注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第十六周数学学习通报  

2010-12-17 08:09:33|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

第十六周数学学习通报

老师的话:

                                                 思维大盘点

     因为课时比较充裕,本周我们没有上新课,来了一星期的“思维大盘点”——将本学期进行过的思维训练进行了整理与回顾:从解题方式上可分为:算术法和代数法(即列方程解决问题);从解题方法上可分为:消元法、线段图分析法、数值代入法、假设法、图形转化法等;从题型上可分为:倍数问题、年龄问题、行程问题、平均数问题、图形面积问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题等。在整理中帮助一些同学巩固温习了分析、解题的思路,同时又让大家在比较、竞争中找到自己的差距。让老师觉得遗憾的是,还是有些孩子面对问题的时候,总在把自己当作一名旁观者,甚至认为“难题”与自己无关,找着借口不愿意思考。学习其实就是在长跑,如果总是在担心路途有多远而不愿意启程出发,那就只能永远待在原地不可能前进,只有跑出第一步,边跑边看,你才能发现沿途有很多不一样的风景,当然,辛苦是免不了,但辛苦之后,你会发现你的收获和体验是你待在原地永远不能体验到的。

    期待越来越多的你们爱上思考、乐于思考!

 

本周思维题回顾

注:1~10题选自《思维列车》第4.

1、白鹤小学五年级同学参加兴趣小组,音乐小组的人数比数学组的人数少135人,数学组的人数比音乐组的3倍还多5人。音乐组和数学组各有多少人?(差倍问题)

分析:列方程解题时,要抓住最简单的等量关系 音乐小组的人数比数学组的人数少135 列出方程。

解:设音乐组有X人,则数学组有3X+5人,

     3X+5X135

            X=60     

60+135=195(人)——数学组

      

2、教室里现在有男女人数相等。如果男同学出去11人,女同学进来10人,则女同学的人数是男同学的4倍。教室里有男同学多少人?(倍数问题)

解:设教室里有男生X人,

4X11)=X10

4X44=X+10

     X=18

 

3、爸爸今年的年龄是女儿的5倍,7年后爸爸的年龄是女儿的3倍,爸爸今年多少岁?(年龄问题)

解:设女儿今年X岁,则爸爸今年5X

        3X+7=5X+7

           3X+21=5X+7

               X=7

         7×535(岁)——爸爸

 

4、把一些糖果平均分给幼儿园的小朋友,如果每人7粒,就少24粒;如果每人分5粒,就多20粒。一共多少粒糖?(盈亏问题)

解:设有X个小朋友,

7X245X20

 7X5X2420

      2X=44

       X=22      5×2220130()

 

5、从甲地到乙地,客车每小时行70千米,轿车每小时行90千米。两车同时出发,结果轿车比客车早到2小时。甲乙两地相距多少千米?(行程问题)

解:设轿车行X小时到达,则客车行X+2小时到达,

      90X70(X2)

      90X70X140

       X=7         90×7630(千米)

 

6、一次数学竞赛,一共有10道题,规定答对一道题得10分,答错一题扣3分。小红10道题全都做了,可结果只得了61分。小红做对了几道题?(鸡兔同笼)

分析:用方程解答此类扣分、赔钱的鸡兔同笼时,如果设做对的题为X时,容易出错的地方是解方程面对一个要拆去括号改变符号,因此建议设做错的题为X

解:设小红做错了X题,则做对10X,

        10(10X) 3X=61

         10010X3X=61

               10061=3X+10 X

                    39=13X

                     X=3      1037(道)

 

7、铁路工人铺一段路基,如果每天铺200,铺完全部路基就得比原计划延长5天;如果每天铺300,就可比原计划提前3天完成任务。这段路基长多少米?

解:设原计划X天完成任务,

       200X+5=300X3

            2X+10=3X9    (方程两边同时除以100

                    X=19

200×(195=4800()

 

8、一根绳子去量井深,如果将绳子3折,则井外余6.5,如果将绳子5折,则井外余0.5,求井深和绳子各是多少米?

