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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第三周数学学习博客(1)  

2012-02-23 23:18:19|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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阳光台:

1、        本周最帅的男生是张宇杰,最亮的女生是文富蔷,——推荐理由:每次测试都是率先过关的人,每当一考完,他都能主动跑到办公室询问老师是不是批改完了试卷,能否先把试卷带回去自己更正;他还是一位耐心、热情、负责的小老师,在别人有困难的时候,他会毫不犹豫地为别人答疑解难,真棒富蔷也是如此,每天早晨都会早早来到办公室,提前过关,课后也是一位热心的小老师!

2、        有一些同学能主动面对自己的问题,遇到问题不会逃避,能积极请老师,特提出表扬:王天予、楚西亚、王姝懿、李泳慧、段自鹏、张烽林。

3、        本周测试中张逸轩、杨雅涵有不俗表现,获得了一次满分。测试成绩有进步,学习状态有提升的同学有:祝基源、张烽林、董智颖、冯澳

4、        特别表扬胡子昂和罗睿,他俩是善于思考的孩子,能用自己的智慧轻松地解决别人都为难的问题,“不走寻常路”就能与众不同

 

曝光台:

汪、汤、珂、原、任、匡、政、克是目前试卷更正拖欠最严重的同学,上课不够专心,回家讲过的题目不能及时更正完毕,遇到问题就会“绕道走”听之任之,要加油啊!

 

测试反馈(见第3周数学博客(2))

 

总复习过关:

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

正、任、克、政、宇、泳、原、汪、珂、文、可、平、舜、松、瑞、泉、匡、汤、舟、曦、媛、津、姝、魏、潜、田、亚、萱、烽、雯、静、昂、婵、妍、自、

 

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

 沙、任、克、政、泳、汪、珂、文、可、平、澳、匡、汤、舟、曦、媛、津、魏、田、亚、萱、哲、静、昂、婵、妍、自、

 

3     14.37×7.889.37×7.38+1.437×21.293.7×0.262 

错误点评:看到长长的题目就不做,根本不观察更不思考。

解题点评:四个乘法算式的乘积都是四位数,有相近的数但小数点的位置不相同,通过一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变,将相似的数变成相同的数。

原式=14.37×7.88+14.37×2.129.37×7.389.37×2.62 

=14.37×(7.88+2.12)-9.37×(7.38 +2.62

= 14.37×109.37×10

= 14.379.37)×10 

任、政、原、汪、珂、可、松、泉、匡、媛、津、魏、萱、婵、妍、

 

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

锌、正、妮、克、政、泳、原、汪、珂、文、可、平、澳、匡、曦、津、育、魏、田、亚、萱、烽、哲、婵、妍、

 

5   (39.6×4783.6) ÷(39.5×479+4.7)

解题点评:被除数和除数都有相似的数,因此通过变形找突破口

= (39.5×478 + 0.1×4783.6) ÷(39.5×478 +39.5×1+4.7)

=(39.5×478 +44.2) ÷(39.5×478 +44.2)

=1

 

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

任、妮、克、泳、汪、珂、可、舜、思、泉、匡、汤、曦、媛、田、萱、烽、婵、妍、自、

 

7   999.3998.2+997.3996.2++3.32.2+1.30.2    

对:沃、沙、锌、沙、仁、妮、宇、舜、思、舟、沛、董、哲、

解题点评:这种混合运算的题,数的排列有一定规律,要用分组的方法解决问题。再看数的特点被减数999.3997.3995.3、…3.31.3是公差为2的等差数列,减数998.2996.2994.2、…2.20.2也是公差为2的等差数列。

999.3997.3)÷2+1=500

原式=999.3998.2)×500

     =1.1×500

              

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

  政、汪、可、澳、匡、曦、津、魏、妍、自、

 

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

正、任、涵、克、政、原、汪、珂、文、可、松、匡、曦、津、沛、魏、潜、予、田、亚、萱、祝、烽、婵、妍、自、

 

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

 

 

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

 粗心:沃、任、锌、宇、文、亚、静、

方法错:涵、克、政、原、汪、珂、可、舜、澳、匡、津、笑、沛、姝、育、魏、予、  田、萱、昂、婵、妍、自、

(二)列方程2过关(下面的试题全部选自本周“列方程解应用题2卷“)

2父亲今年47岁,儿子今年20岁,几年以前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

解:设X年前,父亲的年龄是儿子的X岁,

      47X = 420X

      47X = 804X

      4XX = 8047   (移项的时候要注意,—X不能变成+X

          3X=33

X=11

 

3小红、小乔买了一本习题集,利用暑假做习题,小红做了364题,小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍,此书共有多少习题?

