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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第十四周数学学习通报  

2010-12-03 12:51:47|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                    第十四周数学学习通报

一、本周知识点

本周没有学习新的学习内容,将近期学习的平面图形的知识进行了整理与复习,特别是在灵活运用知识解决问题中进行了一些训练。

周四进行了这个单元的B卷考试,相比上周的A卷,B卷的填空、判断和选择题都比A卷更加灵活,需要画图、比较、分析才能做出正确的判断与解答。

说到这三种题型,因为它们的呈现方式是直接叙述(因为题目本身没有留出较大的空地提醒大家要留下思考的痕迹写出解答过程),如果不运用良好的学习习惯——仔细审题、画图、举例、比较、斟酌等多种分析方式,随意判断,不假思索地“蒙”一个答案,因此特别容易丢分,希望引起大家的重视,面对问题,无论大小都要认真对待,只有养成动笔、动脑、细心、严谨的学习品质,才能在考试中屡战屡胜,反之,如果不及时改正自己学习中的一些坏习惯(如,懒得动笔,全凭口算;借口看着题目就感觉不会做而不愿画图分析,细心审题,冷静思考等),那就会在屡战屡败中丧失学好数学的信心和兴趣。

下面将考试中出现的问题,以类似题型的形式进行讲解,请同学们在订正试卷的时候写下详细的分析、更正过程。

1、一个等边三角形的周长是18厘米,高是5.2厘米,它的面积是(    )。

分析:等边三角形的三边相等,每边对应的高也是相等的。

解:18÷36(㎝)——每边的长度

S=ah÷2

  =6×5.2÷2

  =15.6(㎝2

 

2、平行四边形的的面积是36平方米,如果底不变,高缩小为它的1/4,现在它的面积是(  

解一:举例法,

     根据平行四边形的的面积是36平方米,假设平行四边形的底是9米,高是4米,

当高缩小为原来的1/4时,高变为4÷4=1(米),底仍然是9米,

所以现在的面积是:S平行四边形=ah=9×19(平方米)

解二:推理法

由:S平行四边形=ah=36,因为高缩小为它的1/4,说明h变成了h÷4

所以ah÷4=36÷4=9

 

3、一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是15厘米,那么平行四边形的高是(      )厘米。

典型错误:猜,15×2=30(㎝)

邓、妍、亚、萱、克、原、汤、昂、正、思、泉、育、笑、政、烽、珂、津、魏、匡、田

解一:举例法

   根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等。”假设三角形和平行四边形的底都是2厘米”,

S=ah÷2

  =2×15÷2

  =15(㎝2

所以S平行四边形=152,又a=2㎝,所以,h=15÷2=7.5(㎝)

 

解二:推理法,

由已知条件,S=S平行四边形

         a×15÷2a×h

            h=7.5

 

4、等腰三角形的周长是36分米,腰长10分米,底边上的高是6分米,它的面积是(    )。

典型错误:直接用10×6÷2=30

邓、妍、自、亚、萱、克、文、泉、潜、祝、烽、珂、津、匡、田、汪、澳怡、                                                     

分析:画出一个等腰三角形,标注出已有的条件,马上迎刃而解了第十四周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 解:3610×216(分米)

S=ah÷2

  =16×6÷2

  =48(㎝2

 

5、三角形有一条边的长是8分米,这条边上的高是5分米,另一边的长是10分米,另一条边上的高是(      )分米。

邓、妍、自、亚、萱、克、原、付、婵、文、昂、思、泳、育、潜、政、贾、姝、睿、烽、澳、珂、汪、津、魏、匡、田

分析:三角形三条边各自对应一条高,无论用哪条边与它对应的高都能求出三角形的面积。

第十四周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 

解:设高是X分米,

8×5÷210×X÷2

     40=10X

      X=4

 

6、一个三角形的底是30分米,高是2米,它的面积是(     )平方米。

A6        B3         C 60         D30

邓、妍、自、萱、克、哲、原、宇、付、汤、婵、文、昂、予、泳、泉、舟、潜、舜、锌、逸、笑、董、政、贾、祝、颜、睿、烽、可、澳、珂、汪、津、魏、匡

典型错误:选D,因为没有审题,30分米与2米,单位不同,要先换算单位。

解:30分米=3,S=ah÷2=3×2÷2=3m2

 

7、等腰梯形的周长是36厘米,面积是40平方厘米,高是5厘米,腰长(   )厘米。

分析:腰长是指一条腰的长度。

解:设梯形的上下底为X厘米,

X×5÷240

X40×2÷5

X=16

(3616)÷2=10(厘米)

 

8、梯形的上底是4.1厘米,高是5厘米,已知面积是30平方厘米,下底是多少厘米?(用方程解答)

典型错误:1、梯形面积公式弄错(4.1+X)×530

2、列出方程,但解错方程,没有利用乘法的分配律,因为随便拆括号。

解:设下底是X厘米,

4.1+X)×5÷230

4.1+X30÷5×2

              X=124.1

X=7.9

 

二、思维训练

1、补充题目:

