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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第十二周数学学习通报  

2010-11-19 12:27:57|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                   第十二周数学学习通报

老师的话:

                                   讲话是修行

                                     星云大师

语言是沟通感情、传达思想的工具,但不得体的言语或过多的音声,常是是非烦恼的因由,故佛门常教我们要“少说一句话,多念一声佛。”还有维摩居士的“一默一声雷”都是很发人深省的棒喝。

苏格拉底非常善于演说,以教人如何讲话为职。有一位青年前来请他教导演说,并说明演说如何重要云云。苏格拉底等他说了半天以后,向他索取两倍的学费,青年问为什么?

苏格拉底说:“因为我除了要教你讲话以外,还要教你如何不讲话。”

俗云:“一言折尽平生福。”谨言实在是修身要件。

老师之所以推荐这篇文章给大家,源自从课堂上总有不和谐的声音,有些同学在大力培养自己的“唾液腺”不断强大的同时,总是忘了比说更重要的一件事是:问问自己,我说的有价值吗?我推荐这样的同学加入“IBM”协会(Intenational  Big   Mouth国际大嘴巴),如果不想成为这样的会员,请铭记“讲话是修行。”

好消息:数学节即将拉开帷幕,你开始行动了吗? “记忆达人, “称量达人”等着你!

圆周率记忆擂台赛:

圆周率前200

3.14159 26535 89793 23846 26433

83279 50288 41971 69399 37510

58209 74944 59230 78164 06286

20899 86280 34825 34211 70679

82148 08651 32823 06647 09384

46095 50582 23172 53594 08128

48111 74502 84102 70193 85211

05559 64462 29489 54930 38196 ……

 

一、近两周知识点

1、我们走进了图形国王,学习如何进行平行四边形、三角形和梯形面积的计算。背一个公式并不难,重要的是掌握这些公式是如何推导出来的,因为死记硬背的东西时间长了记忆有可能出错,掌握了方法就能随时进行推导验证,这些图形的推导过程都有一个显著的特点:运用了“转化”的策略:

1)把平行四边形沿着它的一条高剪下来,通过平移,把平行四边形转化成了长方形。

第十二周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

 

S=ah

2)两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形(这个平行四边形和三角形等底等高),因此三角形的面积就等于这个平行四边形面积的一半。

第十二周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班
S三角形=ah÷2

(3) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形(平行四边形的等于梯形的上底和下底之和,平行四边形的高等于梯形的高);或将一个梯形可以分成两个△;或将一个梯形也可以分成一个△和一个平行四边形。

第十二周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

S梯形=(a+b)h÷2

 

2解题要求:根据题意先列出字母公式,再将数据代入进行计算,格式要求为脱式计算。

 

3、补充知识点:

1)一个直角三角形的三边分别长543厘米,求这个直角三角形的面积。

分析:拿到题目,有些同学就开始照搬公式,根本没有思索这些边到底与要求的面积有什么关系。要表扬的是肖天舜、肖正隆等同学,在没有老师的提醒下主动的画图标出数据,轻松地解答。数学学习中有一种重要的学习方法——数形结合的能力,当你面对问题能主动地将题目中的条件以图的形式直观呈现,使问题清晰化,自然,解答的准确率和速度都将比缺乏这种能力的同学要好。

解:画图分析可以发现,互相垂直的两边一条是底,另一条就是高,

第十二周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

S三角形=ah÷2

=3×4÷2

=6(平方厘米)

 

2)一个经常用到的结论:

在等腰直角三角形中,斜边上的高等于斜边的一半。

 

第十二周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

证明:在等腰直角三角形中,∠C=A=45°,线段BDAC,所以在△BDC中,

DBC=90°-45°=45°

  因此△BDC是一个等腰直角△,有BD=DC,

同理,△ABD也是一个等腰直角△,有AD=BD,

所以斜边AC的长度是它的高BD长度的2倍。

 

3)在一个长方形(长是a,宽是b)内任意一点,与长方形的四个顶点连成了四个三角形1234号,1号△和2号△的面积之和正好等于长方形面积的一半,3号和4号△的面积之和也等于长方形面积的一半。

第十二周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

解:作出1号△和2号△的高,它们的长度不知道,分别设为xy

S1=ax÷2=0.5ax  , S2=ay÷2=0.5ay  ,

S1+ S2=0.5ax+0.5ay= 0.5a(x+y)——乘法的分配律

 虽然不知道xy各是多少,但从图中可以知道,x+y的和是永远不变的等于长方形的宽b ,所以,

S1+ S2=0.5ax+0.5ay= 0.5a(x+y)= 0.5ab

因为长方形的面积等于ab ,所以,S1+ S2等于长方形面积的一半。

同理,S3+ S4也等于长方形面积的一半。

 

