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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第18周数学学习博客(2)  

2012-01-01 13:33:37|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学习建议

请做完相应题目后对照答案,如果有做错的题,一定要好好消化解题过程和方法,有些题目提供了两种解法,掌握自己喜欢或容易理解的思路千万不要将方法混淆了。

 

1  A9B4AB多(   %BA少(   %

解: 94 )÷41.25=125%

94 )÷90.556=55.6%

特别提醒:除不尽时,先用“四舍五入”的方法保留三位小数,再转化成百分数。

 

2、鸡兔同笼,上数25个头,下数80只脚,则有鸡(  )只,有兔(   )只。

1:假设25只全是鸡,

     25×2=50(只)——25只鸡只有50只脚,

       8050=30(只)——假设的情况和实际相差了30只脚

      42=2(只)——要将一些鸡换成兔子,每换一次,将增加2只脚,

  30÷2=15(只)——兔的只数    2515=10(只)——鸡的只数

2:解:设鸡有X只,则兔有25X

           2X + 4(25X)=80

         2X + 100 4X = 80

               10080=4X2X

                     X=25

 

3、一种商品先提价20%,再降价20%,现价( B   

A、和原价相同     B、比原价低     C、比原价高

1:(数值代入法)设商品的原价是100元,  100×(1+20%)=120()

                              120×(120%)=96()

        96100

2 将原商品的价格看做“1”, 1×(1+20%)×(120%)=0.96

 

4、一个数与它的3/4的和是2.24,这个数是多少?

分析:这种文字题最直观的方法是用“X”表示这个数。

解:设这个数为X

         X +  X ×3/4  =2.24

                X ×7/4=2.24

                    X =2.24 ÷7/4

                    X= 2.24×4/7  (要注意的是2.24可以和7约分)

                    X=1.28

5、已知圆的周长是37.68厘米,而且圆的面积与长方形ABCO的面积相等,求出阴影部分的面积。

解:   37.68÷π÷2=6(厘米)——圆的半径

     因为圆的面积和长方形的面积相等,所以阴影=圆的四分之三

      S=3/4×πr2

=3/4×62π

=27π

=84.78(平方厘米)

 

6、生产一批产品,有288件合格, 12件不合格,求这批产品的合格率。

解:合格率=合格产品的数量/产品的总数×100%

   288÷(12+288)×100%=96%

 

7、滨海大学根据社会需要办学,毕业生就业形势很好,今年毕业5400名学生,已经就业的达到了17/20,已经有多少学生就业?

解:5400 ×17/20=4590(名)

 

8、超市的停车场,停了56辆轿车和摩托车,总共有188个轮子 .轿车和摩托车各有多少辆?

解:设轿车有X辆,则摩托车有56X

        4X + 2(56 X)=188

                    X=38      5638=18(辆)——摩托车

 

9、妈妈给女儿存了50000元的教育储蓄,存期为3年,免收利息税,年利率为4.56%,到期可拿到本金与利息一共多少元?

解:   50000+50000×4.56%×3=56840(元)

 

10、修一条高速公路,已修和未修的长度比是25,再修50千米,已修的就是未修的60%。这条高速公路长多少千米?   

1:设已修了2X千米,未修 5X千米,

          2X+50    =   3

          5X50        5

                   X=80     80×(2+5)=560(千米)

2:设路全长X千米,

       2   × X  +  50  =    3    × X

      2+5                       3+5

                       X=560

 

11、我市去年小学毕业生有5600人,今年比去年少1/8。今年小学毕业生有(   )人。

分析:“1”是去年毕业的人数,是已知的,直接用乘法求出去年的1/8

1    5600×(11/8)=4900   

2    56005600×1/8=4900   

 

12、如果ABC均不为0,根据A2/3B×2/7C÷7/5,把ABC从小到大排列是(   A <  C  <   B )。

解:设这四个算式的结果等于1

     A2/31   A=1/3

B×2/7=→   B=7/2

C÷7/5=→   C=7/5

 

13、甲数是80,是乙数的1.6,乙数的3/5是(    )。

分析:“1”是乙数,是未知的,用方程求出乙,再求乙的3/5

解:设乙数为X

     1.6X=80

       X=50     50×3/5=30

 

14、六(1)班男生比女生多3/5,则女生比男生少(    )%。

解:女生是“1”,将女生当做5份,则男生有5+3=8份,

      85)÷8=0.375=37.5%

 

15、一个周长是56的长方形,长与宽的比是43,它的面积是(      )。

解:设长为4X米,宽是3X米,

      ( 4X+3X) ×2=56

                X=4      (4×4)×(4×3)=192(平方米)

 

16、一支圆珠笔的价钱是钢笔的1/4,买2支圆珠笔和5支钢笔正好用去44元,圆珠笔的单价是(    )元,钢笔的单价是(    )元。

1:

