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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第13周数学学习通报2  

2011-11-25 12:09:23|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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三、奥数拓展——下列题目全部选择《思维列车》第28~35

53题第1题:(1)一项工程5天完成,平均每天完成( 1/5  ),2)一项工程每天完成1/4,( 4  )天可以完成全工程。

 

2题:1)一段公路长30千米。甲队单独修10天完成,乙队单独修15完成。两队合修几天可以完成?

130÷(30÷10+30÷15=6(天)

21÷(1÷10  + 1÷15=6(天)

2如果将上题:去掉“长30千米”这个条件,还能不能解答呢?解:1÷(1÷10+1÷15=6(天)

 

★★54题第1题:一件工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,若甲先做若干天后乙接着做共用10天,问甲做了几天呢?

解:设甲做了X天,则乙做了10X天,

       1/12×X  +  1/9×(10X=1

                                 X= 4

 

★★54题第2题:甲乙合做一件工作要15天才能完成,现在甲乙合做10天后,再由乙独做6天,还剩下这件工作的1/10,甲单独完成这件工作要多少天呢?

解:乙6天完成的工作总量: 11/15×101/10=7/30

乙的工效:  7/30 ÷ 6 =  7/180

的工效:   1/15-7/180 = 1/36

单独完成的时间:1 ÷ 1/36  = 36(天)

 

★★55题第1题:有两个同样的仓库要搬运。搬一个仓库的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。先甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬。最后,两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时?

分析:设一个仓库的货物工作量为“1”,那两个仓库的搬运量就是“2”。

解:2÷(1/18+1/12+1/9=8(小时)——三人同时工作的时间

解:设甲帮助乙X小时,(因为乙在甲的帮助下完成了一个仓库“1“的搬运)

     1/18  ×  X  + 1/12 × 9=1

                              X=6

       8 6 =  2(小时)——甲帮丙工作的时间

 

★★★55题第2题:一本书稿,甲单独打字要14小时,乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时,然后由乙接着甲打1小时;再由甲接着乙打1小时--------两人如此交替打字,打完这本书稿工需要用多少小时?

分析:这是一个循环不断的工程问题(循环问题”是指一种按照一定顺序和规律不断重复出现的现象),我们可以把2小时看作一个循环周期,每个循环周期的工作量是一定的,我们可先求出循环的次数。

解:   1/14+1/20 = 17/140——一个周期中甲乙的工效和。

1 ÷ 17/140 =  8      4/1408个循环后剩下的工作量)

1 ×140/17 8      1 8× 17/140 4/140

最后轮到甲做的时间:

4/140÷1/14=2/5(小时)

需要的总时间:2×8+2/5=16.4(小时)

 

★★56题第1题:一项工程,甲队单独做24天完成,乙队单独做30天完成,甲乙两队合做8天后,余下的由丙队做,又做了6天才完成。这个工程由丙队单独做需要几天完成?

解:丙的工效:〔1-(1/24+1/30)×8〕÷6=1/15

丙单独需要的时间:1÷1/15=15(天)

 

56题第2题: 银海公司有一笔钱,准备添置桌凳,如果单买桌子可以买40 张,如果单买凳子可以买24张。这笔钱可以购买多少套桌凳?

11÷(1/40+1/24=15(套)

2:设这批钱共960元,

      960÷40=24(元)——桌子的单价

960÷24=40(元)——凳子的单价

      960÷(40+24=15(套)

 

★★56题第3题:一件工作,甲单独做要20天,乙单独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用14天。这件工作由甲先做了几天呢?

解:设甲先做了X天,则乙做了14X 天,

     1/20 ×X +  1/12 × 14X =1

                                 X =1

 

★★57题第1题:  搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。现在有AB两个仓库,货物同样多,甲负责搬A仓库里的货物,乙负责搬B仓库里的货物,丙先帮助甲搬A仓库的货物,中途又转向帮助乙搬运B仓库里的货物,最后同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少小时?

解:三人同时搬运了:

      2÷(1/10 + 1/12 + 1/15=8(小时)

 解:设丙帮助甲X小时,(因为甲在丙的帮助下完成了一个仓库“1“的搬运)

     1/15  ×  X  + 1/10 × 8=1

                               X=3

       8 3 =  5(小时)——丙帮乙工作的时间

 

★★★57题第2题: 打印一本书稿,甲单独打要12小时,乙单独打要15小时完成。现在甲乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;再甲工作1小时,乙工作2小时……如此交替下去,打印这本书稿共要多少小时?

分析:根据已知条件,

                 ……

     1    2     2    1     1     2……

我们可以把6小时的工作时间看作一个循环。在每个循环中,甲、乙都工作3小时。每循环一次,他们共完成全部工程的(1/12+1/15)×3=9/20

解:(1/12+1/15)×3=9/20——  一个周期6小时里两人的工效和。

1÷9/20=2  1/10

1 × 20/92     1 2 × 9/20 1/10

由于1/101/12,所以,由甲接下来工作1小时后剩下的工作再由乙完成还需要时间为:  1/10-1/12)÷1/15=1/4

  6×2+1+1/4=13.25(小时)

 

★★58题第1题:一个水池可以用甲乙两个水管注水,单放甲管12小时注满,单放乙管需要24小时注满。现在规定10小时必须注满水池,那么甲乙两管同时放水的时间至少要几小时呢?

分析:一些同学因为抓不住问题“现在规定10小时必须注满水池,那么甲乙两管同时放水的时间至少要几小时呢?”

从题目中可知,如果单开一个水管在10小时内是没法注满水池的,而要使同时放水的时间少一点,因此单放水的水管效率高一点,在10小时放的水多一点,另一个水管帮忙的时间就少一点(即同时放水的时间少一点)

解:设乙管放水X小时

10 ×1/12  +   1/24  × X  = 1

                               X=  4

周末作业:

1、请家长根据博客内容检查孩子《培优》第66~72上的错题是否全部更正完毕和真正弄懂。要求:★人人要过关,★★题第四个方针过关80%,其余三个方针100%过关。

2、抽测《思维列车》第53~58页的内容,因为较容易的题目没有讲解,做得不好的同学先独立阅读博客内容,再请家长抽测。★人人要过关,★★题第四个方针过关70%,其余三个方针100%过关。

3、独立完成《培优》第73123题和第76页第5678题。

4、独立完成《思维列车》第5站,第37~44页上的内容。

5、下周我们要用《培优》请同学们下周一务必把《培优》带来。

 

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