分析:典型错误是认为绳子几折后,留在井外的绳子就只有6.50.5,其实通过观察图可以发现,有几折就有几个6.5,几个0.5

 

第十六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

解:设井深X米,

      3X+6.5=5(X+0.5)

         3X+19.5=5X+2.5

        19.52.55X3X

               X=8.5             5×(8.5+0.5=45(米)

 

9、教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍;又走了9个男生后,女生人数是男生的5倍。最初教室里有多少名女生?

分析:列方程时,有时为了简化方程会设一个中间量为X,这题,我们设走了10个女生以后的女生还有X人。

解:设设走了10个女生以后的女生还有X人,则男生原有2X人,

    5( 2X9)X

10X45=X

            X=5                   10+5=15()

 

10、有一些苹果和梨,如果5个苹果和3个梨装一袋,梨装完了还有4个苹果;如果7个苹果和3个梨装一袋,苹果装完了还有12个梨。苹果和梨各有多少个?

分析:看似条件乱,摸不着头绪,对比条件发现,两种装袋的方法中,梨都是3个装一袋,而第二次还剩12个梨,意味着第二次用的袋子比第一次少12÷3=4个。另外,列方程时不必抓苹果和梨的总数不变,只要抓住两次苹果的数量不变就可以。

解:设第二次用X个袋子,则第一次用X+4个,

       5(X+4) +4=7 X

        5X+20+4=7X

               X=12  

7×1284(个)——苹果

3×12+1248(个)——梨

 

 

 

第十六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班 

 12  8.1×1.38÷1.31.9×1.311.9÷1.3

     = 8.1+1.9)×1.3+11.98)÷1.3

     =10×1.33.9÷1.3

     =13+3

     =16

 

第十六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 1413.78×0.256.22÷4

=13.78×0.25(6.22×0.25)÷(4×0.25)(商不变性质)

  =13.78×0.256.22×0.25

=13.78+6.22)×0.25

=20×0.25

=5

 

 

15、甲乙两人各买了相同数量的信封和相同数量的信纸。甲每封信用2张信纸,乙每封信用3张信纸,甲用完了所用的信封还剩下50张信纸,乙用完了所有的信纸还剩下10个信封,他们每人各买了多少张信纸?(盈亏问题)

典型问题:审题不认真,将“乙用完了所有的信纸还剩下10个信封,”看成还剩下10张信纸。

解:设甲乙各有X个信封,

   2X+50=3(X10)

   2X+50=3X30

50+30=3X2X

    X=80      2×8050210(张)

 

16、如果买3千克苹果和5千克梨,那么需要48元;如果买2千克苹果和6千克梨,那么需要48.8元,夏雨同学要买1千克苹果和5千克梨,需要多少钱?(消元法)

 

第十六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 

 
17、野生动物园推出优惠团体购买门票的办法如下:

购票人数

20~50

51~100

100人以上

每人票价

14

10

6

     现有甲、乙两个旅游团购买门票,若单独买,两团合计要付1188元;若两团合一个大团再去买门票,只需付636元。已知甲团比乙团人数多,甲乙两团各有多少人?

 

分析:从“若两团合一个大团再去买门票,只需付636元”可以推出:两团共有636÷6106(人),因为甲团比乙团人多,甲团的人数肯定比51人多,如果乙团人数也比51人多的话,那两团独立购买的门票应为“每人10元”,合计付款的数量末尾肯定是“0”,却与已知条件合计付1188元不符,因此,乙团的人数没有超过51人,买的门票是每人14元一张。

解:设乙团有X人,则甲团有106X人,

14X+10(106X)=1188

      14X+106010X=1188

                               X=32                           1063274(人)

 

18、求阴影部分的面积。

第十六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 

解:阴影部分的面积是一个底是8厘米,高是12厘米的三角形。

S=ah÷2

  =8×12÷2

  =48(平方厘米)

 

19、求小平行四边形?的面积。

 

第十六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

分析:此题类似第12周通报中介绍的长方形中四个小长方形的关系。四个小平行四边形的面积之间,对角两个平行四边形面积的乘积相等。

解:24×15÷1036

 

 

20、求三角形的面积。

第十六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班
分析:长方形中四个小三角形的面积有这样的关系(证明见第12周通报):

上下两个三角形的面积之和=左右两个三角形的面积之和=长方形面积的一半

解:285312(平方厘米)

 

21、某商店以53斤苹果的价格买进苹果若干,又以251斤的价格将苹果卖出.如果商店要赚100元钱利润,那么商店必须卖出苹果_______斤.

