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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第十八周数学学习通报  

2009-06-12 13:42:23|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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特别推荐——

   C6.6的春宇是个动作麻利、性格直率的孩子,他还有点马虎,因为考试中经常会看错了数字,或者是计算莫名其妙地出点错误。当老师严肃地指出他最近考试频频出错,状态不佳,要引起注意时,他反问我“我怎样才能做得好一些?”

我的回答是:只有一个关键“下来”。不同的测试要采用不同的策略,现在我们应对的是较容易的考试,不需要用相当快地速度审题和做题,只要你慢下来,你就会表现很好。到了第二天的测试,率先交卷的不是他,春宇一直到最后才来交卷。当改到他的试卷时,粗心真的不见了,考得很好!当我请他到讲台前介绍做法时,他归纳了三点:1、慢下来;2、审题两遍才开始动笔;3、将题目中的关键词划记出来,如单位变化的时候,将前后两个划出来。

     这么好的方法,没有理由不学习吧!希望大家都和他一样,多思考,找理由,想办法,人人在最后的冲刺阶段表现越来越精彩!

分享快乐:

       周二我们进行了思维列车竞赛,当我离开监考的教室,就被簇拥而上的4班的孩子包围了,顿时就有了“女王”般的感觉,真的让老师很高兴,因为你们还在乎小学阶段的最后一次思维竞赛。你们关注了,你们才会用心做。事实也如此,你们表现不错!在漫漫地求学路上,只有充分调整好学习心态,学会如何让自己张弛有度,从四五月份各校进行了初中择校考试以来,一些同学就开始放松了自己,其实小学学习还得要最后坚持近十天的学校生活,希望大家仍然保持良好的心态,为最后的小学毕业会考画上一个完美的句号。

 预科初中” ——思维方法

学习数学,离不开思维。数和形的种种内在联系和相互关系,特别是它们本质属性和科学规律,仅仅依靠感觉、知觉或表象是难以认识的,只有通过思维才能深刻理解,牢固掌握。正如列宁指出:“表象不能把握整个运动,例如它不能把握每秒三十万公里的运动,而思维则能够而且应当把握。”在一定意义上说,学好数学的关键,在于依靠学习者的思维能力,特别是数学思维的能力。

第一步,精心观察,发掘对象的特征。观察是思维的知觉,通过观察,可以帮助我们获得丰富的感性材料。

第二步,注重记忆,把握事物的规律。记忆是思维的基础,心理学实验表明,没有记忆,也就没有思维活动可言。只有把先前的反映结果有条不紊地保存在头脑中,才能使当前反映在先前反映的基础上进行,使得这种反映更加全面,更加深入。在具体思维时,先前的反映结果与当前的反映,常常通过由此及彼的联想来联系的。数学中的不少问题,在精心观察的基础上,通过联想有关的定义、规律、解题技巧,问题就能够比较容易解决。

第三步,丰富想象,加强数形结合。想象是思维的翅膀。如果想象的参与,形象思维就难以进行,一般思维也不能升华为创造性思维。抽象的数学理论,是以丰富、生动的具体材料为背景的。学习数学,如果缺乏具体形象的支持,得不到形象思维的辅助,抽象思维就难以顺利进行。

第四步,学习逻辑,发展形式思维

第五步,善于总结,活用思维方法。思维过程,实质就是运用思维方法去认识客观事物的过程。从这个意义上说,要发展自己的思维能力,就必须自觉地掌握思维的方法。但是,常用的思维方法,不是固定不变的模式,通常需要斟酌问题的具体形式,灵活地结合起来使用,才能有效地进行思维。这就要求我们在自己的种种具体思维的过程中,善于总结成功的经验,努力找出失败的教训。总结思维中的成功经验,有多种方式。例如,关于解答数学题,至少可以从两方面进行总结:一是总结数学题的类型,把属于同一概念而不同形式出现的数学题进行归纳总结,找出其在思维上的特点和处理方法;二是总结重要定理、公式和常见的解题方法、探索其适用的范围和适用方法。通过这样的总结,有助于提高思维的准确性、敏捷性和创造性,为灵活运用种种思维方法创造条件。