分析:根据“一支圆珠笔的价钱是钢笔的1/4”可以设定钢笔的价格为4X元,圆珠笔的价格是X元,

解:设圆珠笔的单价是X元,钢笔的单价为4X元,

        2X +  4X × 5 = 44

                    X=2        2 ×4=8  ()

2:设钢笔的单价是X元,圆珠笔的价格是1/4×X 元,

           1/4×X ×2+  X×5 = 44

                             X=8       8×1/4=2()

 

17、甲数的60%与乙数的2/3相等,甲数∶乙数=(    )∶(    )。

分析:60%=3/5,以下两种方法至少掌握一种,不要弄混淆了。

解:   甲×3/5  = × 2/3

倒数法   当甲=5/3  ,=3/2

就有  5/3×3/5  = 3/2 × 2/3=1成立,

所以:甲数∶乙数=5/33/2 = 109

 

取长补短法    当甲=2/3  ,=3/5

就有  2/3×3/5  = 3/5 × 2/3=2/5成立,

所以:甲数∶乙数=2/33/5 = 109

 

18、如果一个正方形的边长与一个圆的直径相等,那么,这个正方形的面积与这个圆的面积比是(4 ∶π 200  157 )。

解:用数值代入法,设圆的直径=2,圆的面积是  π× 12=π

                                 正方形的面积22=4

4 ∶π=  4 3.14  =  200  157

 

19、用圆规画一个周长是18.84厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(    3    )厘米,这个圆的面积是(   28.26     )平方厘米。

解:圆规两脚之间的距离就是圆的半径。

     18.84  ÷  π  ÷ 2=3(厘米)——半径

 

20篮球比赛中,三分线外投中一球记3分,3分线内投中一球记2分。在一次比赛中,王亮共投进15个球,得了32分,在这场比赛中王亮投进了(   )个2分球。

解:设王亮投进了X个两分球,

         2X  +   3( 15 X)= 32

                          X=13

21、图中长方形和圆形相交,相交部分的面积是长方形的2/7,是圆形的3/10,那么长方形的面积是圆形面积的(   )。

解:相交部分的面积=长方形×2/7  = × 3/10

   倒数法     长方形=7/2     = 10/3

长方形∶圆=  7/2    10/3   =  21 10

 

22、把一个圆16等分后可以拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的周长是49.68厘米,那么这个圆的面积是(     )平方厘米。

分析:当把一个圆拼成一个近似的长方形后,长方形的长就是圆周长的一半 πr,长方形的宽就是圆的半径,所以长方形的周长比圆的周长增加的部分就是两条宽,也就是圆的两条半径。

解:设圆的半径是X厘米,

      2 πX + X=  49.68

           2 ×4.14X=49.68

               8.28X=49.68

                     X=6        π×62=113.04

 

23、六(1)班男生人数比女生人数多2/7,女生人数与男生人数比较,(  C 

A、女生人数比男生少2/7    B、女生人数是男生的9/7

C、女生人数比男生少2/9    D、男生是女生人数的5/7

解:女生是单位“1”,将女生当做7份,男生就是7+2=9份,

      所以女生比男生少  97)÷9 =  2/9

 

24、一根绳剪成两段,第一段长5/8,第二段占全长的5/8 ,那么(  B

A  第一段长      B  第二段长     C 一样长    D  无法判断。   

解:因为这根绳子剪成两段,从“第二段占全长的5/8”,可以知道,全长被平分了8份,第二段有5份,所以第一段是85=3份,所以第二段长。

        

25、当a>0时,下面各式中计算结果最大的是(B  )。

Aa×1.1        Ba÷3/4          C a÷1       Da÷7/6

解:a×1.1=1.1a,   a÷3/4=a×4/3,   a÷1=a,   a÷7/6 =a×6/7

    因为  4/31.116/7

 

26、在6X中(X不等于0),如果前项加上6,要使比值不变,则后项应为( D  )。

AX6           B6X          C 4X        D2X

解:  6+6=12,说明比的前项12÷6=2扩大了2倍,所以比的后项也要扩大22X,另外X变成2X可以是X2,也可以是X+X

 

27、右图中圆的半径为r,长方形的长为πr,图中甲、乙两块阴影部分的面积相比较,甲(   C )乙。

A>            B<           C =     D、无法比较

解:圆的面积=  πr2, 而长方形的面积 =πr×r=圆的面积,因此阴影部分都等于圆的四分之三。

 

28   9225%比一个数的2/34,求这个数。

解:设这个数为X

     92  × 25% = X ×2/3 4

               X=  81/2

 

29、六年级三个班的同学向海啸灾区共捐款1200元,其中一班占总额的1/3,二班占总额的2/5,三班捐款多少元?