4)在一个大的长方形里,分成了四个小长方形,这四个小长方形的面积之间有这样的关系:

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                  S1 × S3 =S2  × S4

证明:从图中可知

S1 =a×c,S3 =b ×d,   S1 × S3 = a×c×b ×d,

S2 = c×b,S4= a×d,    S2  × S4 =c×b×a×d

所以,S1 × S3 =S2  × S4

 

二、思维训练

(一)本周《思维列车》讲解

1、《思维列车》第1182号车厢:

解:

第十二周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学五年级二班

由图可知,因为二次相遇,两人共走了三个全程

甲走了32×3=96(千米)

甲行的路程是比2个全程少了64千米,因此96+64=160(千米)

  一个全程:160÷2=80(千米)

 

2、《思维列车》第1193号车厢:

  解:与上题思路相似,唯一的区别:甲所走的路程是比一个全程多了55千米。

甲走了75×3=225(千米)

225-55=170(千米)

 

3、《思维列车》第1194号车厢:

解:15+3=18(千米/时)——顺水速度

18×8144(千米)——两地之间的距离

15312——逆水速度

144÷1212(时)——逆水所需时间

 

4、《思维列车》第1195号车厢:

分析:抓住两车同时从两地相向开出,相遇时,两车合走完一个全程。

解:设客车与小轿车相遇时间为X小时,则货车与小轿车相遇时间为(X +1)小时,

60+70X =50+70)(X +1

130 X =120 X +120

    X=12          

 (60+70)×121560(千米)

 

(二)思维训练卷6选讲

1、有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出多少次后,白子余1个,而黑子余18个。

解:设取了X次,

4X+18=2(3X+1)

4X+18=6X+2

    X=8

 

2、甲乙两车同时从AB两地相向而行,相遇时距A60公里,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距A40公里处第二次相遇。问第一次相遇时距B地的距离?

解:

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此题与《思维列车》1182号车厢属类似题型,

   60×340)÷2110(千米)——AB全程

1106050(千米)

 

3、甲、乙、丙进行400米赛跑,甲用了75秒第一个到达终点,此时乙距终点25米,当丙到达终点时,乙已经到达终点20秒。当甲到达终点时,丙距终点多少米?

分析:看上去有些复杂的题目,要学会从问题入手,剔除一些与问题无关的中间问题,如,有些同学看到前两个条件马上想到求出甲的速度,其实求出甲的速度在本题中没有作用。抓住问题丙,与乙联系最大,因此先把与乙相关的中间条件求出来。

解:(40025)÷755(米/秒)——乙的速度

   400÷580()——乙跑完400米所需的时间

   80+20=100(秒)——丙所跑完400米所需的时间

400÷100=4(米/秒)——丙的速度

75×4=300(米)——甲到终点用75秒,此时丙跑的路程

400300=100(米)

 

4、王师傅做甲种零件3个和乙种零件5个共用34分钟,如果做甲种零件4个和乙种零件4个,则用32分钟。王师傅做10个甲种零件需要多少分钟?

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5、工厂对新产品进行一项实验,每隔3小时做一次记录,第一次记录的时间是上午9时。问;第12次记录是几时?

解:第一次记录与第十二次记录中间间隔了

121)×3=33(小时)

9+33=42(时)——一天有24小时

4224=18(时)第二天的18

 

 

三、课堂反馈

1、近两周我们思维列车讲评采用了先小组内部讲解,再全班汇报讲,这些小组合作特别好,汇报时能讲解清楚,特别提出表扬:书香四溢队、积极进取队、展翅高飞队、龙吟虎啸队;这些讲解小老师表现优秀:魏小龙、李田婧惠、邓宇曦、颜媛。另外,这些同学被评为本周的“明星小老师”,因为他们或是为组内同学尽心尽意讲题,或是“出租”到别的小组为他人排疑解难:周沛贤、祝基源、蒋沃林、肖天舜

2完成《思维列车》第十五站121下~123页共6和第三站第14~18页共7★,其中获得7或以上的同学有:曾靖雯、王姝懿、肖天舜、陈思翮、何潜龙、李田婧慧、李泳慧、罗睿、龙洛锌、钟原、张逸轩、周沛贤、杨可欣、杨雅涵、李子轩、张宇杰、谢湘非、肖泉懿、肖静怡多题未做,或根本不做、欠交的有:匡、汤、珂、克、予、魏

3、表扬陈思翮、肖天舜、李泳慧能主动要求自己将训练卷过关。

四、周末作业

1独立完成《思维训练卷11》。

2、请家长根据博客上思维训练内容,抽检孩子掌握情况。

3、本周每日一题是《思维列车》第四站第19~23页上页上的内容,下周的每日一题是《思维列车》第四站第26~28页上的内容。

4、每位同学准备好作图的三角板、铅笔和橡皮。

 

 

 

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