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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第八周数学学习通报  

2010-10-22 07:47:03|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                       第八周数学学习通报

老师的话:

          学会从数学书中读出新思路与新方法

    为什么会和大家谈到一个阅读数学书的话题呢?上周布置大家自学《思维列车》第9站“排兵布阵”,书中详细介绍了方阵和空心方阵以及如何求解每层点数或总点数的各类问题,描述的时候是图文并茂,如果细细品读,完成书中绝大数题目应该是没有大问题,当我看完大家的作业时,心中知道了一件事,大多数同学只为完成老师布置的任务,匆匆下笔,至于对错与自己就无关了。我曾经和一些学习起来很轻松,成绩又很优秀的孩子(他们已经读高中或是大学了)聊过,他们有一个共同的特点—自学能力强,总是会利用寒假或暑假的时间,提前预习下个学期的学习内容,边预习边买来一些辅导资料跟进练习,在正式上课学习的时候,他们已经做好了铺垫,又开始比别人前进一步,继续更深入地学习了。会阅读,不仅能自主预习,还能帮你答疑解惑,因为遇到问题的时候,可以在书中的引导下,学会自我突破。

阅读数学书籍和其他的书籍有很大的区别,书中有太多的定理,推论,公式,看似不容易懂,也就容易失去耐性继续看下去。你不妨可以参考一下下面的建议:

1、放慢速度。数学书籍的体系结构和一部小说可是完全不同。我们可以很流畅的阅读一部小说,但是数学书籍不行。我们可以在被打断或者走神之后重新回到小说的内容里面去,如果是读数学书籍的时候被打断,很有可能你刚才理解的一点东西,瞬间便从脑中消失了;如果自己总是走神,注意力不集中,你会发现读了半天的时间一页纸上的内容都没有想明白。

1不要放过每一个字词。这点其实也很容易理解,经常只是一个域的问题,或者一点约束条件的忽视,便使得整个定理的应用是错误的。而且数学书籍中的内容通常重复性不是很强,所以你不可能有机会通过来回阅读到部分内容来增强自己的记忆。

2理解每一句话。在你开始读下一句的时候,一定要把这一句搞明白。如果好长时间也没有理解的话,最好做上标记,这样你可以回过头来想想这句话。

3)回想你所学过的东西。一个教授说过,当你读过一段内容的时候,最好闭上眼睛来回想一下,琢磨一下这段精彩的论证,试着寻找现在这部分内容和其他东西的关系。闭上眼睛,安静的思考一下通常是最好的学习数学的方式之意,不过不要睡着哦!

4不要跳过任何的图示。这些图示出现在书中是有它的意义的,通常它们可以帮你更好地理解一个算法,或者一个现象,永远不要认为这些东西是多余的,认真看看,会使你对这部分内容有更好的,更直观的感受。

5搞清楚术语和符号的意思。任何数学书籍里面,最多的便是数不清楚的术语和符号,如果其中有你没有见过或者拿不准的符号,那么你应该:

标识出所有你不明白的地方。

找本数学词典查清楚这些术语或者符号。

如果有概念问题,去找老师或、家长、同学问明白。

2、学会做笔记。笔记里面应该记录下书中出现的定义,定理和公式。在你复习的时候,你应该多看看这些笔记内容,多总结一下,把这些东西放在一旁可以帮助回想,也许会对你的复习和作业有帮助。

3、处理不懂的内容。书中必然会出现很多很多你不明白的内容,当你遇到这样的问题时,尝试下面的步骤:

1)回到前面一页甚至这一小节的开头,跟着作者的节奏再读一边。

2)把后面的一页内容也读一下,看看作者是想引出一个什么样的结论或者问题。

3)认真看看跟这个内容相关的图示和例子,也许会有启发。

4)如果解决不了,那么把你的问题写清楚,去找老师或者同学问问。

4、经常性的复习。没有人是天生记性好的,不断的看书,理解,当这个东西变成了你自己的那就好了。如果能在上课之前,预习一下相关的内容,也会使得你的课堂效率有很大的提高。

阳光台:

1、在很多同学还在被思维训练6中的难题卡住的时候,蒋沃林、王姝懿、沙子豪又率先把下周训练7的内容提前过关了。哈哈,他们真是很棒!办公室的老师问我,使了什么高招,每天都有“跟班”来找我改卷,讲题,这还真是难倒了我,我想了想,理由暂时找到了一个—他们已经从思考中尝到了甜头,因为经过挑战,获得胜利的滋味肯定是妙不可言,也期待越来越多的孩子像他们那样勇往直前!

