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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第三周数学学习通报  

2011-03-11 11:36:53|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第三周数学学习通报

阳光台:

 1肖天舜已经率先将寒假作业的所有题都过关了,真棒!

2李子轩也将寒假作业的错题收集在一个错题本上,开始逐题消灭了。

3、本周开始的辅导一思维卷,一发下去,刘育麟和张逸轩就迫不及待地将做出的题目交给老师批阅,并虚心请教,真主动!

4钟原开始积极主动地面对问题了,当老师提出让她每天消灭1题的要求时,这一周下来她做到了,希望再接再厉!

 

近两周知识点:

    我们学习了“因数和倍数”一单元,此单元概念较多,容易混淆。

 

1   3×4=12为例,

 312的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数, 4也是12的因数。

倒过来123的倍数,12也是4的倍数。

提到因数和倍数的时候所说的数都是自然数,而且0得除外。

 

2、写一个数的因数时,要注意用一一列举的方法,一对对地写下来,从小到大有序地写才能不遗漏。

如:因为60=1×602×303×204×155×126×10

   所以60的因数有(160230320415512610)共12个。

 

3、个位上02468的自然数都是2的倍数。

2的倍数都是偶数(又叫双数)

不是2的倍数都是奇数(又叫单数);

自然数不是偶数就是奇数。

一个数各位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数。推而广之,个数各位上的数字之和是9的倍数这个数就是9的倍数。

个位上是05的自然数是5的倍数。

一个数如果同时是25的倍数,这个数的个位一定是0

 

4、如果一个数只有1和它本身两个因数这个数是质数

  如果一个数除了1和它本身两个因数还有其它的因数,这个是就是合数。

因为1只有1这一个因数,因此1既不是质数也不是合数

 

5、最小的偶数是0;最小的自然数也是0;最小的奇数是1;最小的质数是2;最小的合数是4.

            2是质数中唯一的偶数。

 

6、判断一个数是质数还是合数,一定要抓住这个数有几个因数,要耐心地试着用较小的质数去除这个数,还可以巧妙地运用235倍数的特征来判断。

如:91是合数,因为91÷713,说明91191713四个因数,所以91不是质数是合数。

如:171,有些同学一看这么大的数,长得还挺难看,不假思索地就定为质数,利用3的倍数特征,1+7+1=9,可以知道1713的倍数,171÷3=57,所以171也是合数。

 

思维训练

(一)第二周思维训练讲解:题目选自寒假作业

1、下面是由长度相同的火柴棒拼成的图形,请仔细观察图①至图③探索规律。

请按照这种规律回答下列问题:

第三周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

1)图④由几根火柴棒拼成的?(2)图⑩由几根火柴棒拼成的?  3)请用一个含n的式子表示第n个图形中火柴棒的根数。

分析:此类找规律的题,一定要养成从数的组成和变化的特点出发,找出隐藏在其中的规律:

4  +6  10  +8  18,从增加的趋势看,这不是一个等差数列,因此不能从公差的角度(加法)去考虑它的变化规律。换一种思路,用乘法思路来表示递增的趋势。

解:图1: 4=1×4=1×(1+3

210=2×5=2×(2+3

3: 18=3×6=3×(3+3

为什么要把这三个数改成这样的乘法算式呢?因为,通过这样一改写,我们可以发现,每个算式的两个因数的差都是等于3,并且每个算式都有一个因数就是图的序号数,因此,图4=4×43=28

10=10×103=130

n=nn3

 

2用小棒按照如右方式摆图形,摆4个八边形需要()根小棒,摆n个八边形需要(   )根小棒,2010根小棒可以摆(  )个八边形。

第三周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

分析:先将已知图的小棒根数数出来:815,22从增加的趋势看,

     8  +7  15  +7  22这是一个等差数列,因为每增加一个八边形,可以和前一个八边形共用一条边,可以节省1根小棒,只需7根就可以。因此按照公差的增加规律81522分解

解:因为, 1   8=7×1+1

                        2  15=7×2+1

3  22=7×3+1

所以,    4  7×4+1=29

n个八边形用7n+1根小棒,

7n+1=2010

   n=287

 

3甲、乙两物体分别从相距169的两地同时相向运动,甲第1分钟走2,以后每分钟比前1分钟多走1;乙每分钟走5

   112分钟后甲、乙各走了多少米?