常见的数学思维方法:

数形结合的思想方法

分类讨论的思想方法

函数与方程的思想方法

等价转化的思想方法

一、知识点:有关平面几何知识

1、线段、射线、直线

线段两个端点,可以度量它的长度;射线只有一个端点,不能度量它的长度;直线没有端点不能度量它的长度。

2、由一个端点引出两条射线所形成的图形,就是角。这一点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边。角的大小是由两条边所张开的宽度来决定的,与边的长短无关

等于90°的角叫直角;

小于90°的角叫锐角;

大于90°而小于180°的角叫钝角;

等于180°的角叫平角;

等于360°的角叫周角;

1周角=2平角=4直角

3、垂直与平行

垂直:两条直线相交成直角,叫做这两条直线互相垂直。

垂线的画法:

(过已知点作已知直线的垂线的步骤)

放:把三角板的直角边放在已知直线上。

移:移动三角板,使三角板的另一条直角边通过已知点。

画:通过已知点,沿三角板的另一条直角边画线,并标出直角符号。

平行:在同一平面中,两条永不相交的直线叫平行线。

三角形:三条线段围成的图形,三角形具有稳定性。

4、任意三角形的内角和是180°。

三角形的任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

5、三角形的分类:

1)按边分类:

A:等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,

等腰三角形的两个底角相等,

如图在等腰三角形ABC中∠B=C

第十八周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学六年级四班

等腰三角形也是轴对称图形,它有一条对称轴,

如图底边上的高AD是等腰三角形ABC的对称轴。

B:等边三角形:三条边都相等的三角形叫等边三角形,等边三角形的三个角都相等,都等于60度。等边三角形有三条对称轴。

2)按角分类:

A:锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

B:直角三角形:有一个角是直角,(其他两个角是锐角)的三角形是直角三角形。

C:钝角三角形:有一个角是钝角,(其他两个角是锐角)的三角形是钝角三角形。

6、四边形:四边形是由四条边围成的图形。

1、长方形:对边平行且相等,四个角都是直角的四边形叫长方形。长方形是轴对称图形,它有两条对称轴,请试着画出它的对称轴。

2、正方形:正方形是特殊的长方形,正方形的四个角都是直角,四条边都相等。正方形是轴对称图形,它有四条对称轴,请试着画出它的对称轴。

3、平行四边形:对边平行且相等,对角也相等。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。长平行四边形不是轴对称图形。

4、梯形:只有一组对边平行的四边形,叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形,等腰梯形的底角相等,等腰梯形是轴对称图形,它有一条对称轴,请试着画出它的对称轴。

5、圆:圆是一种曲线图形。

   半径:连接圆心与圆上任意一点的距离,叫做圆的半径,同圆或等圆中,所有的半径都相等。

  直径:通过圆心并且两个端点都在圆上的线段,叫做直径。同圆或等圆中,所有的半径都相等。

  圆形也是轴对称图形,它有无数条对称轴,每一条直径所在的直线都是它的对称轴。

  圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。请你画一个半径是3厘米的圆;再画一个直径是4厘米的圆。

7、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

   在学过的平面图形中,长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;圆形有无数条对称轴;半圆(扇形)有1条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等腰梯形有1条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

8、平面图形的周长和面积

1、周长

 围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆、扇形、半圆等平面图形都有周长。

     长方形的周长=(长+宽)×2        

 正方形的周长=边长×4

圆的周长总是直径的3倍多一些,这个3倍多一些的数是一个固定不变是常数,我们把它叫做圆周率,一般用字母兀来表示,它也是一个无限不循环的小数.

