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白鹤小学C51.和C5.4

水木原

 
 
 

日志

 
 

第六周数学学习通报  

2009-03-20 14:55:51|  分类: 学习通报 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、知识点

   本周我们认识了正比例和反比例。在小学阶段,我们学过了一些数量关系,如:单价×数量=总价  总价÷数量=单价,本章的知识是用一种新的观点,更深入地研究数量之间的关系,什么观点呢?事物变化的观点,让一些量变起来,从变化中发现规律。例1中对路程和时间的关系有两点发现:第一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值一定(也就是速度一定)。具备了这两个条件,我们就可以得到结论:行驶的路程和时间成正比例;行驶的路程和时间成正比例的量。

 

二、请跟我来——

1、“书中自有黄金屋”:请将本册数学书第五单元《正比例和反比例》教材第62~70页讲解过的内容好好细读一遍,因为判断两个量是否成正比例或是反比例,还是不成比例既是本册的一个学习重点,又是一个升学考试的知识点,同时对概念把握不清的一些孩子来说还是一个理解的难点,面对问题时不能从本质上分析问题,随便猜一个“完成任务”,所以请大家一定将教材上的例题和定义好好消化,加深对判断方法的理解抓住两点:需要判断的两个量一定是相关联的(一个量变化,另一个量随着发生变化);如果这两个量的变化趋势是相同的———即它们是同时在扩大,或是同时在缩小,那就再看看它们的比值是不是一定,当比值一定时,这两个量就成正比例关系;如果这两个量的变化趋势正好相反——即一个量在变大,另一个量却在缩小,那就看这两个量的乘积是否一定,当乘积一定时,这两个量就成反比例关系。

2、思维碰撞——“北师大附中的新生每年都要组织军训。去年军训的一项内容是徒步翻越一座上岭,去时用3.75小时,沿途返回时用4.25小时。已知上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时5千米,这座山岭全长(   )千米。”

如果按照一般的分析方法,设去时爬山的时间为X小时,会列出一个比较麻烦的方程,在这里特别推荐的是唐帅杰和谢天简洁的思路:

 

 第六周数学学习通报 - liyuan54 - 白鹤小学六年级四班

 

 

 

 

 

 


   对照示意图我们可以发现:军训往返走过的上坡路的全长下坡路的全长相等也等于一个单边的路程。因此可以:

解:X÷3X÷53.75+4.25

这是一个分式方程,尽管在小学阶段我们没有正式学过,但利用等式的基本性质,将方程的两边同时乘35的公倍数15,方程就转化成:15×(X÷3X÷5)=(3.75+4.25)×15

    15×X÷315×X÷5=120

                 5X+3X=120

                      X=15

3、点击考题:“工程问题”——这是一个考试中出现频率相当高的问题,尽管教材中没有专门提及过,我们在上学期已经做过一些补充,《培优》上也有专题训练过,无奈效果不理想,最关键的问题是没有抓住三个数量关系:工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

工作效率×工作时间=工作总量

  1:做一项工作,小华单独做1/2小时完成,小明单独做1/3小时完成。如果两人合作(      )小时完成。

错例11/2+1/3=5/ 6(小时)

错例21÷(1/2+1/3=6/5(小时)

错因:没有理解合作的含义,误以为两人合作就是把两人单干所需的时间加起来,没有从根本上理解,合作的目的就是为了提高工作效率缩短工作时间,而错例中计算出来的时间都大于单干的时间,那么合作还有什么意义?

正确的解法是:1÷1/2=2……..小华的工作效率

1÷1/3=3………小明的工作效率

1÷(2+3=1/5(小时)

提醒:这道考题我们已经在311的复习课上讲过类似题(第66题),并在总复习本上记录下来,在周四的测试中,当它“卷土重来”的时候,仍然有这些同学还在错:灏、怡、洪、卓、倩、楠、钧、超、鲁、殳、可、彤、梦、清、邱、帅、谦、格、静、瑞、蓉、孙、奎、晗、美,老师真得很不理解,你们上课的时候在想什么?如果没有听懂老师的讲解,应该及时提问。抓不住课堂的学生,只能被动地跟在别人的后面。

还要特别提醒:灏、怡、洪、卓、倩、殳、可、彤、梦、清、晗你们遇到工程问题就举手无措,希望你们利用下周的空闲时间主动找老师面对面地解决你们存在的问题。

2:某服装厂要生产一批出口西服。若甲车间单独完成,生产上衣要12天,生产裤子要8天;若由乙车间单独完成,生产上衣要18天,生产裤子要7天。因工期紧,厂方决定由两个车间合作完成生产任务,至少要(     )天。

分析:面对条件较多的时候,不妨用列表的方法来理清思路:

                  

上衣     12          18

裤子      8           7  

   从表中我们得知,甲生产上衣的能力强于乙车间;乙生产裤子的能力强于甲车间。为了尽快完成任务,我们就要尽其所能让每个车间发挥自己的优势——乙先做裤子,甲先做上衣。由于裤子本身的结构比上衣要简单,因此做裤子的时间必然比上衣少,当乙花7天完成了裤子任务,甲在这7天只能做任务的十二分之七,那余下的上衣就可以由甲乙合作完成。

(17/12)÷(1/121/18)=3()   7+3=10(天)

三、推荐之星:谢天

四、课堂反馈。

1、表扬王子一和王嗣升考试中的习题中有自己独特的见地,成为此题唯一的正确者。

2、提醒帅、孙、邱、钧、奎、超、晗、美等同学对自己要求高一点,养成良好的倾听习惯才能轻松地掌握知识。

3、提醒倩倩、殳奕、涵涵、灏灏要加把油,积极面对自己在考试中出现的问题。

 

北师大卷2

长郡试卷

重点试卷4

专题十

专题十二

湘圆

77

61

95

8

2.5

卓涵

68

未做

未做

用湘

80

72

72

4

1

思彤

84

83

未做

6

旭东

76

67

1

2

思萌

80

71

4.5

2

嗣升

95

35

98

6.5

未做

美霖

95

94

89

8

8

家榛

87

54

4.5

3

奕楠

78

90

82

5

4

雨葳

84

77

6

5

嘉文

66

38

做错

斯悦

22

68

83

6

3

河清

 

61

3

2

文倩

78

44

7.5

5

奎君

78

84

88

5

4

殳奕

43

20

B级未做

多处未做

宇明

76

72

95

6

3.5

柱邦

79

84

66

未做

6

心怡

89

85

72

5

 

70

67

82

2

1.5

成昕

87

82

96

7

7

晓芙

84

74

1

子一

84

72

91

4

6

思阳

77

53

3

2

思璇

91

95

99

8

8

玺蓉

72

65

2

1

瑞欣

65

46

2

若菲

79

92

106

8.5

7

天佑

78

76

82

2

晗晔

74

56

3.5

2.5

欣然

67

98

61

2

3

子芸

79

70

未交

4.5

2.5

洪庭

64

57

86

5

2

芳斌

54

未做

1

2.5

思同

61

18

4

1

可欣

63

48

5

3

78

66

72

5

3

灵萱

87

92

72

4

3

71

39

85

4.5

2

铭轩

80

77

97

4

4

蕴琦

77

58

78

3.5

1

昱格

84

74

93

5

4

梦婧

84

65

4

1

亦灏

38

未交

做错

未交

帅杰

94

90

106

6.5

8.5

 

88

82

100

8.5

10

玺钧

76

81

5

1

五、周末作业:

完成一张数学试卷。

将未更正好的试卷上的错题及时更正。

 

 

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