   2)甲、乙开始运动几分钟后相遇?

分析:很多同学解决了第一个问题后,在面对第二个问题时

孤立地求时间而失败,没有充分地利用前一问题求出的答案

解:(1)甲:2+3+4+13=90(米)乙:5×1260(米)

2)因为前12分钟,甲乙共走了90+60=150,因此离两地相距的169相差了:16915019,而在第13分钟的时候,甲能走14,乙走5,正好走完这19,所哟两人经过13分钟相遇。

 

4012345678,这九个数字填入图2的九宫格中,把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加,得到8个和,这8个和再相加所得到的和最大是     

第三周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 分析:一些同学总想把9个数字填入九宫格后再去计算和,面对这样的问题先要抓住的是8条线,每条线上都是3个数,原本是9个数,最后算出的和确是24个数的和,是因为有些数重复加了几次。对照图可以发现,E是重复次数最多的数一共要算4次,要使和大一些,这个位置应该留给8,同样的道理,四个角上的数重复计算了3次这四个数应为7654,另外四个位置BFHD应为3210,重复计算了两次。

解:8×4+(7654)×3+(3210)×2=110

 

 

5商店里卖的电池有3节一盒和5节一盒两种包装,请找出一个尽可能小的数,凡购买的节数超过这个数时,售货员就不必拆盒?

 解:枚举法可以发现,买12节要拆盒,买3节不拆,买4节要拆盒,买5节不要拆盒,买6节不要拆盒,买7节要拆盒,从第8节开始就不需要拆盒,所以超过7盒就可以了。

 

6、将3个相同的小球放入ABC三个盒中,共有多少种不同的放法?

 解:枚举法,枚举的同时也可以有规律地推算。3个球可以看做

3=3+0+0,一个盒子里放3个球,另外两个盒子不放一个,

3=2+1+0,一个盒子里放,2个球,一个盒子放一个,还有一个盒子不放一个,

3=1+1+1,每个盒子里各放一个。

        A    B     C

        3     0     0(可以推理,有3种可能)即还有,

        0     3     0

        0     0     3

        2     1     0

        2     0     1(可以推理,这种形式共有2×36)即

        1     2     0

        0     2     1

        1     0     2

        0     1     2

        1     1     1

3+6+1=10

 

7、三个装药的瓶子都贴了标签,其中恰好有两个贴错了,错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子,恰好有三个贴错了,那么错的情况共有多少种?

  分析:很多同学认为就是4种情况,因为四个瓶子,三个贴错,就剩下1个贴对,所以就是4种情况,其实,三个贴错了到底如何错,情况是不一样的,需要一一列举出来。

解:   把四个瓶子分别叫做ABCD,标签贴对的时候,字母就是对应好的,即A瓶贴的是AB瓶贴的是BC瓶贴的是CD瓶贴的是D

       A   B   C    D

        A     C      D      B

        A     D      B      C   

  从枚举中可以看出当A瓶贴对,其余三瓶贴错的情况有两种,以此类推,当BCD瓶分别贴对的时候也各有2种,所以,

4×28

 

(二)第三周思维训练讲解:题目《数学奥赛经典测试5年级》

1、第1页:4321×12344322×1233

分析:这四个因数,两两分别相邻,利用乘法的分配律解题比较简便。

4321×1234看成是12344321,先算12334321,再加14321

原式=4321×1233+43214322×1233

=4321×1233+43214321×12331233

=3088

 

2  3页:下面的算式是按一定规律排列的:

4+2,5+7,6+12,7+17,…那么和为102的算式是         .