1长方形AB=7厘米,BC=10厘米,AE=CF=4厘米,DG=BH=3厘米。求阴影部分的面积。

分析:看上去阴影部分四个三角形的面积无从下手,但这四个三角形可以分成两类,△AEO和△OCF,是一类,因为它们的底都是4厘米,过O点分别作这两个三角形的高,一条长为x厘米,另一条为y厘米,并且x+y的长度恰好是长方形的宽;同样的道理,△HOB和△ODG,是一类,因为它们的底都是3厘米,过O点分别作这两个三角形的高,一条长为m厘米,另一条为n厘米,并且m+n的长度恰好是长方形的长;

第十四周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

解:SAEO=ah÷2=4x÷2=2x,

SOCF=ah÷2=4y÷2=2y,

2x+2y=2(x+y)=2×7=14

SHOB=ah÷2=3m÷2=1.5m,

SODG=ah÷2=3n÷2=1.5n,

1.5m+1.5n=1.5(m+n)=1.5×10=15     14+15=29

 

(2)等腰梯形对角线互相垂直,且它的对角线长10厘米,求梯形的面积。

分析:如果想从梯形面积公式去思考,就无从下手了,换一个角度观察图形,梯形被对角线BD分成了两个△,△ABD和△DBC,梯形的对角线互相垂直。

第十四周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 

解:假设△ABD的高长x厘米,△DBC的高是y厘米,

SABD=ah÷2=10x÷2=5x,

SDBC=ah÷2=10y÷2=5y,

5x+5y=5(x+y)=5×10=50

 

2、思维训练12选讲;

1)一块长方形菜地,长是50米,宽是20米,小路宽1米,有草地的面积是多大?

解:利用平移,如果将这四块草地靠拢将组成一个长方形,这个新的长方形比原来的长方形的长与宽分别少1米。

 

 

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501)×(201)=931(平方米)

 

2、甲三角形的面积比乙三角形的面积大(       )。

分析:因为甲三角形和乙三角形的高都不知道没法直接求出这两个三角形的面积,因此,利用一个中间的图形,将甲、乙分别转化成一个新的图形进行比较。

第十四周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

解:甲+=正方形=16×16256

    +=大直角三角形=1612)×16÷2224      256224=32

 

 

3、平行四边形ABCD的边BC=20厘米,直角三角形EBC的直角边EC=16厘米,已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求FC的长度。

分析:此题和上题类似也需要将阴影部分和△EFG的面积借助一个中间的部分转化为一个新的图形。

第十四周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

解:   阴影+=平行四边形,

EFG+=ECB=20×16÷2=160(平方厘米),

平行四边形的面积也比△ECB的面积大10平方厘米,

160+10=170(平方厘米)——平行四边形

 

4、三角形ABD与三角形ADC的面积相等,三角形ABC的面积是52平方厘米,AC=13厘米,求阴影部分的面积。

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解:SABD= SADC=52÷2=26(平方厘米)

   设△ADC的高DEx厘米,

         13x÷226

              x=4

因为△EDC中的∠C=∠EDC=45°,所以△EDC是一个等腰直角△,EC=ED=4厘米

     AE=1349(厘米)

 

6、阴影部分的面积是(     )平方厘米。

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分析:很多同学首先用的方法是排空法,但步骤较多,计算也麻烦,细细看,这个阴影部分是一个△,底是5,作辅助线找到它的高正好是小正方形的边长5.

解:5×5÷2=12.5

 

三、课堂反馈

1完成《思维列车》第四站2628页共6其中获得4或以上的同学有:祝基源、胡子昂、王天予、曾靖雯、杨雅涵;陈思翮、楚西亚、董智颖、贾雨松、张宇杰、杨可欣、蒋沃林、何潜龙、蒋政霖、罗睿、沙子豪、李田婧惠、李子轩、周沛贤、王姝懿、王晨妍、汤霖轩多题未做,或根本不做、欠交的有:自、澳、珂、克、汪、怡、仁

2本周四进行了第五单元B卷测试,蒋沃林、李子轩获得了满分,真棒!90分以上的同学有:蒋政霖、董智颖、沙子豪、谈笑、王姝懿、曾靖雯、张瑞杰、周沛贤、祝基源、谢湘非、肖天舜、张逸轩、罗睿、贾雨松、龙洛锌、颜媛、杨雅涵;这些同学需要加油努力:曦、田、烽、珂、津、任。

3、本周一进行了思维训练,完成思维训练12获得满星11的有:蒋沃林、刘育麟、王姝懿、曾靖雯、祝基源、肖天舜、张逸轩;获得6或以上的的有:周沛贤、楚西亚、何潜龙、李泳慧、刘哲轩、龙洛锌、罗睿、任晨知、沙子豪、谈笑、肖静怡、张宇杰、杨子舟、贾雨松、杨雅涵、熊克非、谢湘非、魏小龙;未交试卷的是:海、珂、津、克、正、汪、汤、仁、田、政

 

四、周末作业

1按要求更正好第五单元B卷,并请家长检查签字

要求:

1、写出更正过程(计算用到的公式、方法(如举例)都要完整写下来)。

2、如果在考试期间没有做草稿,更正时就要抄题更正一遍后再出类似题做一个。

3、每人请认真完成“计算过关卷二”。

4、请家长根据博客上思维训练内容,抽检孩子掌握情况。

5、本周每日一题是《思维列车》第十一站第84858687页上的内容,下周的每日一题是《思维列车》第十一站第888990页上的内容。

6、每位同学准备好一枚硬币。

 

 

 

 

 

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