解:设此书共有X页,

    X 364×2 =  X 228

 2 X 364×2=  X 228

2 X X  =  364×2 228228前的—不能变成+

          X=500

 

5★★AB两地相距30千米.甲骑自行车从AB,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由AB,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B.甲出发后多少分钟开始减速的?

解: 30 ÷ 48 =5/8(小时)——乙的行驶时间

       10.5÷ 60 =7/40(小时)——乙的耽误的时间

       5/8  + 7/40=4/5 (小时)——乙从A地到B地所花的总时间

        1+4/5=9/5 (小时)——因为乙比甲晚一小时出发,又是同时到达,求出甲从A地到B地所花的总时间

解:设甲出发X小时后开始减速,

      20X + 15 9/5 X =30

                                               X=3/5     3/5小时=36分钟

 

6家店商场运来一批洗衣机和彩电,彩电的台数是洗衣机的3倍,现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电,洗衣机售完后,彩电还剩下120台没有售出,运来洗衣机、彩电各多少台?

解题点评:此类题有三个未知量:彩电、洗衣机的数量和卖的天数,一般设卖的天数为X比较容易列出方程。

解:设买了X天,

10X × 3  =15X + 120

               X=8         10 ×8=80()——洗衣机

                               80×3=240()——彩电

 

7★★一辆汽车,从甲地到乙地,如果每小时行45千米,就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米,就可提前0.5小时到,甲乙两地相距多少千米?

解:设准时到用X小时,

     45 × X +0.5 =50 × X0.5

               45 X +22.5 =50 X25

                                X=9.5     

        45 × 9.5+0.5 =450 (千米)

 

9★★甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮多少吨?

解题点评:对于总数不变的题型,如果能巧妙地转化分率,解题就能很轻松。“甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.7/10)说明甲仓库存粮是两个仓库存粮和的 7 /7+10)” “甲仓库存粮是乙仓库存粮的80%.4/5)说明甲仓库存粮是两个仓库存粮和的 4 /4+5)”

解:设甲乙两仓库共存粮X吨,

       7 /7+10× X  + 50  = 4 /4+5× X

                                               X= 1530

 

10★★★一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地,先是用1/3的时间走上坡路,然后用了1/3的时间走下坡路,最后用1/3的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离?

解题点评:因为去时走的三段路程上说花的时间是一样的,因此可以设去时用X小时,对照图可以发现,去时的上坡路回来时变成了下坡路,只要抓住“已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟”就可以列出一个方程。

 

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

 

解:设去时共用3X小时,

40X ÷ 50    +   50X ÷ 40     +  X   =  3X  + 15÷60

                                                           X= 5

40×5  + 45×5 +  5 0×5 =(40+ 45+5 0)×5 = 675

 

11用长120厘米的铁丝围成一个长方形,长是宽的1.5倍,求它的宽是多少厘米?

解:设宽为X厘米,

    ( 1.5X +X ) × 2 = 120

                  X=24

 

13大马的年龄是小马年龄的4倍,再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现年各几岁?

解:设小马现年X岁,大马现年4X岁,

2 ( X + 20) 14  = 4X  + 20

2 X  + 40 14  = 4X  + 20

   40 14  20 = 4X  2 X

               X=3

4×3 = 12()——大马

 

14★★16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生,他们共带了27个研究生,其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多,问带2个研究生的教授有几人?

解题点评:因为共有16位教授,“有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生,”说明带一个研究生的教授为16÷2=8(人),带2个和3个研究生的教授共8人。

解:设带2个研究生的教授有X人,带3个研究生的教授有8X人,

        1×8 +  2X  + 3×(8X = 27

                                                        X=5

 

15粮店中的大米占粮食总量的3/7,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的1/3.这个粮店原来共有粮食多少千克?

解题点评:特别要注意粮店粮食的总数发生了变化。

解:设这个粮店原来共有X千克,

        3/7 × X 600  = 1/3×( X 600)

                                    X=4200

 

16★★★兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?