2、本周完成思维训练六顺利过关的有:王姝懿、蒋沃林、沙子豪、曾靖雯、谢湘非、肖天舜;完成得比较好的同学有:李子轩、罗睿、何潜龙、祝基源、李泳慧、李田婧慧、肖泉懿、张逸轩、刘育麟、刘哲轩、周沛贤

3、表扬肖天舜、刘育麟、刘哲轩、胡子昂本周还能继续将思维训练5中没有完成的题目继续做完。

4、表扬肖雅萱也一直坚持将思维训练卷分散在平时做完。

一、本周知识点

1、我们认识了用字母可以表示数、数量关系、运算定律等,请注意区别:

12a=a+a,2a相加,而a2=a×a,表示两个a相乘。

2b×5=5b,不能写成b5 ×

2、我们认识了什么叫方程:含有未知数等式叫做方程。

   了解利用等式的基本性质:

等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式仍然成立。

学习如何解比较简单的简易方程。

3、练习题选讲:

1)李明6分钟做60道口算题,平均每分钟做(    )道,平均做一道题要(    )分钟。

分析:这种类型的题目一定要抓住将什么“平均”,“平均每分钟”就是从总数时间6分钟推导出1分钟。“平均做一道题”就是将从60道题推导出1道题。

解:第一问“平均每分钟做(    )道”,60÷610(题)

第二问“平均做一道题要(    )分钟”,6÷600.1(分钟)

(2)补充两个概念:纯循环小数和混循环小数.

纯循环小数是循环小数的循环节从小数点后第一位就开始循环的小数,: 3.454545,  10.666,2.897897897

混循环小数是循环小数的循环节不是从小数点后第一位开始循环的小数,,  3.0999(从小数点后第二位开始循环),9.098454545(从小数点后第4位开始循环)

 

二、思维训练

1、方法推荐

1不定方程:选自思维训练六第10题:

某班花100元钱准备去游泳,已知男生买票每张6元,女生买票4元,如果100元全部用完,可以组织多少个男女生去游泳?

分析:题目中男生和女生人数没有直接的关系,只要将100元全部用完即可。用不定方程解决问题,要注意有序地推导结果,在推导出两组结果之后,就可以慢慢地发现规律,加快推导过程,一个不落地写出全部结果。

解:设男生有x人,女生有y人,

        6x+4y=100(先用x=1,试一试,发现y得到的不是一个自然数,不合适)

x=2y=22 (再用x=3,试一试,发现y得到的不是一个自然数,不合适)

x=4y=19 ;(大胆推测下一个x=6y=16,因为x24增加2时,y22变为19减少3

再想想这其中的关系,当男生人数增加时,总钱数不变,女生必定要减少,而只有将少3名女生得到3×412元可以换回12÷6=2张男生的票。

因此还有,x=6y=16x=8y=13x=10y=10x=12y=7x=14y=4x=16y=1,共8种情况。

2)行程问题:

A、小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地70千米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距甲地30千米处第二次相遇,甲乙两地相距多少千米?

分析:解答行程问题时一定要成画图分析的习惯。

第八周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 

从图中可以知道,小冬和小青第一次相遇时两人合走完1个全程,而当两人第二次相遇时,两人一共合走了3个全程。

而合走一个全程时,小冬走了70千米,因此合走3个全程,小冬就走了70×3210千米,就是图中所有的红色线段,这些红色线段比一个全程多了一截,比两个全程又少了一段,少的这段恰好是30千米。

解:(70×3+30)÷2=120(千米)

 

B小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地70千米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距甲地90千米处第二次相遇,甲乙两地相距多少千米?

