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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第十一周数学学习通报  

2011-05-06 11:51:51|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第十一周数学学习通报

阳光台:

1、周三、四的《经典测试》第4546页过关中,有肖天瞬、龙洛锌、陈思翮、王姝懿、张逸轩、曾靖雯、肖正隆、谢湘非、沙子豪、肖雅萱、谈笑、董智颖在没有老师的要求下率先过关,另外也表扬胡子昂、王天予、文富蔷、李子轩在周三主动留下将第45页过关,希望其余有能力独立完成的同学利用周末的时间将没有做对的题更正好。(因为老师今天下午要开会,加之本次内容较容易,可以独立完成,你们用心思考就会有收获。)

2、本周的智多星龙洛锌和肖天瞬,他们是率先将《经典》第45462526过关的同学,他们一做完老师布置的任务就会主动到老师办公室要求批阅,积极、主动,是大家学习的榜样!

 3、本周最的女生是曾靖雯和王姝懿,靖雯在思维训练上是对自己要求最高的女生;姝懿在期中考试中获得满分,在经典过关中也走在了前面!

4、还要表扬下面段自鹏自觉进行《经典》过关,希望你再接再厉!

5能积极发言的同学有:李子轩、周沛贤、文富蔷、曾靖雯、蒋沃林、谈笑、龙洛锌、李泳慧、沙子豪、张逸轩、张烽林、刘哲轩、张钰婵、杨可欣、谈笑、肖泉懿、何潜龙、罗杰仁、肖正隆、肖天瞬、蒋政霖、张宇杰、陈思翮、任晨知、段自鹏等同学。

曝光台:

1、不能自觉更正练习册需要督促的孩子有:平、仁、沃、思、匡、政、潜、舟、涵、烽、澳。

2、上周末应付式完成作业的有:澳、汪、烽、魏、睿、政、津、曦,至今未交作业的有自、潜

3、本周没交《思维列车》或未做对一题的同学有:自、澳、哲、汪、妍、克、舟、津、烽、逸、育、政、贾、海、

一、近两周知识点:

1、真分数与假分数:

  分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.

分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.

 第十一周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

2、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

3、分子和分母只有公因数1的分数,叫最简分数。

4、把一个分数化和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫约分。注意:将分数化成最简分数是可以利用短除法进行约分计算。

5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。

注意:通分的时候最好用分母们的最小公倍数。

6、小数与分数的互化.

注意:小数化成分数时要写成最简分数。

7、公因数和最大公因数;公倍数和最小公倍数;

求两个数的最大公因数可以用写小找大的方法,也可以用短除法

重要概念:公因数只有1的两个数叫互质数。

有倍数关系的两个数它们的最大公因数是较小数。

求两个数的最小公倍数是可以用大数翻倍的方法,也可以用短除法;

求三个数的最大公因数可以用写小找大的方法,也可以用短除法;

求三个数的最小公倍数可以用大数翻倍的方法,也可以先求出两个数的最小公倍数,再综合第三个数求最小公倍数。

重要规律:互质数的最小公倍数是它们的乘积。

有倍数关系的两个数它们的最小公倍数数是较大数。

补充知识点:

1、已知两个数甲、乙,和它们的最大公因数和最小公倍数,一定有:

      甲×乙=(甲,乙)×[甲,乙]

即:两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。

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二、思维训练

说明:第15题选自“辅导6”:(点检题可选择123)

1、把一个长是5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体六个面都涂上红色,然后切成1立方厘米的小正方体,这些小正方体中,一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个?

第十一周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

分析:遇到这样的题目,很关键的一步是画出示意图,对照图分析的时候更加直观有把握。

解:从三面涂色入手,因为三面涂色的正方体只能在大长方体的顶点上:共8个。

二面涂色的正方体在棱上,因为长方体有长、宽、高三种棱,对照图可以发现,一条长的方向上有3个,一条宽的方向上有2个,高的方向没有,因为长和宽各有4条,所以共有:

4×(32=20(个)

一面涂色的正方体在长方体的面中间的部分,本题只在上下两个面各有6个,

6×212(个)

又因为长方体共被分成了5×4×240(个)小正方体,所以没有涂色的正方体有:

40-(82012=0(个)

 

2、把8个同样大的小正方体拼成一个大正方体,已知每个小正方体的表面积是84平方厘米,拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米?

