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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

2011年五下 第一周数学学习通报  

2011-02-25 11:21:02|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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老师的话:

        休息的时候总是感觉过得飞快,寒假一眨眼又过去了,看到大家红扑扑、肉肉的脸,就知道大家都过得很健康,真幸福啊!

 认真批阅了你们的作业,发现一些同学在寒假里过得不但健康而且充实,也知道有些同学又是在应付中好好“休息”了一番。

有些孩子能知错就改,当老师提出他的作业问题较多时,他马上提出从现在起,每天消灭23个,是的,如果从现在开始行动,尽管前面有所拖欠,但一定能够赶上。

从本周开始,我们会陆续讲解一些寒假作业上的思维题,也请家长根据我们的讲解提示,利用周末的时间查阅孩子的作业,如果对应的题目孩子原来没有做(或做错),当老师讲解完后是不是理解掌握了。

 

一、本周知识点:图形的变换

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半,而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。

物体绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把它叫做旋转。

物体沿着直线移动,这样的现象叫做平移。

把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形。(这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角。)

二、思维训练

(一)寒假思维作业

1、小明参加了六次测验,第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

 

分析:这道题不像我们平时做过的常规题,面对这种情况,要学会冷静分析,每当解题,就是运用多种能力解决问题。这道题我们要用到的是将文字转化为算式的“翻译转化能力”,看到平均分就想到总分的“联想能力”和借助算式比较的“推理能力”。

 

解:我们将第一~六次考试的分数用①~⑥表示,

因为“第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分”可以联想到“第三、四次的总分比前两次的总分多2×2=4分”,

③+④-(①+②)2×2=4

+⑥-(③+④) 2×2=4 → ⑤+⑥-(①+②)4+4=8

++⑥-(①+②+)=9    ④-③=981

 

2、下面三个数的平均数是140,请将○内的数字填上:

          ○,   8   27

 

分析:从平均数140→总数140×3=420,这个未知数已知道的一个数的个位有8,另一个数的十位是2,个位是7,所以将已知部分减去,剩下的就是未知部分百位、十位、个位的数了。

 

 解:140×3827385

第一圆圈里的数字是5,第二个圆圈里的数字是8,第三个圆圈里的数字是3.

 

2、在如图的梯形ABCD中,CD的长是AB的两倍,BC5厘米,DE8厘米,求梯形ABCD的面积。

2011年五下                     第一周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班     

 分析:一般要求梯形的面积就会想到用梯形公式计算,但此题上下底、高都不知道,特别要注意出现BCDE互相垂直,这中间就可以想到DEBC边上的高,高和底在三角形中能求出面积,因此连接BD,将梯形分成两个三角形。

解:连接BD

   SBDC =ah÷2=5×8÷220(平方厘米)

BAC BDC的高是相等的,(分别以ABDC为底时,高等于梯形的高),底DC是底AB的两倍,所以SBDC也是SBAC2倍。

SBAC=20÷210(平方厘米)

S梯形=20+10=30(平方厘米)

 

3,如图所示的平行四边形周长为30厘米,AE=4厘米,AF=6厘米,求平行四边形的面积。

2011年五下                     第一周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 分析:题目里给出了两条高,通过高和底就能求出平行四边形的面积,底从哪里来?藏在周长里:30÷215(厘米)——DC+CB

解:设DCX厘米,则CB15X厘米,

     4X=615X  (列出方程的等量关系是左右两边求出的

    X=9                     都是平行四边形的面积)

                  4×936(平方厘米)

     

4、如图,正方形ABCD的边长为5厘米,又△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米,求CE的长。

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分析:“扣肉原理”――条件给出的△我们不能直接分别求出它们的面积,就好比两块不好吃的肥肉,但如果给这两块肥肉分别搭上一块瘦肉,就能把它们分别转化成两块“好吃的扣肉”。

解:因为+= SABC

①+③= SABCD

对比这两个算式,左边都有,因为②比①大5平方厘米,所以△的面积比□大5平方厘米。

      5×5+530(平方厘米)——SABC

30×2÷512(厘米)——BC

1257(厘米)——EC

 

5:如图,在ABC中, ACAD2倍,ABAE3倍,△ABC的面积是△AED的几倍?