解题点评:此题只要抓住,当哥哥骑马的路程与弟弟走路的路程相等,哥哥走路的路程与弟弟骑马的路程一样,两人同时出发同时达到,经过的时间和是一样的。

解:设哥哥骑马行了X千米,哥哥走了51X千米,

         X÷ 12  +  (51X )÷ 5 =  X÷4  +  (51X )÷ 12

                                                X=21

21÷12+  (5112 )÷ 5  = 7. 75 (小时)=7小时45

6 + 7小时45=1345

 

17★★某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个,或丙种零件3个。但加工3个甲种零件,1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套.问:应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时,才能使生产的三种零件恰好配套?

解题点评:从做出零件的套数出发,推出做各种零件各需多少人。如果做X套零件,就必有甲种零件3X个,乙种零件X个,丙种零件9X个,那么做甲种零件的人就为3X÷5乙种零件的人就为X÷4丙种零件的人就为9X÷3

法一:解:设共做甲种零件3X个,乙种零件X个,丙种零件9X个,

     3X÷5  +  X÷4  +  9X÷3  =  77

                                                 X = 20

甲种零件的人就为3×20÷5=12()

乙种零件的人就为20÷4=5(个)

丙种零件的人就为9×20÷3=60(个)

 

法二:做一套零件的人数为:甲种:3÷5=3/5

乙种:1÷4=1/4,      丙种:9÷3=3

做甲、乙、丙三种零件的人数比为:3/5 1/43  =12 5 60

按比例分配: 77÷(12+ 5 +60 =1

 甲:12×1=12(人)  乙: 5×1=5(人) 丙:60×1=60(人)

 

18★★牧羊人放羊,跑走了一只公羊后,他发现剩下的公羊与母羊的比是97.过了一会,跑走的公羊回到羊群,却又跑了一只母羊,此时公羊与母羊的比是75,原来有羊多少只?

解:设原来公羊有9X+1只,母羊有7X只,

         9X + 1  =  7

         7X1     5

               X= 3       3×(9+7+1=49(只)

 

19一项工程,甲乙合作需8天完成。如果由乙独做需12天完成。二人先合作一段时间后,乙有事离开,余下的工作甲又用3天完成,二人合作了几天?

1/8 1/ 12  =  1/ 24 _____甲的工效

解:设二人合作X天,

    1/8 × X + 1/ 24× 3 = 1

                                     X=7

 

20★★★摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距多少千米?

C

解题点评:要正确的立即题意,“计划上午比下午多走100千米C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.”说明上午只行驶了上午计划1/3”, .“司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.”说明休息的地方还离B地有CB两地之间的1/3

第三周数学学习博客 - liyuan54 - 白鹤小学六年级二班

  

解:设CB两地相距X千米,AC两地相距X+100千米,

        1/3×(X+100)  + 400 + 1/3×X  = X+100+X

                                 X = 250

         2 × 250 +100=600(千米)

 

(三)列方程1过关(下面的试题全部选自本周“列方程解应用题1卷“)

4一容器内有浓度为40%的糖水,若再加入20千克水与5千克糖,则糖水的浓度变为30%。这个容器内原来含有糖多少千克?

解题点评:浓度问题一个最基本的关系式是:溶液 × 浓度=溶质

解:设设40%的糖水有X千克,

        40% ×X +5=(X+20+5)  × 30%

                          X=25                          40% × 25=10(千克)

 

5建筑工地计划运进一批水泥,第一次运来总数的1/4,第二次运来360吨,这时运来的与没运来的吨数比是5:3,工地计划运来水泥多少吨?

解题点评:一些同学列的方程是比例方程,显得有些繁琐,在很多总量不变的时候,选择总数为X,进行适当的分率转化,列出得方程才很简单快捷。

解:设计划运来X吨水泥,

             1/4 ×X  + 360 =5/(5+3) ×X

                                  X=960

 

9★★★小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元.由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价 85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18% ,那么他买了红笔多少支?

解题点评:下面介绍的两种方法中,方法1比较直观,但解方程时计算难度偏大;方法2妙地利用不定方程求出两种笔的总价比之后,再推出数量比,进行按比例分配

解一:设买红笔X枝,则黑笔66X枝,

     5X ×85% + 966X×80% =118%× [5X + 966X]

                                                         X=36

 

解二:设买红笔共用X元,买黑笔共用Y元,

        85%X + 80%Y =118%× X +Y

                          0.03X=0.02Y

               XY=0.020.03=23

      红笔的数量:2 ÷ 5=2/5  (总价÷单价=数量)

       黑笔的数量:3÷ 9=1/3  (总价÷单价=数量)

                  2/51/3 =65

                 66÷(65)×636(枝)

 

10★★★有一篮子鸡蛋分给若干人,第一人拿走1个鸡蛋和余下的1/9,第二人拿走2个和余下的1/9,第三人拿走3个和余下的1/9……,最后恰好分完,并且每人分到的鸡蛋数相同,问:共有多少鸡蛋?分给几个人?