建议:简单的题列出的综合算式用脱式计算。

1  1200×(11/32/5=320(元)

212001200×1/31200×2/5=320(元)

 

 30、东进小学新建一幢教学大楼,实际投资450万元,比原计划投资节约了50万元,实际节约投资百分之几?

分析:“实际节约投资百分之几”是指“实际比计划节约投资百分之几, 计划”是“1“,遇到此类题,当问题不太明白的时候,一定要养成自觉将问题补充完整的习惯,这样才能根据明确的问题判断思路。

解:  450+50=500(万元)   50 ÷ 500=10%

 

31、加工一批零件,甲独做要12小时完成,乙独做要15小时完成,如果两人合做,几小时可以完成这批零件的3/4

解:工作时间=工作总量÷ 工作效率,

3/4  ÷  (   1/12  + 1/15)  =  5()

   

32、植树节同学们植了一批树,成活的有195棵,没有活的有5棵,这批树的成活率是多少?

解:成活率 =  活的树的棵树  ×100% =      195     = 97.5%

                            栽数的棵树                          195+5   

        

   

 33  红兴幼儿园彩球室有红球400只。黄球的只数是红球的7/8,又是蓝球的5/11,蓝球有多少只?

分析:解决分数应用题一定要抓住“1“是已知还是未知,再采用什么方法,建议”1“未知时,用方程解决

本题中7/8对应的“1“是红球是已知的,5/11对应的“1“是蓝球是未知的。

解:设篮球有X只,

     400  ×  7/8  =  X  ×  5 /11

                 X= 770 

 

 34、一批水果,如果卖出这批水果的2/9,还剩下63箱。这批水果原有多少箱?

解:设这批水果X箱,

        X    2/9 × X  = 63

                                 X=81

 

 35、自来水厂铺一条管道,第一天铺了100,第二天铺了180,还剩全长的20%没有铺,还剩多少米没有铺?

解:设全长X米,

        100 + 180 + 20%X=  X

                      X=350       350 ×20%=70()

 

 36果园有桃树和杏树共690棵,其中桃树比杏树多30 。果园有桃树、杏树各有多少棵?

解:设杏树有X棵,则桃树有X+30%X棵,

        X + X+ 30%X=690

                          X=300    690300=390(棵)桃树

 

37、实验幼儿园小班有300名儿童,比中班人数多25%,大班人数比中班多5%,大班有幼儿多少名?

分析:中班是“1“是未知的,

解:设中班有X人,

        X  +  25% X  =300

                     X =240

  中班求出后就变成已知的了,中班的5%可以直接用 乘法求。

240×5%  +  240  =252(人)

 

 38某厂向银行申请甲、乙两种贷款共100万元,每年需要付利息12.5万元。甲种贷款年利率为11%,乙种贷款年利率为13%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?

解:设甲种贷款X万元,乙种贷款100X万元,

      11%X + 13% ( 100X)=12.5

                         X=25     10025=75(万元)

 

39、一辆大巴从广州开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有95千米,接着又行了全程的10%,这时已行路程与未行路程的比是53。广州、韶关两地相距多少千米?

分析:当又行了全程的10%后,未走的路程就变成了95—全程的10%,这时已行路程与未行路程的比是53可以推出未行的路程占全长的3/5+3

解:设两地相距X千米。

       95 10%X  = X × 3/5+3

                      X=200

 

40、一辆汽车的车轮的外直径是0.7,每分钟滚动700周。请你算一算:这辆汽车每小时能行驶(     )千米。

分析:这道题有两个小陷阱:从每分钟要转到每小时,从米要转到千米。

解:   π×0.7×700×60÷100092.316(千米)

 

41、从甲地到乙地,客车10小时到达,货车要12小时到达,货车与客车的速度比是(   5 6     )。

分析:比是有顺序的,一定要审清题目是什么与什么的比。

            客车  货车

       时间       10         12

                       5         6  (化简后的时间比)

       速度   1/10       1/12

                       6         5   (化简后的速度比)

 

42、大小两个圆的周长比是41,小圆与大圆的半径比是(14),大圆与小圆的面积比是(161  ),一个圆的面积是8,另一个圆的面积是(0.5128  ).

分析:用列表分析的方法

解:            大圆       小圆

       周长      4                   1

      半径    4÷2π          1÷2π(利用就比的基本性质化简)

                    4                   1     (化简后的结果)

        面积    42π            12π

                   16                 1    (化简后的结果)

因为一个圆的面积是8,不知道是大圆还是小圆,所以这两种情况都可能存在, 8÷16=0.5 8×16=128

 

43、大豆的出油率是35%700千克大豆可以榨( 700×35%=245   )千克的油,要榨油700千克需要大豆(  700÷35%=2000  )千克。

   

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