所以:圆的周长=d=2r

特别注意:半圆的周长=圆周长的一半+直径

扇形的周长=两个半径+弧长(弧长=×圆的周长,其中n是圆心角的度数。)

2、面积

物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

长方形的面积=长×宽                                s=ab

     正方形的面积=边长×边长                            s=a ×a= a²

     平行四边形的面积=底×高                            s=ah

三角形的面积=底×高÷2                             s=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2                    s=(ab)h÷2

圆的面积=r²                                      s=r²

环行的面积=大圆的面积-小圆的面积                   s=R²-r²

扇形的面积= ×圆的面积(其中n是圆心角的度数) s = r²

在学习一种新的平面图形的面积的计算时,我们往往是利用转化的方法,把它转化成已经学过的平面图形再来求面积,比如:平行四边形可以转化成长方形;三角形可以转换成平行四边形(两个完全一样的三角形);梯形可以转换成平行四边形(两个完全一样的梯形);圆形可以转化成长方形。

9、你能记住下列这些数值吗?

  2=6.28    3=9.42     4=12.56    5=15.70     6=18.84     7=21.98

8=25.12     9=28.26    10=31.4    16=50.24    25=78.50    36=113.04

10  立体图形的有关知识

1、长方体

1)长方体有6个面(6个面都是长方形,对面相等。特殊情况有两个相对面是正方形。);有12条棱(相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。每组中相对的4条棱平行且相等);有8个顶点。

2)长方体的表面积

长方体6个面的面积和叫做长方体的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽 ×高)×2

  S=(abbhah)× 2

3)长方体的体积=长×宽×高=底面积×高         v=abh=sh

2、正方体

1)正方体有6个面(6个面都是正方形,6个面都相等);有12条棱(12条棱都相等);有8个顶点。

2)正方体的表面积

正方体6个面的面积和叫做长方体的表面积。

正方体的表面积=棱长×棱长×6            S=6×a×a

3)正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高         v=a×a×a =a³=sh

3、圆柱

1)圆柱有3个面(两个底面是相等的圆形,侧面是一个曲面,沿高的方向展开侧面后得到一个长方形,特殊情况下是正方形。)

2)圆柱的侧面积=底面周长×高            S= ch

     圆柱的表面积=侧面积+2×底面积    S= ch2r²

   求圆柱的表面积时,一定要根据具体的情况进行具体分析,例如求无盖的水桶的表面积时,就只要算一个底面和一个侧面的面积和;算烟囱表面积时就只要算侧面积

3)圆柱的体积:

   求圆柱的体积时,我们可以先把圆柱转化成与它等底等高的长方体再求体积,所以圆柱的体积=底面积×高  

   v = sh

3、圆锥

1)圆锥有2个面(一个底面是圆形,侧面是一个曲面,沿母线的方向展开侧面后得到一个扇形。)

2)圆锥的体积:

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的

即:圆锥的体积=底面积×高      v = sh

二、思维地带

本周博客重点推荐“思维列车竞赛”试题。

1、“甲、乙、丙三人一天工作量的比是321,一件工作,先是三人合作5天,完成全部工作的1/3,然后甲先休息3天之后再参加合作,接着乙又休息2天再参加合作,丙没有休息,这件工作从开始算起是第几天完成的?”

方法推荐:本题一道典型的工程问题,用工程问题的思路解答时,计算显得比较麻烦,但用用数值代入法做,可以巧妙避开分数计算的难度。

表扬:彭思璇、黄湘圆、马天佑、赵用湘、高超、陈奎君、王子一他们是巧算的人。

设甲、乙、丙每人每天分别做3份、2份、1份工作。

3+2+1)×530(份)……三人合作5天所完成的工作量30÷1/3=90(份)……全部工作的总量

(2+1) ×3=9()……甲休息3天,乙丙工作3天完成的工作量3+1×28(份..乙休息2天,甲丙工作2天完成的工作量

903098)÷(3+2+1=7(天)……1

5+3+2+7+1=18(天)

2、“两只有趣的小蚂蚁(甲、乙)分别在边长为36厘米的正三角形的两个顶点AB上同时开始向C点爬。已知:甲蚂蚁一直顺时针爬,速度为1厘米/秒,而乙蚂蚁每遇到C点或A点就立即往回爬,速度为⒈7厘米/秒。那么甲、乙两蚂蚁要经过几秒后才能第一次相遇?

