

错中求解) 8、小雯在计算5.a+b.9时,错算成了8.a+b.6,结果是10,那么5.a+b.9=     )。

解:把5.a当成8.a ,多加了 85=3

b.9当成b.6 少加了0.90.6=0.3

  103+0.3=7. 3

 

包装问题) 9、一个长方体纸盒,长62.8厘米,宽40厘米,高30厘米。用它装一种底面直径10厘米,高15厘米的圆柱形罐头,最多可装        个。(纸盒的厚度忽略不计)

解:包装时要从长、宽、高三个角度考虑,而不应该用长方体的体积÷圆柱体的体积,因为有浪费的空间。

   62.8÷106(个)_长的方向可以摆6

40÷104(个)_宽的方向可以摆4

30÷152(个)_高的方向可以摆2

6×4×2=48(个)

 

图形问题) 10、右图中,长方形的长是宽的2倍,半圆的面积是6.28平方厘米,图中长方形的面积为多少平方厘米?

 

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解:因为这个长方形的长是宽的两倍,所以可以将这个长方形分割成四个一样的等腰直角三角形,并且这四个等腰直角三角形可以组成一个半圆的半径为边长的正方形,

πr2÷2 =6.28

r2=4

     

11、下图是两个一样的直角三角形重叠在一起,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

 

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解:因为①+=+③,所以

      =

124=8——梯形的上底

8+12×2÷2=20

 

12、如图所示,梯形ABCD的下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积和空白面积相等。三角形AOD的面积是12,那么三角形BOC的面积是多少?

分析:梯形中阴影面积和空白面积相等,说明空白三角形的面积等于梯形面积的一半。

 

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1:假设上底=2,则下底=3

     AOD的高为  12×2÷2=12

     设△BOC的高为X

       12 + 3X÷2 )×2 =2+3)×(12+X)÷2

                       X=12

            3×12÷2=18

 

2:梯形中阴影面积和空白面积相等,说明空白三角形的面积等于梯形面积的一半,而只有O点为高的中点时(即上下两个△的高相等),空白部分三角形的面积和才等于梯形面积的一半。两个空白△等高,12×1.5=18

 

盈亏问题) 13、小杰用同一根绳子测树的周长,第一次将绳子对折来量,绕树2周余1;第二次将绳子折三折,绕树一周余1.5。树干周长多少米?

分析:对折就是将绳子平分成2份,折三折就是将绳子平分成3

解设树干周长为X米,

       22X+1=3(X+1.5)

            

(行程问题)14、甲、乙两车同时从东西两站相向而行,3小时后,甲车恰好行完全程的一半,而乙车距离甲车还有45千米。已知甲乙两车的速度比是43,东西两站相距多少千米?

解:设全长X米,

       1/2 X    =       4 

    1/2 X45       3

 

 

(工程问题)15、一组人员一起割两块草地上的草,大的一块草地比小的一块大一倍,全体组员用半天时间割大的一块地,下午他们分开割,一半人留在原地到傍晚把草割完,另外一半人到小草地上割草,到傍晚还剩下一块。剩下的地第二天由一个人用一天时间才割完。这组割草人共有多少人?

解:设共有2X人,每人半天割一份草,

      2X×1  +  X×1  = 2( X×1  + 1×2)

                      X=4

        4×2=8()

 

16、用火柴棒搭成两排大小相等的小正方形(如右图所示)。

1)如果搭12个这样的小正方形,那么需要(    )根火柴。

 

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解:列表分析:

  □的个数        2          4              6

 火柴根数         7          12             17

              7=1×5+2    12=2×5+2     17=3×5+2

□的个数=12,火柴根数=12÷2×5+2=32

2)用157根火柴可以搭成这样的小正方形(      )个。

解:设可以搭X个小□,

      X÷2×5 + 2 = 157

        X÷2×5 = 1572

X =155÷5×2

X=62

周末作业:

1、认真阅读博客内容,消化吸收,并请这些同学对应更正:(模1)、(模2)、(景炎卷、模1、模2)、(模2)、(景炎卷、模1、模2)、(景炎卷、模2)、(模2)、(景炎卷、模1、模2)、(景炎卷、模1、模2)、(景炎卷)、(模2)、(景炎卷、模1、模2)、(景炎卷、模1、模2)、(景炎卷)、(景炎卷、模1)、(景炎卷、模2)、

2、独立完成《培优》第125~127页专题十六。

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