分析:既然只知道和为102,那么从研究第一个算式的和开始找出规律:和为:6,12,18,24,…这些和恰好都是6的倍数,因此,102÷6=17,说明这个算式排在第17个,再看第一个加数是从4开始,每次增加1,所以和为102的算式第一个加数是4+16=20,所以第二个加数是10220=82.算式为20+82

 

3、第3页:2007×2008200820082008×200720072007

分析:看到一些有些“怪异”的数如200820082008,它却是怪得很有道理,它是2008的倍数。

原式=2007×2008×1000100012008×2007×100010001

    =0

 

4、第4页:一本书的页码必须用到6869个数码,这本书共有多少页?

分析:页码问题只要抓好了编码的特点就很容易了:

1~9页共9    9×1=9个数码;

10~99页共90    90×2=180个数码;

100~999页共900    900×3=2700个数码;

1000~9999页共9000    9000×4=36000个数码;…

用了6869个数码说明书地页数超过了1000页,

解:(686991802700)÷4+9991994(页)

 

5、第4页:设A=0.9+0.99+0.999++0.9999999999,求A的整数部分。

分析:有些同学一看到这么多9,头就大了,继而放弃不做了,换一个思路,加法太难算,而题目只要求A的整数部分并不需要求出A的准确值,而这10个加数都离1很近,因此用减法替换加法。

原式=10.1+10.01+10.001++10.0000000001

=100.1111111111

因为减去的小数比1小,所以A的整数部分是9.

 

6  1个菠萝的重量等于2个梨子的重量,也等于3个香蕉的重量,还等于1个梨子加1个香蕉和1个桃子的重量,那么,1个菠萝的重量等于多少个桃子的重量?

分析:一些同学为这些水果的替换焦头烂额的时候,聪明的李子轩、谢湘非、刘育麟巧妙的用数值代入法轻松地解题了。

解:设一个菠萝重6

   6÷2=3——梨子

   6÷3=2——香蕉

   623=1——桃子

6÷1=6

 

三、课堂反馈

1、能积极发言的同学有:文富蔷、曾靖雯、张瑞杰、陈思翮、周沛贤、蒋沃林、祝基源、贾雨松、谈笑、龙洛锌、李泳慧、沙子豪、罗睿、谢湘非、刘哲轩、肖静怡、刘育麟、张逸轩、罗杰仁、胡子昂、张宇杰、汤霖轩、熊克非、杨可欣、谈笑、邓宇曦、肖泉懿等同学。

2、本周进行了第二单元A卷测试,肖静怡同学获得100分,另外还有3090分以上,进步较大的是钟原、易津津,还需加油的是:亚、妍、珂、魏、婵、匡、萱、汪、克、澳、自,你们最大的问题是概念混淆,请利用周末的时间将第二单元的书好好细读两遍,将概念整理清楚。

3、这两周我们完成了《经典测试》的第13141718页上的习题,根据你们平时的学习能力,每个人的过关要求也不相同,大多数同学已经顺利按照要求过关,提出表扬:翮、颖、妮、潜、昂、沃、泳、子轩、麟、哲、锌、睿、知、豪、笑、姝、舜、蔷、予、静、正、湘、克、媛、舟、雯、瑞、宇、海、沛、祝;也请下面的同学利用周末的时间补上或更正相应页数的题:亚(18)、曦(1418)、自(131418)、澳(18)、松(18)、政(18)、田(1718)、仁(18)、汤(1417)、

妍(18)、泉(131418)、可(18)、涵(18)、烽(1718)、婵(13、14)。

4、提醒一些懒虫,本学期的每日一题已经开始了,不要找理由不错,天天积累才能集腋成裘。

 

四、周末作业

1、更正好第二单元A卷并请家长检查签字。

2、更正好练习册上第1~8页上的错题并做好第10~13页的练习。

3、请家长根据近两周的思维训练题和《思维列车》第99~101页上的习题,抽测孩子讲解解题过程。

4、本周的每日一题是《思维列车》第102~103页,下周的每日一题是《思维列车》第30~33.

5、下周一请带好数学学具袋和长方体、正方体的纸盒各一个。

 

      

 

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