分析:如果从单价出发先求卖一斤苹果能赚多少钱,在计算上碰到了一点麻烦,5÷3得到一个循环小数,换一个思路,不好求一斤苹果的单价,可以求出卖3斤苹果能赚多少钱。

解:2.5×352.5(元)——卖3斤苹果能赚2.5

100÷2.5=40——100里面有402.5

40×3120(斤)

 

22、甲乙丙三人去春游,甲带了3个汉堡包,乙带2个汉堡包,丙什么也没带,甲和乙各给了丙一部分,使三人吃的一样多。回家后,丙拿了8元钱给甲和乙,甲应得(   )元,乙应得    )元。

分析:典型错误是8÷(23)=1.5元认为丙拿出的8元钱是付了5个汉堡包的钱,实际上,三人平分吃的汉堡包,出的钱也要同样多,所以,5个汉堡包价值应为8×324

解:8×3÷(3+2)=4.8(元)——汉堡包的单价

   4.8×386.4(元)——甲应拿回的钱

86.41.6()——乙应拿回的钱

 

23、师生100人去植树共植树100棵,老师每人植3棵,学生每3人植1棵,师生共有多少人?

解一:分组法,将一个老师和三个同学分成一组,可以植树4棵,100÷(31)=25(组)

             25×125()——老师

      25×375(人)——学生

 

解二:设学生3X人,老师100X人,

     3X÷33100X)=100

                     X+3003X100

                                      X=25    

25×375(人) ——学生

1007525(人)——老师

 

24、正义路小学共有1000名学生,为支援希望工程,同学们纷纷捐书,有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书;一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书?

分析:尽管不知男生、女生各有多少人,但根据“一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书”可以推出男生平均每人捐(9+5)÷27(本),“一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书”推出女生每人捐(8+6)÷27(本),男生、女生各自平均捐书都是7本。

解:(9+5)÷27(本),

   (8+6)÷27(本)

       1000×77000(本)

 

25、甲乙丙三个人各拿出同样多的钱合买同样规格的练习本。买来以后,甲和乙都比丙多要6本,因此甲、乙分别给丙0.96元。每本练习本多少钱?

画图分析:甲乙丙拿同样多的钱本应拿同样多的练习本。从图中可以发现,如果要使甲乙丙的练习本同样多就要把右边的12本练习本重新分配每人只能分得4本,意味着甲乙各自多拿了丙2本。

解:6×2÷34(本)

      0.96÷(64)=0.48(元)

 

27、有一批工人完成某项工程,如果能增加8个人,则10天就能完成,如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程要多少天?

解:设原来有X个工人参加,

108+X=20(X+3)

         X=2  

 10×(82)÷(22=25(天)

28、一艘轮船所带的柴油最多可以用18小时,驶出时顺风,每小时行30千米;驶回时逆风,每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航?

解:设去时行X小时,

30X=24(18X)

30X=43224X

30X+24X=432

      X=8     30×8240(千米)

 

29、某班的女生人数是男生的一半,男生的平均身高是1.65米,女生的平均身高是1.5米,全体同学的平均身高是多少?

解:数值代入法。假设有2名男生,1名女生,

      1.65×21.5)÷(21)=1.6(米)

 

二、周末作业

1、独立完成第六单元测试卷。

2请家长根据博客上思维训练内容,抽检孩子掌握情况。

3、将全家三人的身份证号码记在数学书第115页。

 

 

 

  评论这张
 
阅读(800)| 评论(1)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017