分析:很多同学看到小正方体的表面积之后就首先推出84÷614(平方厘米),然后就挖空心思想不出小正方体的棱长了,继而放弃。很多时候不要把问题掰得太碎,虽然要求的是大正方体的表面积,一般来说要求表面积需要知道棱长,但不知道具体棱长时,如果知道一个面的面积,算起来更快。

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解:对照图我们可以发现一个大正方体的面就是有四个小正方体的一个面组成的。

84÷614(平方厘米)——一个小正方体的一个面面积

14×456(平方厘米)——    大正方体的一个面面积

56×6336(平方厘米)——   大正方体的表面积

 

3、一个棱长为15厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为5厘米的小正方体,表面积增加了多少平方厘米?

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分析:可以用常规思路先计算大正方体的表面积再计算小正方体的表面积。也可以画出图找表面积增加的原因是因为在切割的过程中每切一刀将增加两个面。

方法一:6×15×151350(平方厘米)——大正方体的表面积

15÷5)×(15÷5)×(15÷5)=27——大正方体可锯出27个小正方体

6×5×5150(平方厘米)——一个小正方体的表面积

27×150=4050(平方厘米)——锯出的27个小正方体的表面积之和

4050-1350=2700(平方厘米)——增加的表面积

方法二:对照图可以发现,大正方体锯成小正方体锯出27个,要锯6刀——平行于长、宽、高的方向各2刀。

而每切一刀就增加2个面,所以切割6刀增加:

   6×212(个)——共增加12个面

  每个面的面积是:15×15225(平方厘米)

  12×2252700(平方厘米)

 

4、有一个正方体,棱长是3分米。如果把它切成棱长是1分米的小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少?

解:(3÷1)×(3÷1)×(3÷1)=27——大正方体可锯出27个小正方体

     6×1×16(平方分米)——一个小正方体的表面积

     27×6162(平方分米)——27个小正方体的表面积

 

5一个长方体,它的前面和上面的面积和是110平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?

分析:长、宽、高都不知道,用字母abh表示,并将题目中的条件转化成算式进行分析。

解:    ah+ab=110     ah是前面的面积,ab是前面的面积)

                    a(h+b)=110  这时需要把110拆成两个数的乘积,并且其中一个一定是质数,因为a是质数。

    下面需要用一一列举的方法,找出所有的答案

110=2×55  a=2b=2h=53(因为两个质数的和为偶数时必有

一个质数是2,因为除了2以外的质数,其余的质数都是奇数。)

   2×2×53=212

110=5×22   a=5b=3h=19,  5×3×19=285

a=5b=5h=175×5×17=425

a=5b=11h=115×11×11=605

110=10×11 a=11b=3h=711×3×7=231

a=11b=5h=511×5×5=275

 

说明:第611题选自“辅导9”:(点检题可选择891012)

6、分母不大于10,分子不大于5的最简真分数有多少个?

分析:分母不大于10,当然可以等于10,说明分母在210之间;分子不大于5,当然可以等于5,说明分子在15之间。特别要注意的是,写出的真分数一定要是最简的。

 
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7、分母是221的最简真分数有多少个?

分析:分母是221的真分数有220个。当分母是221时,要成为最简分数,说明分子和221除了有公因数1以外就没有其它的公因数。

解:因为221=13×17

所以分子只要不是1317的倍数就可以,又因为真分数的分子比分母小,所以分子不能是1317的倍数:

分子是13的倍数又比221小的数有1313×213×3、…13×1616个;

分子是17的倍数又比221小的数有1717×217×3、…17×1212个;

所以:2201612192(个)

 

8、分子、分母的乘积是420的最简真分数共有多少个?

分析:只有先将420分成两个数的乘积之后再看看这两个数是不是互质的关系,最后决定是不是最简真分数。

解:420=1×420两数互质√)=2×210有公因数2×=3×140两数互质√=4×105两数互质√)=5×84两数互质√=6×70有公因数2×)=7×60两数互质√)=10×42有公因数2×)=12×35两数互质√)=14×30有公因数2×=15×28两数互质√=20×21两数互质√)共8个。

 

9、如图,ABCD是直角梯形,AD=5厘米,DC=3厘米,三角形DOC的面积是1.5平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

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分析:我们曾经提到的“蝴蝶定律”:在梯形中SOCB=SDOA.

解:SDCA=5×3÷27.5(平方厘米)

    SOCB=SDOA=SDCASDCO=7.51.5=6(平方厘米)

 

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 四、周末作业

1、完成好“周末作业3”请先写好名字。

2、请家长根据本周博客上的思维训练题,抽测孩子讲解解题过程。

3、没有更正好上周“周末作业2”的同学更正好作业,下周一过关。

4、本周的每日一题是《思维列车》第42~43页,下周的每日一题是《思维列车》第44~45页。

 

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