解题关键:学会舍弃是这个题最能体现的智慧。因为当我们看到下面的示意图分析两只蚂蚁的行程时,你们豁然开朗,不用理会乙蚂蚁到达C点时,甲蚂蚁身在何方,甲到达B点时,C又在哪处

第十八周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学六年级四班

,这些细枝末节,因为这些都无关紧要,这道题,就是一道相遇问题。从开始到相遇,两只蚂蚁走过的时间一样,它们走过的路程恰好是6个边长,如图,蓝色线条表示的是乙蚂蚁的行程,红色线条表示的是甲蚂蚁的路线。有孙宇明、陈奎君、刘昱格、谢天、黄湘圆、邓思萌、张灵萱、鲁韫琦他们是聪明的智者。

36×6÷(1+1.7=80(秒)

三、推荐之星:彭思璇(在思维竞赛中,数学部分获得了80分的满分

四、课堂反馈

1、在模拟二中有宇明、天天、子一因为卷面不整洁都被扣5分,希望大家引以为戒。

2圆圆、升升、霖霖、倩倩、婧婧欠交上周末试卷,升升、洪洪欠交本周“百分数过关卷”。

3、表扬黄河清、陈梦婧完成《5+2》的质量高,敷衍了事的有:倩倩、殳奕、玺蓉、欣然、旭东、家臻,瑞欣、洪庭,未做的晓芙。

4、表扬刘思彤、刘昱格、谢天、赵若菲、孙宇明等同学认真细读了上周博客内容,并指出其中的错误。

5、表扬谢亦灏、刘思彤学习状态提升快,积极应对自己的问题。

 

 

综合练习一

思维列车竞赛

百分数过关

模拟二

湘圆

95

78+30=108

96

94

卓涵

48

5+22=27

55

55

用湘

85

65+32=97

86

85

思彤

71

10+2=12

69

83

旭东

56

35+30=65

67.5

76

思萌

89.5

78+32=110

91

91

嗣升

90

65+24=89

未交

84

美霖

93

55+36=91

93

92.5

家榛

56

10+28=38

56.5

72

奕楠

96

63+28=91

97

86

雨葳

90

63+30=93

97.5

86

嘉文

82

10+28=38

67.5

90

斯悦

89

63+32=95

97

95

河清

60

33+26=59

76

70

文倩

60

35+28=63

30

64

奎君

83

65+26=91

89.5

87

殳奕

70

10+26=36

88

63

孙宇明

93

68+30=98

94

93

柱邦

77

30+24=54

72.5

72

心怡

69.5

55+28=83

83

75

74

55+28=83

92

69

成昕

92

60+28=88

88

91

晓芙

70

5+18=23

53

67

子一

93

70+26=96

90.5

91

思阳

84

55+26=81

88.5

78

思璇

95

80+32=112

99

99.5

玺蓉

66

35+32=67

76

70

瑞欣

68

30+24=54

69

73

若菲

97

65+34=99

95.5

100

天佑

91

70+30=100

75.5

94

晗晔

83.5

55+32=87

90.5

87

欣然

82

20+30=50

70.5

74

子芸

74

40+30=70

90.5

80

洪庭

68

25+30=55

未交

84.5

芳斌

68

30+24=54

81

80

思同

82

25+30=55

88

84

可欣

72

25+30=55

83.5

80

86

60+34=94

96

89.5

灵萱

92

72+32=104

86.5

87

82

55+30=85

88

75

铭轩

92

60+36=96

83.5

84

蕴琦

78

73+30=103

92

76

昱格

98.5

78+34=112

95

84

梦婧

67

35+32=67

89

67

亦灏

63

15+20=35

73.5

80

帅杰

87

40+30=70

92

90

93

78+34=112

89

89

玺钧

85

50+32=82

98.5

90

五、周末作业

1、所有同学完成试卷一张。

2、有《5+2》的同学完成最后的期末测试题。

3、用心读数学概念资料,并请家长抽测如,进率、圆周率的倍数转化等知识。

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