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分析:看上去毫无头绪因为两个△的面积都没法直接计算出具体的大小,因此换一种思路,将小△的面积看成一个整体,用1表示。

解:设SAED=1,连接EC

  因为△AEC与△AED,AC是底AD2倍,高是相等的,所以它们之间的面积也有2倍的关系。

 SAEC=1×22,同样的道理,

因为△AEC与△ABC,AB是底AE3倍,高是相等的,所以它们之间的面积也有3倍的关系。

SABC=2×36     

        6÷1=6

 

6:如图,BE=ECCA=AF,△ABC的面积是5,求△ECF的面积。

 

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解:连接BF

+= SECF= SFBC的一半

①+③= SABC= SFBC的一半

所以:SECF=+=①+③= SABC=5平方厘米

 

7:在下图的平行四边形ABCD中,AE将平行四边形的面积分成两部分,两部分的面积相差15平方厘米,CE长多少厘米。

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分析:一些梯形煞费苦心地用方程表示梯形和三角形的面积,很是麻烦,观察一下右边的梯形,因为它是平行四边形的一部分,因此作一条辅助线∥AB,将梯形分成了两部分,其中左边的三角形和△ABE一样大,余下的是一个平行四边形就是两部分的差。

解:15÷35(厘米)

 

8,在下图中,已知CF=2DFDE=EA,△BCF的面积为2,四边形BEDF的面积为4,求△ABE的面积。

 

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解:连接BD,△ABE和△EBD同底等高(底DE=EA

     DBF和△FBC,底CF是底DF2倍,它们的高是一样的,所以,SDBF= SFBC÷22÷2=1

      SEDB= SABE=413

 

(二)辅导16选讲

3、甲乙丙三个人各拿出同样多的钱合买同样规格的练习本。买来以后,甲和乙都比丙多要6本,因此甲、乙分别给丙0.96元。每本练习本多少钱?

 

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分析:典型错误是0.96÷60.16,错因是认为甲比丙多要了6本,给出的0.96元就是付这6本的钱。

   其实,对照图,试想,首先拿的是同样多的钱,按理应每人拿回同样多的本子,如果把本子重新分配,右边的12本每人应拿12÷34本,所以多拿的只有642本。

解:6×2÷34

642

0.96÷20.48

 

5  17个自然数的平均数,使结果保留3位小数,小明算出9.415,这个结果的最后一位数字不对,正确的结果是多少?

解:因为9.415的最后一位数字不对,那还可能是012346789中的任意一个,

抓住两头推出这个17个自然数和的范围。

9.410×17159.97

9.419×17160.123    和只能是在159161之间的整数160

160÷179.412

 

111997199619951994+1993199219911990+…+9+87654321=______.

 

分析一:面对这种加减混合计算的大容量题,最好的方法是分组法。先看看一共有1997个数,在观察计算符号的规律,将1排除在外,定为四个数为一组,一共分成了(19971)÷4个组,每组的结果是1997199619951994=4

 

分组一:原式=1997199619951994+1993199219911990)+…+(9+876)+(5432)+1

                       =19971)÷4×41

                        =1997

 

分析二:将1997排除在外,定为四个数为一组,一共分成了(19971)÷4个组,每组的结果是199619951994+1993=0

分组二:原式=1997199619951994+1993)+(1992199119901989)…+9+8765)+(4321

           =1997

 

三、课堂及作业反馈

1、寒假作业完成情况反馈

完成较好的是:李田婧慧、龙洛锌、罗睿、肖天舜、任晨知、祝基源、曾靖雯、张宇杰、肖静怡、颜媛、邓宇曦

质量欠佳的有:周沛贤、钟平海、张逸轩、钟平海、杨子舟、张瑞杰、杨雅涵、谢湘非、沙子豪、罗杰任、刘哲轩、刘育麟、谈笑、胡子昂、文富蔷、肖正隆、汤霖轩、李子轩、陈思翮、蒋沃林、肖泉懿,希望你们也包括其他有错题的同学做一个对自己负责的人,利用下两周的时间,每天消灭几题。这里要表扬沙子豪,李泳慧、肖正隆、周沛贤、付贝妮、谈笑,本周他已开始行动了。

 

2、本周一我们做了“辅导16”,满星15★,获得满星的是曾靖雯、王姝懿,获得10或以上的有:刘育麟、肖天瞬、谢湘非、祝基源、李子轩、张逸轩、谈笑,未交的有:亚、鹏、宇杰、珂、正、魏、汪、潜。

 

3、本周我们还完成了《经典测试》的第一页,绝大多数同学都在老师要求下自觉过关了,希望这些同学及时更正错题:翮、亚、松、仁、珂。

 

周末作业:

1、分层作业,请对照好层次完成:

1)只有《经典测试》的同学完成好第2页的510题。

  另外将下题补充写在第2页上做好:7658×21997659×2198

 2)既有《经典测试》又有《随堂练习》的同学请完成好《经典测试》的第2页的510题另,外将下题补充写在第2页上做好:7658×21997659×2198   和《随堂练习》第4页。

3)没有《经典测试》的同学完成《随堂练习》第345页。

2、下周的每日一题是《思维列车》第99101页一共5题,

请注意第1012号车厢印刷有错误,应为“10001”。

 

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