分析:B号题与A号题是对比题型,大同小异。先画图分析,

第八周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

从图中可以知道,小冬和小青第一次相遇时两人合走完1个全程,而当两人第二次相遇时,两人一共合走了3个全程。

而合走一个全程时,小冬走了70千米,因此合走3个全程,小冬就走了70×3210千米,就是图中所有的红色线段,这些红色线段比一个全程多了一截,多的这段恰好是90千米

解: 70×390120(千米)

 

C有甲、乙、丙3人,甲每分钟走120,乙每分钟走80,丙每分钟走75。现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇后10分钟后,甲又与丙相遇。那么,东、西两村之间的距离是多少米?

分析:两人从两地相向而行,相遇时两人将合走完一个全程。

解:设甲乙花X分钟相遇,则甲丙经过X+10分钟相遇,

120+80X=120+75)×(X10

       200X=195×(X10

       200X=195X1950

         5X=1950

X=390

(120+80) ×390=78000()

 

2、《思维列车》选讲第11页到第12页上的所有习题。

点拨:对计算题的解答,一定要养成先观察再动笔的习惯,在观察中找到数字相似之处,借用乘法分配律等一些定律简化计算常用的性质有:

(1)a÷(b×c×d=a÷b÷c÷d(括号里数还可以推广更多个)

2)同级运算,可以适当调整运算顺序,如:a÷b×c=a×c÷b

3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7

=34.2×7.63+7.63×57.6+9.18×23.7(乘法算式中,一个因数扩大10倍,另

=7.63×(34.2+57.6+9.18×23.7     个因数缩小10倍,积不变)

=7.63×91.8+91.8×2.37

=(7.63+2.37) ×91.8

=10×91.8   

=918

 

4号车厢:

359÷27.3×1.254÷718×273÷125.4

=359÷718÷(27.3÷273) ×(1.254÷125.4)

=0.5÷0.1×0.01

=0.05

 

0.13×2.5×690)÷(0.23×75×0.52

=(0.13÷0.52) ×(690÷0.23)×2.5÷75

=0.25×3000÷75×2.5

=25

穿 越 隧 道:

1号隧道: 

0.7777×0.7+0.1111×2.1            888×1.6+222×3.6

=(0.7777+0.3333) ×0.7             =222×(6.4+3.6)

=1.111×0.7                        =222×10

=0.7777                            =2220

 

2号隧道:999.99×22.22233.333×333.34

       =33.333×666.6633.333×333.34

        =33.333×(666.66+333.34)

        =33.333×1000

        =33333

 

3号隧道:循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是___8_

  2006÷9=222(组)……8(个)→8

 

4号隧道:

计算:0.1÷5+0.2÷5+……+9.8÷5+9.9÷5

     =0.1+0.2+……+9.8+9.9)÷5

     =495÷5

     =99

 

62号隧道:

如果13=622=843=1555=20.按这样的规律请计算:96

分析:本题的难点在于要通过这几个算式的条件和结果,反推出它的运算过程,ab=3×a+b

解:96=3×9+6=33

 

三、课堂反馈

1、能积极发言的同学有:曾靖雯、张瑞杰、周沛贤、蒋沃林、祝基源、贾雨松、谈笑、肖天舜、龙洛锌、颜媛李泳慧、沙子豪、熊克非罗睿、谢湘非、刘哲轩、肖正隆、肖静怡、肖泉懿、付贝妮、王天予、董智颖、张钰婵、王姝懿、杨雅涵、刘育麟、张逸轩、罗杰仁、陈思翮、段自鹏、邓宇曦、张宇杰、等同学。

2、完成《思维列车》第九站6571页共14其中获得9或以上的同学有:陈思翮、邓宇曦、董智颖、胡子昂、何潜龙、贾雨松、李子轩、沙子豪、肖静怡、肖泉懿、肖天舜、谢湘非、杨雅涵、曾靖雯、张宇杰、张逸轩、张钰婵、周沛贤;

多题未做,或根本不做、欠交的有:匡、汪、烽、姝、任、育、海、祝、正、汤、予

3、本周课堂上,政、仁、宇、鹏、昂同学经常开小差,讲小话、做动作,特提出批评。

四、周末作业

1、每位同学认真好第12单元补充卷3

2、请家长根据博客上思维训练内容,抽检孩子掌握情况。

3下一周的每日一题是《思维列车》第117118119120页上的内容。

4每人准备一个D32K大小的软皮本并贴好标签作为课堂作业本。

 

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