解题点评:通过“第一人拿走1个鸡蛋和余下的1/9”这个条件,可以推论,鸡蛋的总数是9的倍数还多1,聪明的子昂抓住了这个隐藏的条件,巧妙的设鸡蛋的总数为9X +1,1个取走的是1+X个鸡蛋,当第二个人拿鸡蛋的时候,此时还有8X个鸡蛋。

解:设共有9X+1个鸡蛋,

       1 + X = 2 + ( 8X 2)  × 1/9

                X=7

        9 ×7 +1=64()   64÷(1+7=8(个)

 

11小华上学时每分钟走60,放学时每分钟走80,这样她上学、放学走路共用去21分钟。她家到学校的路程是多少米?

解:设上学用X分钟,

       60 X= 8021 X

            X=12                60 ×12=720()    

 

13★★一项工程,若由45人来做,预计若干天完成。但工作6天后,有9人调走支援其它工程,于是比预计的日期推迟4天完成。预计多少天完成?

解:设预计X天完成,

      45 X=45×6 + (456) ×X6 + 4

           X=22

 

14★★一个剧场去外地演出,休息一天要付出500元的剧场租金,演出一天,扣除剧场租金,平均可以收入3000元。这个剧团租用剧场30天,共收入55000元,你知道这个剧场共演出多少天吗?

解:设这个剧场共演出X天,

          3000X 50030X=55000

           3000X 15000 + 500X=55000 (特别要注意括号外面是—号时,去掉括号要变符号)

 

15★★甲乙两车分别从AB两城同时相对开出,经过4小时,甲车行了全程的80%,乙车超过中点13千米,已知甲车比乙车每小时多行3千米AB两城相距多少千米?

解:设AB两城相距X千米,

           80%X = 50%X + 13 + 4 ×3

                     X=250/3

 

16★★ 有一批袜子,用同样的盒子包装。上午将全部的60%装了25盒还余2双;下午把余下的装完,正好装17盒。这批 袜子共有多少双?

解题点评:上午装了全部的60%,说明下午装了全部的40%,所以

上午∶下午=60%40%=32

解:设每盒装X双,

      25X +2  =  3

        17X          2     

                          X=4 

         4×(25+17) +2=170()

 

17★★★有两缸金鱼,如果从第一缸内取出15尾放入第二缸,这是第一缸内的金鱼是第二缸的 5/7 ;如果从第二缸内取出17尾放入第一缸,这是第二缸内的金鱼是第一缸的 5/7 。问:第一缸原有金鱼多少尾?

解题点评:这是一道总数没有变化的题型,因此不要纠结取来取去,只要抓住第一缸金鱼是总数的几分之几就可。

解:设共有X尾金鱼,则第一缸原有  5/5+7×X +15尾,

5/5+7×X +15 +17= 7/5+7×X

                                     X=192

5/5+7×192 +15 =95()

 

18★★甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4 元,而三人行李共重150 千克。如果一个人带150 千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8 元。求每人可免费携带的行李重量。

解:设每人可免费携带的行李重量是X千克,

               4         =               8  

        1503X            150X

                     X=30

 

19★★★从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需要9小时,从乙地到甲地需要7.5小时。甲乙两地的公路全长多少千米?甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?

解:设全程X千米,

        X   +   X   =9+7.5

        20      35

                    X=210

解:设从甲地到乙地走上坡路用X小时,

            20X + 35( 9X)=210

                                        X=7     20 ×7=140(千米)

 

20★★★六(1)班举行一次数学测验,采用5级计分制(5分最高,4分次之,以此类推)。男生的平均成绩为4分,女生的平均成绩为3.25分,而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人,少于50人,那么有多少男生和多少女生参加了测验?

解:设男生X人,女生Y人,

       4X  + 3.25Y = 3.6 (X+Y)

               0.4X=0.35Y

         XY= 0.3504=78

因为男生与女生的人数比为78,共15份,每人3人,总数是45人正好符合条件。

 7×3=21(人)——男生       8×3=24(人)——女生

 

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